1.認識三角形并會用幾何符號表示三角形.2.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°.3.會運用三角形內(nèi)角和等于180°進行計算.4.會按角的大小對三角形進行分類.5.會表示直角三角形，掌握直角三角形兩個銳角互余.
問題在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常能看到三角形的影子.
思考 觀察圖片，提出問題：(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同特點？
知識點1 三角形的基本元素及表示方法
由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形。如何表示三角形？三角形符號“△”表示如右圖三角形記作△ABC.
三角形的邊可以怎么表示？方法一：可用頂點的兩個大寫字母表示. 如圖三角形中三邊可表示為AB，BC，AC.方法二：可用一個小寫字母表示.a，b，c(頂點A的對邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示).
如果說三角形有三要素， 是哪三要素呢?三角形的三要素是頂點、角和邊.頂點：三角形中有3個頂點，頂點A，頂點B，頂點C；角：三角形中有3個角，∠A，∠B，∠C；邊：三角形中有3條邊， AB，BC，AC.
例1 如圖，以CD為公共邊的三角形是_______________；∠EFB是△______的內(nèi)角；在△BCE中，BE所對的角是________，∠CBE所對的邊是________；以∠A為公共角的三角形是_______________________．
△ABD，△ACE和△ABC
我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形三個內(nèi)角的和為 180°.
知識點2 三角形的內(nèi)角和
小明只撕下三角形的一個角，也得到上面的結(jié)論，他的做法如下.△ABC中的三個內(nèi)角分別為∠1，∠2，∠3.將∠2撕下，按右圖的方式拼擺，使∠2與∠1的頂點重合，∠2的一邊與AB重合.利用圖，小明說明了三角形三個內(nèi)角的和為 180°.你知道他是如何說明的嗎?
如圖，由操作可知∠DAB=∠2，所以AD//BC(依據(jù):內(nèi)錯角相等，兩直線平行)所以∠DAC+∠3=180°(依據(jù):兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)即∠1+∠2+∠3=180°.三角形的內(nèi)角和:三角形三個內(nèi)角的和等于 180°.
例2 如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C等于(　　)A．100° B．80° C．60° D．40°
下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？
知識點3 三角形的分類
下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?
思考 按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？
(1)任意一個三角形中至少有兩個銳角，最多有一個鈍角，最多有一個直角.(2)判斷一個三角形是何種三角形，只需看最大內(nèi)角是什么角.(3)若三角形的最大內(nèi)角是∠A，則 60°≤∠A

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初中數(shù)學北師大版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

1 認識三角形

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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