2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章整式的乘除》 單元基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)測(cè)試題（附答案） 一、單選題 1．一張A4紙的規(guī)格為210×297mm，它的面積約為0.00000006237平方千米．將數(shù)字0.00000006237用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（????） A．0.6237×10?7 B．6.237×10?8 C．62.37×10?6 D．6.237×10?7 2．計(jì)算：?21a2b3c÷3ab=（????） A．?7ab2 B．?7ab2c C．7ab2c D．?7abc 3．下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（????） A．3a+2b2b?3a B．2?3x3x?2 C．m+3nn?3m D．4x?y?4x+y 4．若am=3，an=2，則am?n的值是（　?。?A．1.5 B．6 C．9 D．8 5．已知▲?(?2xy)=4x2y?6xy2，則▲表示的式子為（???） A．?2x+3y B．2x+3y C．?2x?3y D．2x?3y 6．下列運(yùn)算正確的是（???） A．(?2ac)?(?3ab)3=?54a4b3c B．5x2y2?3x32=15x12y2 C．(?0.1ab)??10b23=?ab7 D．2×10n×12×10n=102n 7．?0.252023×42023等于（????） A．1 B．?1 C．2023 D．?2023 8．已知a=?3?2，b=?13?2，c=?13?0，則a、b、c的大小關(guān)系是（????） A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>b>a D．b>c>a 9．若多項(xiàng)式x2+mx?15=(x+3)(x?5)，則m的值為（??） A．8 B．?8 C．2 D．?2 10．已知x2+y2=4,xy=2，則x+y2的值為（????） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空題 11．一種細(xì)胞的直徑為2×10?3厘米，將2×10?3寫成小數(shù)為 ． 12．計(jì)算?x23的結(jié)果是 ． 13．已知多項(xiàng)式x2+mx+4是完全平方式，則m的值為 ． 14．計(jì)算：?3m+2n3m+2n= ． 15．?12m+12= ． 16．若a2?a?3=0，則3?a2+a的值為 ． 17．計(jì)算：2x23?x3??2x33+4x2?x7= ． 18．若a+2b=2，則3a?9b的值為 ． 19．若10m=20，10n=5，則m+n?1= ． 20．如果代數(shù)式x?3x+1的值等于1，那么x的值為 ． 三、解答題 21．（1）已知2x+3y=4，求4x?8y的值； （2）已知9b=6,3a=2，求33a+2b的值． 22．（推理能力）閱讀下面例題的解題過(guò)程： 例：已知x2=m，x3=n，請(qǐng)你用含m，n的代數(shù)式表示x11． 解：因?yàn)閤2=m，x3=n，所以x11=x2·x33=mn3，或x11=x24?x3=m4n． 解決問(wèn)題：若a=45，b=54，試用含a，b的代數(shù)式表示2020． 23．計(jì)算：(2x?y)2?(x?2y)2． 24．計(jì)算下列各式： (1)3x?2y6x?4y； (2)a+b3a?2b?ba?b； (3)y+2y?2?y?1y+5； (4)a?ba2+ab+b2． 25．計(jì)算： (1)2a+3b2?3a+2b2b?3a； (2)x?yx2+xy+y2?2yx2?12y2÷2x2． 26．先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y2?2x+y2x?y?2y5y+3x，其中x=13,y=?12． 27．先化簡(jiǎn)，再求值：x?y2+x+yx?y÷2x，其中x=2023，y=2024． 28．已知m滿足3m?20252+2024?3m2=5，求2025?3m2024?3m的值． 29．?dāng)?shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過(guò)數(shù)的運(yùn)算發(fā)現(xiàn)，也可以通過(guò)圖形的面積發(fā)現(xiàn) (1)如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bbc>a， 故選；D． 9．解：∵(x+3)(x?5)=x2?5x+3x?15=x2?2x?15=x2+mx?15， ∴m=?2， 故選：D． 10．解：∵x2+y2=4,xy=2， ∴x+y2=x2+y2+2xy=4+2×2=8， 故選：A． 11．解：2×10?3=0.002， 故答案為：0.002． 12．解：?x23=?13?x23=?x6． 故答案為：?x6． 13．解：∵x2+mx+4=x2+mx+±22， ∴+mx=±2?x?±2， ∴m=±4， 故答案為：±4． 14．解：?3m+2n3m+2n=2n2?3m2=4n2?9m2． 故答案為：4n2?9m2 15．解：?12m+12=14m2?m+1， 故答案為：14m2?m+1． 16．解：∵ a2?a?3=0， ∴ a2?a=3， ∴ 3?a2+a=6+3a?2a?a2=?a2+a+6=?(a2?a)+6， ∵ a2?a=3， ∴原式=?3+6=3． 故答案為：3． 17．解：2x23?x3??2x33+4x2?x7， =2x6·x3+8x9+4x9， =2x9+8x9+4x9， =14x9． 18．解：當(dāng)a+2b=2時(shí)， 3a?9b=3a?32b=3a+2b=32=9； 故答案為：9． 19．解：∵10m=20，10n=5， ∴10m+n?1=10m×10n÷10=20×5÷10=10， ∴m+n?1=1 故答案為：1． 20．解：①當(dāng)指數(shù)為0，即x+1=0時(shí)，x=?1，原式=?1?30=1，成立； ②當(dāng)?shù)讛?shù)為1，即x?3=1時(shí)，x=4，原式=4?34+1=1，成立； ③當(dāng)?shù)讛?shù)為?1，即x?3=?1時(shí)，x=2，原式=2?32+1=1，成立； 綜上，x的值為?1或4或2， 故答案為：?1或4或2． 21．解：（1）因?yàn)?x+3y=4， 所以4x?8y=22x?23y=22x+3y=24=16． （2）因?yàn)?b=6,3a=2， 所以33a+2b=33a×32b=3a3×9b=23×6=8×6=48． 22．解：2020=(4×5)20=420×520=454×545． 將a=45，b=54代入，得2020=a4b5． 23．解：原式=[（2x-y）+（x-2y）][（2x-y）-（x-2y）] =（3x-3y）（x+y） =3（x-y）（x+y） =3（x2-y2） =3x2-3y2． 24．（1）解：3x?2y6x?4y， =23x?2y3x?2y， =29x2?12xy+4y2， =18x2?24xy+8y2； （2）解：a+b3a?2b?ba?b， =3a2?2ab+3ab?2b2?ab+b2， =3a2?b2； （3）解：y+2y?2?y?1y+5， =y2?4?y2+4y?5， =y2?4?y2?4y+5， =?4y+1； （4）解：a?ba2+ab+b2， =a3+a2b+ab2?a2b?ab2?b3， =a3?b3； 25．（1）解：2a+3b2?3a+2b2b?3a =4a2+12ab+9b2?4b2?9a2 =4a2+12ab+9b2?4b2+9a2 =13a2+12ab+5b2； （2）解：x?yx2+xy+y2?2yx2?12y2÷2x2 =x3+x2y+xy2?x2y?xy2?y3?2x2y?y3÷2x2 =x3+x2y+xy2?x2y?xy2?y3?2x2y+y3÷2x2 =x3?2x2y÷2x2 =12x?y． 26．解：(2x+3y)2?2x+y2x?y?2y5y+3x =4x2+12xy+9y2?4x2?y2?10y2+6xy =4x2+12xy+9y2?4x2+y2?10y2?6xy =6xy， 當(dāng)x=13,y=?12時(shí)，原式=6×13×?12=?1． 27．解：原式=x2?2xy+y2+x2?y2÷2x =2x2?2xy÷2x=x?y， 當(dāng)x=2023，y=2024時(shí)， 原式=2023?2024=?1． 28．解：設(shè)3m?2025=x，2024?3m=y， ∴x2+y2=5，x+y=?1， ∴x+y2=?12， ∴x2+2xy+y2=1， 把x2+y2=5代入上式， 得xy=?2， ∴ 2025?3m2024?3m=?xy=2． 29．（1）解：小明的方法：大正方形面積為a2，小正方形的面積為b2， ∴陰影部分的面積為a2?b2； 小紅的方法：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a?b， ∴陰影部分的面積為a+ba?b． （2）解：a+b,a?b,a2?b2這三個(gè)代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系為： a2?b2=(a+b)(a?b)； （3）解：502?492+482?472+462?452+…+22?1 =502?492+482?472+462?452…+22?1 =50+49×50?49+48+47×48?47+46+45×46?45…+2+1×2?1 =50+49+48+47+46+45+…+2+1 =50×50+12 =1275． 題號(hào)12345678910答案BBAAADBDDA

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年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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