
探索并掌握平行四邊形的面積公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積,并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。
體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值,進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。
在動(dòng)手操作、探索思考的過程中,提高對(duì)“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
1.通過平移,你能把每組圖形分別變成什么圖形?
2.數(shù)一數(shù),下面每個(gè)圖形的面積是多少?(每格代表1cm2,不滿一格的都按半格計(jì)量)
( )cm2 ( )cm2
變成長方形了,和②號(hào)圖形面積相等。
變成長方形了,和④號(hào)圖形面積相等。
12大格 12大格 16大格 16大格
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形
比較下面兩種轉(zhuǎn)化方法,說說它們有什么相同的地方。
探究平行四邊形面積的計(jì)算公式
在第115頁選一個(gè)平行四邊形剪下來,把它轉(zhuǎn)化成長方形,求出長方形和平行四邊形的面積,在小組里交流并完成下表。
認(rèn)真觀察上表,轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?
長方形的面積 = 長 × 寬
如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高。
平行四邊形的面積公式可以寫成:
平行四邊形的面積 = 底 × 高
一塊平行四邊形玻璃,底50厘米,高70厘米,面積是多少平方厘米?
50×70=3500(平方厘米)
答:面積是3500平方厘米。
基礎(chǔ)題:1.畫出兩個(gè)與圖中長方形的面積相等的不同平行四邊形。
基礎(chǔ)題:2.計(jì)算下面平行四邊形的面積。
6×9=54(平方厘米)
6×10=60(平方分米)
提高題:3. 如圖,在一塊長方形的草坪中有一條平行四邊形的石子路,草坪的面積是多少?
80×45-45×6=3600-270=3330(平方米)
答:草坪的面積是3330平方米。
拓展題:4.分別計(jì)算圖中每個(gè)平行四邊形的面積,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?
①2×5=10(cm2)
②2×5=10(cm2)
③2×5=10(cm2)
同(等)底等高的平行四邊形的面積相等。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:1.一塊平行四邊形的菜地,底是20米,高是8米.每平方米收白菜3千克,這塊地共能收白菜多少千克?
20×8×3=480(千克)
答:這塊地共能收白菜480千克。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 必做題:2.按要求算算。
12×8÷6=96÷6=16(厘米)
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:1.一塊平行四邊形的菜地,底是36m,高是底的1.5倍,這塊地的面積是多少平方米?
36×(36×1.5)=36×54=1944(平方米)
答:這塊地的面積是1944平方米。
【知識(shí)技能類作業(yè)】 選做題:2.一個(gè)平行四邊形的面積是90平方厘米,它的底是15厘米,高是多少厘米?
90÷15=6(厘米)
走到生活中找一找平行四邊形,測量出相關(guān)數(shù)據(jù),并算算它的面積。
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