探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算公式，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
將知識學習與生活實際相結合使學生感受到學習的樂趣，發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維，培養(yǎng)學生積極的情感。
1.畫出下面各三角形對應底邊上的高。
2.計算下面圖形的面積。
10×8=80（平方厘米）
5×2=10（平方米）
學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環(huán)境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，一塊種月季，一塊種種草。你認為可以怎樣平均分呢？
10×6÷2=60÷2=30（平方米）
4+12÷2=10（格）
7+10÷2=12（格）
4×4÷2=8（cm2）
4×5÷2=10（cm2）
8×3÷2=12（cm2）
探究三角形面積的計算公式
兩個完全一樣的銳角三角形的可以拼成一個平行四邊形
兩個完全一樣的直角三角形的可以拼成一個平行四邊形或長方形
兩個完全一樣的鈍角三角形的可以拼成一個平行四邊形
求出拼成的平行四邊形和每個三角形的面積，再在小組里交流，并完成下表。
三角形的面積= ÷2
如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高。
三角形的面積公式可以寫成：
三角形的面積 = 底 × 高 ÷2
我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了一些常見圖形的面積計算方法。如三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”(“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高)，也就是用三角形底的一半乘三角形的高。我國數(shù)學家劉徽在注文中還用“以盈補虛”的方法(如右圖)加以說明。
一個三角形交通標志，底8分米，高大約7分米。
三角形的面積=底×高÷2
8×7÷2=28（平方分米）
答：它的面積大約是28平方分米。
基礎題：1.計算下面三角形的面積。
8×5÷2=20（平方厘米）
7×6÷2=21（平方分米）
基礎題：2.一塊三角形的菜地，底邊長12m，高是5m。這塊菜地的面積是多少？
12×5÷2=60÷2=30（平方米）
答：這塊菜地的面積是30平方米。
提高題：3. 一個三角形的底是12厘米，高是6厘米，這個三角形的面積是多少平方厘米？與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
12×6÷2=72÷2=36（平方厘米）
36×2=72（平方厘米）
答：這個三角形的面積是36平方厘米，與這個三角形等底等高的平行四邊形的面積是72平方厘米。
拓展題：4.分別計算下列三角形的面積，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
①3×5÷2=7.5（cm2）
②3×5÷2=7.5（cm2）
③3×5÷2=7.5（cm2）
④3×5÷2=7.5（cm2）
同（等）底等高的三角形的面積相等。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：1.一個三角形的底是4.8分米，面積是7.68平方分米．它的高是多少分米？
7.68×2÷4.8=15.36÷4.8=3.2（分米）
答：三角形的高是3.2分米。
【知識技能類作業(yè)】 必做題：2.一塊三角形的菜地，它的底是12米，高是5米，共收蔬菜510千克，這塊地平均每平方米收蔬菜多少千克？
510÷（12×5÷2）=510÷30=17（千克）
答：這塊地平均每平方米收蔬菜17千克。
【知識技能類作業(yè)】 選做題：1.一塊三角形的玻璃，底12.5分米，高是7.8分米，如果每平方分米玻璃的價錢是0.8元，買這塊玻璃要用多少錢？
12.5×7.8÷2=97.5÷2=48.75（平方分米）
答：買這塊玻璃要用39元的錢。
48.75×0.8=39（元）
【知識技能類作業(yè)】 選做題：2.明明用兩個完全一樣的三角形和一個平行四邊形拼成一個長方形。已知長方形的長為30cm，面積是225cm2，平行四邊形的底為24cm，一個三角形的面積是多少平方厘米？
（30-24）×（225÷30）÷2 =6×7.5÷2 =22.5（cm2）
答：一個三角形的面積是22.5cm2。
走到生活中找一找三角形，測量出相關數(shù)據(jù)，并算算它的面積。

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小學數(shù)學蘇教版（2024）五年級上冊電子課本

二 多邊形的面積

版本： 蘇教版（2024）

年級： 五年級上冊

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