課題
解決問題的策略
單元
七
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
五年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、通過結(jié)合現(xiàn)實情境理解排列與組合在列舉中的應(yīng)用。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略，自主探究，懂得判斷常見提醒，并學(xué)會通過用排列組合中的列舉來解決。
3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
重點
理解排列和組合中的區(qū)別和用法。
難點
運(yùn)用排列和組合解決問題。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
一、南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍(lán)隊。如果每兩支球隊比賽一場一共要比多少場？
說一說你打算怎樣解決這個問題？先試一試再與同學(xué)交流。
學(xué)生自主討論學(xué)習(xí)。
嘗試?yán)斫馀帕泻徒M合的含義
今天我們來學(xué)習(xí)第七單元《解決問題的策略》，題目有哪些數(shù)學(xué)信息，需要我們?nèi)ソ鉀Q呢？我們一起來討論一下
學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單上的例題嘗試?yán)斫猓⑦M(jìn)行討論學(xué)習(xí)。
通過設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生思考，為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊。
講授新課
二、從剛才的題目信息里面，“每兩支球隊比賽一場”是什么意思？
得出正確結(jié)果：1、兩支球隊之間只進(jìn)行一場比賽。
2、每支球隊要求與其他3支球隊賽一場。
你可以將你想到的排列方法一一列舉出來嗎？
引導(dǎo)學(xué)生舉手說出自己的列舉方案。同時，老師在黑板上寫下學(xué)生所說方案。
全班討論方案是否可行。
如：方案1、分別列舉出各場比賽，排一排。
兩兩組合，排一排
紅—黃
紅—綠 黃—綠
紅—藍(lán) 黃—藍(lán) 綠—藍(lán)
所以：一共要比六場
方案2、可以通過畫圖列舉。
所以：一共要比六場。
二、課堂練習(xí)。
（1）A、B、C、D四個足球隊，每兩個隊都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，A已賽了3場，B已賽了2場，D已賽了1場，C已賽了（ ）場。
A. 4B. 3
C. 2D.1
（2）甲、乙、丙、丁四隊進(jìn)行排球比賽，如果每兩隊之間都要比賽一場，一共要比賽______場，如果采用淘汰賽制（每比賽一場就淘汰一支隊伍），那么只要比賽______場就能賽出冠軍。
（3）解決這兩個問題時，你是怎么想的？說一說，寫一寫。
三、交流合作
小組交流，通過解決剛才兩個問題，大家有沒有發(fā)現(xiàn)解決問題時，會出現(xiàn)兩種情況，那么應(yīng)該用什么辦法對應(yīng)去解決呢？
再想想，排列和組合有什么不同？
學(xué)生自主發(fā)言，老師給予點評。
總結(jié)得出：排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。
教師引導(dǎo)思考：那我們什么時候用排列來解決問題呢？什么時候用組合呢？
舉例：通常我們在解決車票購買種數(shù)時，應(yīng)該選擇排列法。
當(dāng)我們需要計算多組隊伍進(jìn)行單循環(huán)比賽時，應(yīng)該選擇組合法來我們幫助解決問題。
四、鞏固練習(xí)
1、把四張撲克牌（如下圖）反扣在桌面上，任意摸2張，可能有（ ）種不同的情況。
A. 4B. 5
C. 6D. 7
2、一輛長途汽車往返于A、B兩地，沿途要經(jīng)過C、D兩個站。所以汽車運(yùn)輸公司需要為這輛汽車準(zhǔn)備（ ）種車票。
A. 4B. 12
C. 6D.9
3、5個同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，兩兩對戰(zhàn)一次，一共要賽（ ）場。
A. 10B. 15
C. 20D.18
4、有16支足球隊參加比賽，比賽每場比賽淘汰1支球隊。那么一共要進(jìn)行______場比賽才能產(chǎn)生冠軍。
5、有4名同學(xué)，如果每兩人之間互贈一張卡片，那么一共需要______張卡片。
6、一列客車在上海與南京之間往返行駛，中間?？刻K州、無錫、常州，每兩地之間的路程都不同，鐵路局應(yīng)準(zhǔn)備多少種不同的火車票？（注意：在相同的兩站往返的車票是不同的）
學(xué)生自主思考
學(xué)生主動展示
學(xué)生交流：排序方案是否可行。
學(xué)生思考
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講
學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)單，嘗試做題
師生互動，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
增強(qiáng)小組合作交流能力
回顧反思，認(rèn)識排列和組合
自學(xué)做題，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決能力的問題。
對本課內(nèi)容加以鞏固。
課堂小結(jié)
1、這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
（1）排列和組合中，有順序的是排列，沒有順序的是組合。
（2）通常我們在解決車票購買種數(shù)時，應(yīng)該選擇排列法，而不是組合法。
（3）當(dāng)我們需要計算多組隊伍進(jìn)行單循環(huán)比賽時，應(yīng)該選擇組合法來我們幫助解決問
知識梳理，總結(jié)歸納
板書
解決問題的策略——排列與組合
排列：考慮順序
組合：不考慮順序
適用情況：
排列——購買車票、拍照排序等
組合——單循環(huán)比賽、相互寫信等

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七 解決問題的策略

版本： 蘇教版（2024）

年級： 五年級上冊

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