1、通過結(jié)合現(xiàn)實情境理解排列與組合在列舉中的應(yīng)用。
2、引導學生探索解決問題的策略，自主探究，懂得判斷常見提醒，并學會通過用排列組合中的列舉來解決。
3、通過學習，讓學生進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣和信心。
【學習重點】理解排列和組合中的區(qū)別和用法。
【學習難點】運用排列和組合解決問題。
【知識鏈接】
一、南山中心小學舉行小學生足球賽，有4支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場一共要比多少場？
說一說你打算怎樣解決這個問題？先試一試再與同學交流。
二、從剛才的題目信息里面，“每兩支球隊比賽一場”是什么意思？
三、回顧解決問題的過程，你有什么體會？
【合作探究】
一、通過解決剛才兩個問題，大家有沒有發(fā)現(xiàn)解決問題時，會出現(xiàn)兩種情況，那么應(yīng)該用什么辦法對應(yīng)去解決呢？
二、走進組合。
（1）A、B、C、D四個足球隊，每兩個隊都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，A已賽了3場，B已賽了2場，D已賽了1場，C已賽了（ ）場。
A. 4B. 3C. 2D.1
（2）甲、乙、丙、丁四隊進行排球比賽，如果每兩隊之間都要比賽一場，一共要比賽______場，如果采用淘汰賽制（每比賽一場就淘汰一支隊伍），那么只要比賽______場就能賽出冠軍。
（3）解決這兩個問題時，你是怎么想的？說一說，寫一寫。
三、交流合作
在小組內(nèi)討論，排列和組合有什么不同？
【課堂總結(jié)】
（1）排列和組合中，有順序的是______，沒有順序的是______。
（2）通常我們在解決車票購買種數(shù)時，應(yīng)該選擇_____法，而不是______法。
（3）當我們需要計算多組隊伍進行單循環(huán)比賽時，應(yīng)該選擇_____法來我們幫助解決問題。
【達標檢測】
一、選一選
1、把四張撲克牌（如下圖）反扣在桌面上，任意摸2張，可能有（ ）種不同的情況。
A. 4B. 5C. 6D. 7
2、一輛長途汽車往返于A、B兩地，沿途要經(jīng)過C、D兩個站。所以汽車運輸公司需要為這輛汽車準備（ ）種車票。
A. 4B. 12C. 6D.9
3、5個同學進行乒乓球比賽，兩兩對戰(zhàn)一次，一共要賽（ ）場。
A. 10B. 15C. 20D.18
二、填一填
4、有16支足球隊參加比賽，比賽每場比賽淘汰1支球隊。那么一共要進行______場比賽才能產(chǎn)生冠軍。
5、有4名同學，如果每兩人之間互贈一張卡片，那么一共需要______張卡片。
三、解決問題
6、一列客車在上海與南京之間往返行駛，中間?？刻K州、無錫、常州，每兩地之間的路程都不同，鐵路局應(yīng)準備多少種不同的火車票？（注意：在相同的兩站往返的車票是不同的）
參考答案
一、選一選
1、C
2、B
3、A
二、填一填
4、15
5、12
三、解決問題
6、解：5×4=20（種）
答：鐵路局應(yīng)準備20種不同的火車票。

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七 解決問題的策略

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