課題
用字母表示數(shù)
單元
八
學(xué) 科
數(shù) 學(xué)
年 級(jí)
五
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。
2、使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號(hào)化思想。
3、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
重點(diǎn)
會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)
用字母表示數(shù)時(shí)讓學(xué)生建立符號(hào)意識(shí)。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
一、情景導(dǎo)入。
1、出示撲克牌，說說其中的A、J、Q、K所表示的值。
2、揭示課題：生活中人們經(jīng)常用字母來表示數(shù)，這節(jié)課我們就一起來研究《用字母表示數(shù)》。
學(xué)生獨(dú)立完成。
通過喚起生活經(jīng)驗(yàn)，揭示課題，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。
講授新課
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知。
1、研究“用字母表示數(shù)”。
（1）例題1：（出示掛圖）
問：擺1個(gè)三角形用了幾根小棒？
課件展示：擺1個(gè)三角形用3根小棒；
問：擺2個(gè)這樣的三角形要用幾根小棒？這樣列式？
課件展示：擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：2×3；
繼續(xù)出示3個(gè)、4個(gè)用小棒擺成的三角形提問
課件展示：擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×3；
課件展示：擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是：（ ）×3：
組織討論：你能照樣子提出一個(gè)問題嗎？能提出多少個(gè)這樣的問題？啟發(fā)用……三角形的個(gè)數(shù)與所用小棒的根數(shù)有什么關(guān)系？
如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，那么擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？
課件展示：擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:（ ）×（ ）。
合作：同學(xué)們?cè)谛〗M中根據(jù)例題的要求進(jìn)行合作交流，抽象出擺a個(gè)三角形一共需要多少根小棒。
提問：字母a可以表示哪些數(shù)呢？（可以表示5、6、7嗎？可以表示10、100、1000嗎？可以表示1或0嗎？可以表示0.3嗎？）
（明確：a可以表示任何自然數(shù)但不能表示小數(shù)或分?jǐn)?shù)）
a×3表示什么？（引導(dǎo)學(xué)生理解a×3不僅可以表示小棒的根數(shù)這一具體數(shù)量，同時(shí)還表示三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的數(shù)量關(guān)系。）追問：如果用字母b表示擺出的三角形的個(gè)數(shù)，那么擺b個(gè)三角形所用的小棒根數(shù)可以怎樣表示？這里的b表示那些數(shù)？由此你能想到什么？（指出：相同的數(shù)量可以用不同的字母來表示）
（2）例題2：
出示例2。
（1）已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)是280-50；
（2）已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）；
（3）已經(jīng)行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是( )-（ ）.
探討：這里的b可以表示哪些數(shù)？（學(xué)生在小組中交流討論進(jìn)行回答，明確：b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。不能大于280）
根據(jù)280-b，你能確定剩下的路程嗎？
提問：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
小結(jié)：根據(jù)題意，用字母表示行駛的千米數(shù)后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數(shù)；而只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。
做“練一練”第2題
指名讀題，學(xué)生填表
匯報(bào)追問：這里的a可以表示怎樣的數(shù)？如果a等于10，媽媽多少歲？如果a=15呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡(jiǎn)便寫法”。
出示例題3：大家還記得正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法嗎？如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積。你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎？
學(xué)生試著寫一寫，進(jìn)行回答。
板書：正方形周長(zhǎng)：C=a×4 正方形面積：S=a×a
學(xué)生自學(xué)圖下三行字，匯報(bào)所得
教師說明：a×4通常可以寫成4?a或4a；a×a通常寫成a?a或a2。也就是說，當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)；當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示，相同字母的話就寫一個(gè)字母再在字母的右上角寫上2，是誰就讀做“誰的平方?！?br>要求：用簡(jiǎn)便寫法重新寫一遍正方形周長(zhǎng)和面積的公式
同時(shí)指出：a×1和1×a的簡(jiǎn)便寫法
（小結(jié)：一個(gè)字母與1想成時(shí)，寫法可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化，a×1和1×a都可以省略1和乘號(hào)，直接寫成a,那如果是3×a或a×3呢？）
三、拓展練習(xí)。
1、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生獨(dú)立做題，展示部分學(xué)生的答案，共同校對(duì)，鞏固字母乘法的寫法。
2、做“練一練”第3題。
讓學(xué)生獨(dú)立完成。追問：式中的字母表示什么？含有字母的式子分別表示什么？
3、教學(xué)“你知道嗎？”。
學(xué)生自己讀一讀。
提問：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)？
學(xué)生說說自己的讀后感想。
五、課堂作業(yè)。
學(xué)生獨(dú)立思考。
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。
學(xué)生認(rèn)真觀察。
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講。
學(xué)生獨(dú)立解決。
學(xué)生小組討論，展示匯報(bào)。
學(xué)生獨(dú)立完成。
學(xué)生小組合作完成。
學(xué)生獨(dú)立完成。
幫助學(xué)生理解題意，使學(xué)生勤于思考。
提出質(zhì)疑，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力。
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。
通過討論，總結(jié)方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作能力和語言表達(dá)能力。
培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)。
對(duì)本課內(nèi)容加以鞏固。
課堂小結(jié)
1、數(shù)字與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)或者不寫，但數(shù)字必須寫在字母前面，特別地，字母與“1”相乘時(shí)，“1”可省略不寫；
2、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)或者不寫，特別地，相同字母相乘時(shí)，還可以寫成平方的形式。
板書
用字母表示數(shù)
數(shù)量 數(shù)量關(guān)系 數(shù)學(xué)公式
三角形的個(gè)數(shù)×3=小棒根數(shù)
總路程-已行千米數(shù)=剩下千米數(shù)

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八 用字母表示數(shù)

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