課題
解決問題的策略
單元
七
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級
五年級
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1、通過結(jié)合現(xiàn)實情境理解列舉的含義，掌握運(yùn)用列舉法解決問題的策略。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的策略，自主探究，明確有些實際問題可以通過列舉來解決，明白如何選擇合適的列舉方法。
3、通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。
重點(diǎn)
初步理解列舉法，明白列表法常見的應(yīng)用題型。
難點(diǎn)
結(jié)合具體情境，懂得選擇合適的策略解決問題。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
導(dǎo)入新課
一、新課導(dǎo)入
師：同學(xué)們，王大叔想給家里的花圃圍上圍欄，但遇到了一些問題，我們一起去幫他解決吧。
王大叔用22根1米長的柵欄圍一塊長方形花圃，怎樣圍面積最大？根據(jù)題中的已知條件和問題，你能想到什么？你打算怎樣解決上面的問題？
學(xué)生自主討論學(xué)習(xí)。
在學(xué)生自學(xué)時，學(xué)生可以提出的合理解題策略寫到黑板上，并及時關(guān)注沒有辦法解答的同學(xué)，給予提示和鼓勵。
今天我們來學(xué)習(xí)第七單元《解決問題的策略》，題目有哪些數(shù)學(xué)信息，需要我們?nèi)ソ鉀Q呢？我們一起來討論一下
學(xué)生圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行討論學(xué)習(xí)。
通過設(shè)置問題，引發(fā)學(xué)生思考，為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊。
講授新課
一、針對上面的問題，你能先列舉出長方形的長和寬，再找出面積最大的長方形嗎？
長/米
10
寬/米
1
面積/平方米
10
檢查列舉出的結(jié)果，看看有沒有重復(fù)或遺漏。
答：長______米、寬______米時，面積最大。
獨(dú)立思考，盡量寫出多種解決辦法。
老師提問：你打算怎樣解決上面的問題？
學(xué)生發(fā)言：如，1、用22根小棒擺出不同的長方形，再分別求出它們的面積。
2、先求出長方形長與寬的和，再通過列舉求出面積各是多少。
追問：誰列舉時的方法看得清楚一些、好一些？好在哪里？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生自主發(fā)言，老師給予點(diǎn)評。
總結(jié)得出：周長相等的長方形，面積不一定相等。當(dāng)長方形周長一定時，長和寬的差越大，面積越??；長和寬的差越小，面積越大。也就是長和寬越接近，面積越大。
二、小紅從家到學(xué)校，如果只是向東或向北走，一共有多少種不同的路線可走？
老師講解解題思路，在黑板上板書。
教師引導(dǎo)思考：
回顧解決問題的過程，你有什么體會？
學(xué)生舉手回答，如：
1、有些實際問題可以通過列舉來解決。
2、按一定的順序列舉，做到不重復(fù)、不遺漏。
3、要對列舉的結(jié)果進(jìn)行比較，做出選擇。
三、在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過哪些問題？
舉例：1、一組一組地寫出10可以分成幾和幾。
2、用12個邊長1厘米的正方形拼成不同的長方形。
3、有序地寫出3張數(shù)字卡片能組成的所有三位數(shù)。
集體匯報：這里我們以前曾經(jīng)用過的“一一舉例”的例子，今天我們明確了像列表再按序列舉，這樣列舉過程更清楚、更準(zhǔn)確。
四、鞏固練習(xí)
1、李阿姨用12根1米長的柵欄圈一個長方形或正方形的菜地，有（ ）種不同的圈法。
A.4
B.3
C.2
D.1
2、從3、4、5、6這四個數(shù)中每次取兩個組成分?jǐn)?shù)，一共可以組成（ ）個分?jǐn)?shù)。
A.4
B.8
C.12
D.16
3、數(shù)一數(shù)，如圖所示，共有（ ）個正方形。
A.16
B.9
C.30
D.31
學(xué)生自主思考
學(xué)生交流：圍成哪些長和寬都不同的長方形？
學(xué)生思考
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講
學(xué)生結(jié)合導(dǎo)學(xué)單，嘗試做題
通過表格法幫助學(xué)生初步理解列舉的含義。
回顧反思，認(rèn)識策略
自學(xué)做題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決能力的問題。
對本課內(nèi)容加以鞏固。
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
1、為把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作策略。
2、因為列表法簡潔、易懂，量與量之間的關(guān)系又很明確，便于解答實際問題解答。
3、畫圖法常常會在這些應(yīng)用題型中會運(yùn)用到：
①數(shù)圖形個數(shù)：利用編號法和枚舉法相結(jié)合的方式。數(shù)長方形個數(shù)時，按順序數(shù)，由一格組成的開始數(shù)，逐漸遞增，要考慮橫向和豎向，做到不重不漏。
②數(shù)路徑條數(shù):標(biāo)點(diǎn)數(shù)路徑走法，例如：從A到B的走法=1+1=2種。③數(shù)字表示多位數(shù)的組合：例如21=2×10+1×1，即對應(yīng)數(shù)位上數(shù)字乘以對應(yīng)數(shù)位上計數(shù)單位的和的累加。
知識梳理，總結(jié)歸納
板書
解決問題的策略
列舉：為把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，從而找出問題的全部答案，這種策略叫作列舉→一一列舉。
注意：①結(jié)合實際問題
②按照一定順序、不重復(fù)、不遺漏
③進(jìn)行比較、做出選擇
方法：列表法、畫圖法
可以用于：①數(shù)圖形個數(shù)
②數(shù)路徑條數(shù)

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七 解決問題的策略

版本： 蘇教版（2024）

年級： 五年級上冊

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