【基礎(chǔ)鞏固】
一、選擇題
1．拉動(dòng)一個(gè)活動(dòng)的長(zhǎng)方形框架，將它拉成一個(gè)平行四邊形．此時(shí)平行四邊形的面積與原長(zhǎng)方形的面積相比（ ）
A．大一些B．相等C．小一些D．無(wú)法確定．
2．如圖，平行四邊形的高是8厘米，它的面積是（ ）平方厘米。
A．32B．60C．80D．48
3．如圖，在一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形菜地里有三條寬1米的小路，則菜地的面積是（ ）平方米．
A．150B．152C．170
4．一個(gè)平行四邊形，底是10分米，高是4分米，如果底不變，高增加2分米，則面積增加( )平方分米．
A．20
B．8
C．40
5．計(jì)算右圖中平行四邊形的面積，正確的算式是（ ）．
A．12×6B．6×5C．10×6
二、填空題
6．用木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，將這個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形（如圖）。發(fā)現(xiàn)面積和周長(zhǎng)有什么變化嗎？
發(fā)現(xiàn)：________________________________________
7．一個(gè)平行四邊形，若底增加3厘米，高不變，則面積增加增加9平方厘米；若高增加2厘米，底不變，則面積增加10平方厘米，則平行四邊形的面積是( )平方厘米。
8．一個(gè)平行四邊形，沿它任意一條高剪開，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的____相等；原平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的____相等。
9．一個(gè)平行四邊形相鄰的兩條邊的長(zhǎng)度分別為12厘米和9厘米，這個(gè)平行四邊形的一條高是10厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是( )。
10．平行四邊形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高變?yōu)樵瓉?lái)的一半，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。
三、圖形計(jì)算題
11．求平行四邊形的面積。
【能力提升】
四、解答題
12．一塊平行四邊形花圃，底為50米，高為16米，共栽了4000株花。平均每平方米栽花多少株？
13．一塊平行四邊形與一個(gè)周長(zhǎng)400分米的正方形地面積相等，已知平形四邊形的底是5米，它的高是多少米？
【拓展實(shí)踐】
14．林林用細(xì)木條釘一個(gè)長(zhǎng)方形框，相鄰兩條邊的長(zhǎng)度分別是12厘米和10厘米，然后把這個(gè)長(zhǎng)方形框拉成了一個(gè)平行四邊形。
（1）平行四邊形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比，是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。
（2）平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相比，是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由。
15．圖形（1）是一個(gè)平形四邊形，如果把這個(gè)平行四邊形的高增加1 cm，底減少1cm，觀察表格：
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么．
（2）如果平行四邊形的高增加2 cm，底減少2 cm呢？
（3）小東說(shuō)如果把圖形（1）捏住兩個(gè)角拉直變成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積還是25平方厘米，對(duì)嗎？（ ）
參考答案
1．C
2．D
【解析】
【分析】
依據(jù)在直角三角形中，斜邊大于直角邊可知：8厘米的高對(duì)應(yīng)的底邊是6厘米，于是可以利用平行四邊形的面積＝底×高求解。
【詳解】
6×8＝48（平方厘米）；
答：這個(gè)平行四邊形的面積是48平方厘米。
故選D。
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查平行四邊形的面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是先確定出已知高所對(duì)應(yīng)的底邊。
3．B
【解析】
【詳解】
試題分析：用大長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)平行四邊形的面積，然后再加上重復(fù)減去的兩個(gè)小平行四邊形的面積即可．
解：20×10﹣20×1×2﹣10×1+1×1×2
=200﹣40﹣10+2
=152（平方米）
答：菜地的面積是152平方米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了組合圖形的面積，解題關(guān)鍵是找出多減去的面積．
4．A
5．C
6．周長(zhǎng)不變，面積變小了。
【解析】
【分析】
用木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，然后把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)都是這四邊，所以周長(zhǎng)不變，拉成平行四邊形之后高變短了，所以面積變小了，由此即可得出結(jié)論。
【詳解】
由分析可知：將一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，會(huì)發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)不變，面積變小了。
【點(diǎn)評(píng)】
解答此題的關(guān)鍵是明白，長(zhǎng)方形變成平行四邊形后，長(zhǎng)＝底，寬＞高，則平行四邊形的面積＜長(zhǎng)方形的面積。
7．15
【解析】
【分析】
平行四邊形面積＝底×高，底增加3厘米，高不變，即（底＋3）×高＝底×高＋3×高，面積增加了9平方厘米，由此可知，3×高＝9平方厘米，求出高的長(zhǎng)；高增加2厘米，底不變，即底×（高＋2）＝底×高＋2×底，由此可知2×底=10平方厘米，由此求出底；再代入平行四邊形面積公式，即可求出平行四邊形面積。
【詳解】
（9÷3）×（10÷2）
＝3×5
＝15（平方厘米）
【點(diǎn)評(píng)】
本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵根據(jù)增加部分的面積來(lái)求出底和高的值。
8．底 寬
【解析】
【詳解】
由平行四邊形面積推導(dǎo)公式可知：一個(gè)平行四邊形，沿它任意一條高剪開，通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，原來(lái)平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬相等。拼成的長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積。
9．90平方厘米
【解析】
【分析】
先依據(jù)直角三角形中斜邊最長(zhǎng)，確定出高10厘米對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是9厘米，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：s＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】
9×10＝90（平方厘米）
則這個(gè)平行四邊形的面積是90平方厘米。
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是確定高對(duì)應(yīng)的底邊的長(zhǎng)度。
10．2
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高，設(shè)原平行四邊形的底是a，高是h，則擴(kuò)大4倍后的底是4×a，高變?yōu)樵瓉?lái)一般的高是h÷2，代入面積公式，用擴(kuò)大后的面積除以原來(lái)的面積，即可解答。
【詳解】
設(shè)原平行四邊形的底為a，高為h，則底擴(kuò)大的平行四邊形的底是4a，高變?yōu)樵瓉?lái)一般的高是h÷2
原平行四邊形面積：
ah
底擴(kuò)大4倍，高變?yōu)樵瓉?lái)一般的高是h÷2，平行四邊形面積
4a×h÷2
＝2ah
2ah÷ah＝2
平行四邊形的底擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，高變?yōu)樵瓉?lái)的一半，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。
【點(diǎn)評(píng)】
本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
11．60平方分米
【解析】
【分析】
觀察圖形可知，平行四邊形的底是5分米，對(duì)應(yīng)的高是12分米，根據(jù)平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】
5×12＝60（平方分米）
12．5株
【解析】
【分析】
根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，先求出花圃的面積，再用花的總株數(shù)除以花圃的面積即可。
【詳解】
50×16＝800（平方米）
4000÷800＝5（株）
答：平均每平方米栽花5株。
【點(diǎn)評(píng)】
此題主要考查了平行四邊形面積的相關(guān)應(yīng)用，牢記公式，認(rèn)真計(jì)算即可。
13．20米
【解析】
【分析】
根據(jù)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式可知，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（400÷4）分米，由正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出這個(gè)正方形的面積，也就是平行四邊形的面積；再根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，可得：平行四邊形的高＝平行四邊形面積÷底，據(jù)此即可計(jì)算出平行四邊形的高。
【詳解】
400÷4＝100（分米）
100分米＝10米
10×10÷5
＝100÷5
＝20（米）
答：它的高是20米。
【點(diǎn)評(píng)】
由正方形的周長(zhǎng)是400分米，可得的邊長(zhǎng)是100分米，進(jìn)而求出這個(gè)正方形的面積，即平行四邊形的面積，是解答此題的關(guān)鍵。
14．（1）沒有；理由見詳解；
（2）面積變小了；理由見詳解
【解析】
【分析】
（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝2長(zhǎng)＋2寬；平行四邊形的周長(zhǎng)＝2底＋2斜邊；據(jù)此解答。
（2）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積＝底×高；據(jù)此解答。
【詳解】
（1）長(zhǎng)方形框拉成一個(gè)平行四邊形框，長(zhǎng)方形的寬（或長(zhǎng)）變?yōu)槠叫兴倪呅蔚男边叄L(zhǎng)度不變、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┲苯幼兂善叫兴倪呅蔚牡?，長(zhǎng)度也不變，所以平行四邊形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相比沒有變化。
（2）長(zhǎng)方形框拉成一個(gè)平行四邊形框，長(zhǎng)不變，寬變成斜邊（高變小了），所以平行四邊形的面積比長(zhǎng)方形的面積小，即面積變小了。
【點(diǎn)評(píng)】
解答本題要抓住長(zhǎng)（或?qū)挘┎蛔?，寬（或長(zhǎng)）變成斜邊后，平行四邊形的高比長(zhǎng)方形的寬（或長(zhǎng)）小。
15．（1）平行四邊形的高增加1 cm，底減少1cm，面積在逐漸減小
（2）面積也是在逐漸減少．
（3）不對(duì)圖形（1）
圖形（2）
圖形（3）
圖形（4）
圖形（5）
底（cm）
5
4
3
2
1
高（cm）
5
6
7
8
9
面積（cm2）
25
24
21
16
9

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