組合圖形就是各種圖形放在一起組成新的圖形。根據(jù)之前學過的面積公式，思考組合圖形的面積該怎么計算？
這兩張圖片中的內(nèi)容是不規(guī)則圖形，不同于之前學過的平行四邊形、三角形、梯形，所以面積的計算方式也不一樣。怎樣才能知道不規(guī)則圖形的面積？
華豐小學的校園里有一塊草坪（如右圖），它的面積是多少平方米？
探究點 組合圖形的面積
補成 一 個 簡 單 的 圖 形，從補成的圖形中去掉一部分。
12×4＝48（m2）10－4＝6（m）（12+15）×6÷2＝27×6÷2＝162÷2＝81（m2）48+81＝129（m2）
答：這塊草坪的面積是129平方米。
15×10＝150（m2）15－12＝3（m）（4+10）×3÷2＝14×3÷2＝42÷2＝21（m2）150－21＝129（m2）
下面是某自然保護區(qū)一個湖泊的平面圖（每個小方格表示1公頃）。你能估計這個湖泊的面積大約是多少公頃嗎？
你準備怎樣估計？與同學交流。
探究點 不規(guī)則圖形的面積估算方法
只數(shù)整格的，實際面積比數(shù)出的結(jié)果要大一些。
把不滿整格的也當作整格數(shù)，實際面積比數(shù)出的要小一些。
先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計算。
選擇一種方法數(shù)一數(shù)，與同學比較數(shù)得的結(jié)果。
55＋36÷2＝55＋18＝73（hm2）
答：這個湖泊的面積大約是73公頃。
1.校園里有一個花圃（如右圖），你能算出它的面積是多少平方米嗎？
答：它的面積是24平方米。
（5－2）×（6－2）＝3×4＝12（m2）6×2＝12（m2）12+12＝24（m2）
5×（6－2）＝5×4＝20（m2）2×2＝4（m2）20+4＝24（m2）
5×6＝30（m2） （5－2）×2＝3×2＝6（m2）30－6＝24（m2）
2.看圖填一填。(1) 組合圖形面積＝(　　 )的面積＋( 　 　)的面積(2) 陰影部分面積＝(　 　)的面積－(　　 )的面積
3.用分割法計算下面圖形的面積。(單位：cm)(1) 　 　 (2) 　　
14×4÷2＋14×6÷2＝70（cm2）
（14＋9）×6÷2＋13×14÷2＝160（cm2）
12－5＝7（cm）　10－4＝6（cm）（8＋7）×6÷2＋12×4＝93（cm2）
（2＋8）×8÷2＋10×4÷2＝60（cm2）
4.用添補法計算下列圖形的面積。(單位：cm)(1) 　　　　 (2)
15×8－3×2＝114（cm2）
（15＋10）×10÷2－6×8÷2＝101（cm2）
20×16－（6＋2）×2÷2＝312（cm2）
11×8－3×4＝76（cm2）
5.用不同的方法計算下面圖形的面積。(單位：cm)
方法一：60×25＋（60－40）×（55－25）÷2＝1500＋300＝1800（cm2）方法二：40×25＋（25＋55）×（60－40）÷2＝1000＋800＝1800（cm2）（方法不唯一）
6.估計一下，左圖中樹葉的面積大約是多少平方厘米？（每個小方格表示1平方厘米）
22＋34÷2＝22＋17＝39（cm2）
答：樹葉的面積大約是39平方厘米。
7.先在方格紙上描出自己手掌的輪廓線，再用數(shù)方格的方法估計自己手掌的面積大約是多少平方厘米。
43＋26÷2＝43＋13＝56（cm2）
答：手掌的面積大約是56平方厘米。
大正方形的邊長10 cm，小正方形的邊長6 cm，求陰影部分面積。
10×10＋6×6－10×10÷2－（10＋6）×6÷2＝100＋36－50－48＝38（cm2）
辨析：陰影部分的面積等于總面積減去兩個空白區(qū)域的三角形的面積，在計算三角形面積時不要忘記除以2。
1.求下面圖形的面積。（單位：cm）
(20＋40)×10÷2＋20×20＝700(cm2)
12×16＋20×9÷2＝282(cm2)
10×8－(6＋10)×2÷2＝64(cm2)
2.綠波小區(qū)有一塊梯形草坪，草坪的中間有一個長方形的花壇（如右圖），草坪的面積是多少平方米？
(20＋36)×20÷2＝560(m2)12×4＝48(m2)　560－48＝512(m2)答：草坪的面積是512m2。
＝25×4×17＝100×17＝1700
＝53×(28＋72)＝53×100＝5300
＝540÷9÷5＝60÷5＝12
53×28+72×53
4.一張邊長8厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段。沿這條線段剪去一個角（如左圖），剩下的面積是多少？
8×8－4×4÷2＝56(平方厘米)答：剩下的面積是56平方厘米。
5.一個牧場的形狀如右圖。
(30＋220)×(230－150)÷2＋(220＋180)×150÷2＝40000(平方米)40000平方米＝4公頃答：這個牧場的面積是40000平方米，是4公頃。
6.一塊麥田（如圖），去年共收小麥54噸，平均每公頃收小麥多少噸？
600×100÷2＋100×600＝90000(平方米)90000平方米＝9公頃　54÷9＝6(噸)答：平均每公頃收小麥6噸。
7.張村小學每扇門的中間有一塊玻璃，整扇門的形狀如右圖。(1)維修校舍時，要給10扇門的正面刷上油漆，刷油漆的面積一共是多少平方厘米？(2)刷油漆每平方米的材料和人工費按56元算，給這些門的正面刷油漆一共需要多少元？
(1)10×(100×200－50×60)＝170000(cm2)答：刷油漆的面積一共是170000 cm2。
(2)170000 cm2＝17m2　17×56＝952(元)答：給這些門的正面刷油漆一共需要952元。
8.計算一面少先隊中隊旗的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？先互相說一說，再找一面中隊旗測量并計算。
9.圖中每個小方格的面積均是1 cm2，請你估計這片葉子的面積。 (1)如果只數(shù)整格的，這片樹葉的面積約是(　　)cm2。實際面積比數(shù)出的結(jié)果(　　)一些。
(2)如果把不滿整格的也當作整格數(shù)，這片樹葉的面積大約是(　　)cm2，實際面積比數(shù)出的結(jié)果要(　　)一些。(3)先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計算，這片樹葉的面積是(　　 )cm2。
10.小狗和小鴨在雪地里玩，它們在比腳印，你認為誰的腳印大呢？(用數(shù)方格的方法比較)
下面三個大正方形的邊長都是32厘米，先計算每個正方形中小方格的面積，再估計荷葉的面積。
運用“分割”“添補”求組合圖形的面積： 計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。
不規(guī)則圖形的面積估算方法： 求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進行估算。估算時，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計算。

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二 多邊形的面積

版本： 蘇教版（2024）

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