第06講 第七章 復(fù)數(shù) 章節(jié)驗(yàn)收測(cè)評(píng)卷 一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．（2024上·云南大理·高二統(tǒng)考期末）已知復(fù)數(shù)，則的虛部為（????） A．1 B． C． D． 2．（2024上·湖北·高三統(tǒng)考期末）已知為虛數(shù)單位，則（????） A． B． C． D．1 3．（2024上·甘肅武威·高三統(tǒng)考期末）在復(fù)平面內(nèi)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2024·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（???） A． B． C． D． 5．（2024上·海南省直轄縣級(jí)單位·高三?？茧A段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足的共軛復(fù)數(shù)為，則（????） A．6 B．5 C．4 D．3 6．（2024·云南楚雄·云南省楚雄彝族自治州民族中學(xué)校考一模）已知復(fù)數(shù)，是方程的兩個(gè)虛數(shù)根，則（????） A．0 B． C．2 D．4 7．（2024上·河北廊坊·高三河北省文安縣第一中學(xué)校聯(lián)考期末）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則（????） A．-1 B．0 C．1 D．2 8．（2023·上海閔行·統(tǒng)考一模）已知復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則對(duì)任意，下列選項(xiàng)中為定值的是（????） A． B． C．的周長(zhǎng) D．的面積 二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.） 9．（2023上·江西宜春·高二上高二中校考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則下列說(shuō)法正確的是（????） A．z的虛部為2 B．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限 C．z的共軛復(fù)數(shù) D． 10．（2023上·河北石家莊·高二石家莊二十三中?？茧A段練習(xí)）下面四個(gè)命題中的真命題為（????） A．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則 B．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則 C．若復(fù)數(shù)，滿(mǎn)足，則 D．若復(fù)數(shù)，則 11．（2023上·江蘇南通·高三統(tǒng)考期中）若，則下列結(jié)論正確的是（????） A． B．若，則或 C． D．若，則或 12．（2023上·遼寧沈陽(yáng)·高三校聯(lián)考期中）已知復(fù)數(shù)，，下列結(jié)論正確的有（ ） A．若，則 B．若，則 C．若復(fù)數(shù)，滿(mǎn)足．則 D．若 ，則的最大值為4 三、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.） 13．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則 ． 14．（2023上·福建龍巖·高三校聯(lián)考期中）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) ． 15．（2023上·上?！じ呷？计谥校┰趶?fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限． 16．（2023下·高一課時(shí)練習(xí)）若實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足，復(fù)數(shù)，則的最大值是 ；最小值 ． 四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.） 17．（2023下·陜西西安·高一期中）計(jì)算下列各題: (1)； (2). 18．（2023下·陜西西安·高一期末）已知z為復(fù)數(shù)，和均為實(shí)數(shù)，其中是虛數(shù)單位. (1)求復(fù)數(shù)z和|z|； (2)若在第四象限，求m的取值范圍. 19．（2023上·上海奉賢·高三上海市奉賢中學(xué)校考階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，，且為純虛數(shù)． (1)求復(fù)數(shù)； (2)設(shè)、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)． 20．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于的二次方程． (1)當(dāng)為何值時(shí)，這個(gè)方程有一個(gè)實(shí)根？ (2)是否存在，使得原方程有純虛數(shù)根？若存在，求出的值；若不存在，試說(shuō)明理由． 21．（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）下面是應(yīng)用公式，求最值的三種解法，答案卻各不同，哪個(gè)解答錯(cuò)？錯(cuò)在哪里？已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求的最大值. 解法一：∵， 又∵是純虛數(shù)，令（且）， ∴. 故當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，所求式有最大值為. 解法二：∵，∴. 故所求式有最大值為. 解法三：∵， 又∵為純虛數(shù)，∴， ∴. 故所求式有最大值為. 22．（2023下·上海閔行·高一統(tǒng)考期末）通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，我們可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示向量.類(lèi)似的，我們可以把有序復(fù)數(shù)對(duì)看作一個(gè)向量，記，則稱(chēng)為復(fù)向量.類(lèi)比平面向量的相關(guān)運(yùn)算法則，對(duì)于，，、、、、，我們有如下運(yùn)算法則： ①；????②； ③；????????④. (1)設(shè)，，求和. (2)由平面向量的數(shù)量積滿(mǎn)足的運(yùn)算律，我們類(lèi)比得到復(fù)向量的相關(guān)結(jié)論： ① ②????③. 試判斷這三個(gè)結(jié)論是否正確，并對(duì)正確的結(jié)論予以證明. (3)若，集合，.對(duì)于任意的，求出滿(mǎn)足條件的，并將此時(shí)的記為，證明對(duì)任意的，不等式恒成立. 根據(jù)對(duì)上述問(wèn)題的解答過(guò)程，試寫(xiě)出一個(gè)一般性的命題（不需要證明）.

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

本章綜合與測(cè)試

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部