復習回顧: 總體、個體、樣本、樣本容量的概念.
所要考察對象的全體。
總體中的每一個考察對象。
從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。
思考1　要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應該怎樣判斷？
答　不需要．只要將鍋里的湯“攪拌均勻”，品嘗一小勺就知道湯的味道．
思考2　在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員對蘭頓和羅斯福兩位候選人做了一次民意測驗．調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表．調(diào)查結(jié)果表明，蘭頓當選的可能性大(57%)，但實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福當選(62%)．你認為預測結(jié)果出錯的原因是什么？
答　在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有，僅抽取這些富人作為民意調(diào)查的個體，導致樣本的代表性不強，所以由樣本數(shù)據(jù)得出的結(jié)論可能不正確．
探究點一 簡單隨機抽樣
思考3 要用隨機抽樣的方法從總體中抽出高質(zhì)量的樣本，應對總體做怎樣的處理？
答　要將總體“攪拌均勻”，即使每個個體有同樣的機 會被抽中．
為了使樣本具有好的代表性，設計抽樣方法時，最重要的是要將總體“_____________”，即使每個個體有同樣的機會被抽中．
總結(jié)　簡單隨機抽樣的定義：
一般地，設一個總體有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．
思考4　根據(jù)簡單隨機抽樣的定義，你認為簡單隨機抽樣有哪些主要特點？
(1)總體的個體數(shù)有限；
(2)樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；
(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重復個體；
(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性．
跟蹤訓練1 下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣 ？為什么？(1)從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本．(2)箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子．
因為(1)中總體的個體數(shù)不是有限的．
因為(2)中的抽取是有放回的抽取，不符合簡單隨機抽樣的特點．
如何判斷一個抽樣方式是不是簡單隨機抽樣？
就是看這個抽樣符不符合簡單隨機抽樣的4個特點，符合就是，否則就不是．
思考1　假設要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選？如何操作？
答　用抽簽法(抓鬮法)確定人選，具體如何操作如下：
用小紙條把每個同學的學號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從中逐個抽出5個學號，被抽到學號的同學即為參加活動的人選．
　 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，然后將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本．
總結(jié) 抽簽法的定義
思考2 抽簽法的一般步驟： （總體個數(shù)N，樣本容量n）
（1）將總體中的N個個體編號；
（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；
（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；
（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出n次；
（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。
例2　某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設計抽樣方案．
第一步，將18名志愿者編號，號碼為01,02,03，…，18.
第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽．
第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻．
第四步，從盒子中依次取出6個號簽，并記錄上面的編號．
第五步，與所得號碼對應的志愿者就是醫(yī)療小組成員．
跟蹤訓練2　從20架鋼琴中抽取5架進行質(zhì)量檢查，請用抽簽法確定這5架鋼琴．
將20架鋼琴編號，號碼是01,02，…，20；
將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽；
將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并充分攪勻；
從袋子中逐個不放回的抽取5個號簽，并記錄上面的編號；
所得號碼對應的5架鋼琴就是要抽取的對象．
思考3　你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？
簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容 易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性．
當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大．
思考1　閱讀教材56頁，回答當總體個數(shù)較多時，怎么抽取質(zhì)量比較高的樣本？
總結(jié) 隨機數(shù)法的定義
利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)法，我們僅研究隨機數(shù)法．
思考2　 （1）利用隨機數(shù)表進行抽樣時，怎樣編號？怎樣在隨機數(shù)表中讀數(shù)？ （2）一般地，利用隨機數(shù)法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？
假設我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應如何操作？
將800袋牛奶編號為000,001，…，799.
在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)(例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù))．
從選定的數(shù)7開始依次向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到第一個三位數(shù)785編號799，舍棄；如此繼續(xù)下去，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本．
能從本例體會下，從000開始編號的好處嗎？
抽簽法和隨機數(shù)法對個體的編號有什么不同？
抽簽法可以利用個體已有的編號，如學生的學籍號，產(chǎn)品的記數(shù)編號等，也可以重新編號，例如總體個數(shù)為100，編號可以為1,2,3，…，100.隨機數(shù)法對個體的編號要看總體的個數(shù)，總體數(shù)為100，通常為00,01，…，99.總體數(shù)大于100小于1 000，從000開始編起，然后是001,002，….
跟蹤訓練3　某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，你能用簡單隨機抽樣的兩種方法抽取樣本嗎？
將100件軸編號為1,2，…，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，攪拌均勻，接著連續(xù)抽取10個號簽，然后測量這10個號簽對應的軸的直徑．
將100件軸編號為00,01，…，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68,34,30,13,70,55,74,77,40,44，這10件即為所要抽取的樣本．
1.為了了解某市高三畢業(yè)生升學考試中數(shù)學成績的情況，從參加考試的學生中隨機地抽查了1 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是(　 　)
A．總體指的是該市參加升學考試的全體學生B．個體指的是1 000名學生中的每一名學生C．樣本容量指的是1 000名學生D．樣本是指1 000名學生的數(shù)學升學考試成績
2.在簡單隨機抽樣中，某個個體被抽中的可能性是（ ）
A．與第幾次抽樣有關，第1次抽中的可能性要大些B．與第幾次抽樣無關，每次抽到的可能性都相等C．與第幾次抽樣有關，最后一次抽中的可能性大些D．與第幾次抽樣無關，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣
3.為了了解全校240名學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量，下列說法正確的是（ ）
A．總體是240B．個體是每個學生C．樣本是40名學生D．樣本容量是40
(1)從無數(shù)個個體中抽取20個個體作為樣本．(2)從50臺冰箱中一次性抽取5臺冰箱進行質(zhì)量檢查．(3)某班有40名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球比賽.(4)一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽．
4.下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎？為什么？
(1)不是簡單隨機抽樣．
因為總體的個數(shù)是無限的，而不是有限的．
(2)不是簡單隨機抽樣．
雖然“一次性”抽取和“逐個”抽取不影響個 體被抽到的可能性，但簡單隨機抽樣的定義要求的是“逐個抽取”．
(3)不是簡單隨機抽樣．
因為是指定5名同學參加比賽，每個個體被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽樣．
(4)是簡單隨機抽樣．
因為總體中的個體數(shù)是有限的，并且是從總體中逐個進行抽取的，是不放回、等可能地進行抽樣．
是一種 ________________的抽樣方法，常用的簡單隨機抽樣方法有_______和___________．
優(yōu)點是_________，缺點是當總體的容量大時，____________，并且標號的簽不易__________，這樣會導致抽樣不公平；隨機數(shù)法的優(yōu)點也是__________，缺點是當總體容量大時，_____________．兩種方法只適合總體___________的抽樣類型．
3.用抽簽法抽取樣本的步驟：
4.用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：
作業(yè)： 提升練習
一、選擇題：1．為了了解某種花的發(fā)芽天數(shù)，種植某種花的球根200個，進行調(diào)查發(fā)芽天數(shù)的試驗，樣本是 (　 　)A．200個表示發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值B．200個球根C．無數(shù)個球根發(fā)芽天數(shù)的數(shù)值集合D．無法確定
2．某校有40個班，每班50人，要求每班隨機選派3人參加“ 學生代表大會”．在這個問題中樣本容量是 (　　)A．40 B．50 C．120 D．150
3．用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體 a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　)
A. ， B. , C. ， D. ，
4．下列抽樣實驗中，用抽簽法方便的是 (　 　)A．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取600件進行質(zhì)量檢驗B．從某廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗C．從甲乙兩廠生產(chǎn)的兩箱(每箱15件)產(chǎn)品中抽取6件進行質(zhì)量檢驗D．從某廠生產(chǎn)的3 000件產(chǎn)品中抽取10件進行質(zhì)量檢驗
5．利用隨機數(shù)表法對一個容量為500編號為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第4列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個數(shù)是（ ）
A．584B．114C．311D．146
6．總體由編號為01,02，…，19,20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)A.08 B．07 C．02 D．01
7．從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則應編號為(　　)A．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10B．－5，－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4C．10,20,30,40,50,60,70,80,90,100D．0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
8．為了了解參加運動會的2 000名運動員的年齡情況，從中抽取20名運動員的年齡進行統(tǒng)計分析．就這個問題，下列說法中正確的有________．①2 000名運動員是總體；②每個運動員是個體；③所抽取的20名運動員是一個樣本；④樣本容量為20；⑤這個抽樣方法可采用隨機數(shù)法抽樣；⑥每個運動員被抽到的機會相等．
9．從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續(xù)游戲．過了一會兒，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數(shù)為________．
10．要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛汽車中隨機抽取3輛進行測試，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程．
【解析】利用抽簽法，步驟如下：(1)將30輛汽車編號，號碼是01,02，…，30；(2)將號碼分別寫在一張紙條上，揉成團，制成號簽；(3)將得到的號簽放入一個不透明的袋子中，并攪拌均勻；(4)從袋子中依次抽取3個號簽，并記錄上面的編號；(5)所得號碼對應的3輛汽車就是要抽取的對象．
2.簡單隨機抽樣操作辦法：
注:隨機抽樣并不是隨意或隨便抽取，因為隨意或隨便抽取都會帶有主觀或客觀的影響因素.
一般地，設一個總體的個體數(shù)為N，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的機會都相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。
1.簡單隨機抽樣的概念
樣本中個體的個數(shù)n稱為樣本容量
用抽簽法抽取樣本的步驟：
用隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：

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