1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，會(huì)用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組；2.能綜合應(yīng)用一次函數(shù)及二元一次方程（組）知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題.3.讓學(xué)生了解到函數(shù)是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)和提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造和應(yīng)用函數(shù)的能力。
我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？ １．解不等式5x+6>3x+10． ２．當(dāng)自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0？
在問(wèn)題１中，不等式5x+6>3x+10可以轉(zhuǎn)化為2x-4>0，解這個(gè)不等式得x>2．
解問(wèn)題２就是要解不等式2x-4>0，得出x>2時(shí)函數(shù)y=2x-4的值大于0．
因此這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題．
那么，是不是所有的一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)求解一元一次不等式？
觀察函數(shù)y=2x-4的圖象,可以看出：當(dāng)x>2時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸上方，即這時(shí)y=2x-4>0。
由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或ax+b3x+10的解集是（ ） A.x5 C.x>-5 D.x>25
7、某長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過(guò)該質(zhì)量則需購(gòu)買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)．現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少kg的行李？
解：（1）設(shè)此一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b（k≠0) . 根據(jù)題意，可得方程組
（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0.
所以旅客最多可免費(fèi)攜帶30 kg的行李．
解二元一次方程組：從“數(shù)”的角度看相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這個(gè)函數(shù)值是多少； 從“形”的角度看相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

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19.2.3 一次函數(shù)與方程、不等式

版本： 人教版

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