6.2.2《向量的減法運(yùn)算》課件+分層練習(xí)（基礎(chǔ)+提升，含答案解析）

6.2.2向量的減法運(yùn)算人教版高中數(shù)學(xué)必修二掌握平面向量減法運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)則，理解其幾何意義。具體如下：（1）能類比數(shù)的減法定義向量的減法。培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)。（2）能根據(jù)向量減法定義，畫圖表示兩個(gè)向量的減法的結(jié)果，歸納向量的減法法則，理解向量減法的幾何意義。培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。（3）利用向量的加減法解決簡單運(yùn)算問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.用三角形法則與平行四邊形法則求兩個(gè)向量的和向量,分別如何操作？復(fù)習(xí)回顧2.向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì)？交換律：結(jié)合律：復(fù)習(xí)回顧相反向量【性質(zhì)】：（2）零向量的相反向量仍是零向量,問題1（1）類比實(shí)數(shù)x的相反數(shù)-x，對(duì)于向量a，你能定義“相反向量”-a嗎？它有哪些性質(zhì)？ （2）你認(rèn)為向量的減法應(yīng)該怎樣定義？減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量向量的減法【定義】： 求兩個(gè)向量的差的運(yùn)算叫做向量的減法．表示：a-b=a+(-b)．問題1（1）類比實(shí)數(shù)x的相反數(shù)-x，對(duì)于向量a，你能定義“相反向量”-a嗎？它有哪些性質(zhì)？ （2）你認(rèn)為向量的減法應(yīng)該怎樣定義？ba-bBODCAa-ba+(-b)-b問題2 已知向量a，b，a-b的幾何意義是什么？方法：平移向量a，b，使他們起點(diǎn)相同，那么b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn)的向量就是a-b.問題2 已知向量a，b，a-b的幾何意義是什么？向量減法的三角形法則 注意：1、起點(diǎn)必須相同 2、差向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)即a-b可以表示為從向量b的終點(diǎn)指向向量a的終點(diǎn)的向量．C思考2 如果改變圖中向量a的方向，使a∥b，怎樣作出a－b呢？ （1）同向（2）反向思考3 結(jié)合思考2，|a|，|b|與|a－b|之間的大小關(guān)系如何？ （1）共線（2）不共線∵三角形的兩邊之和大于第三邊綜上所述：∵三角形的兩邊之差小于第三邊????已知向量a,b，那么 |a|-|b| 與 |a±b| 及 |a|+|b| 三者具有什么樣的大小關(guān)系？拓廣探索它們之間的關(guān)系為| |a| -|b| | ≤ |a±b| ≤ |a| + |b| .　（1）當(dāng)a，b有一個(gè)為零向量時(shí)，不等式顯然成立．同理可證||a|-|b||＜|a-b|＜|a|+|b|．(3)當(dāng)a，b非零且共線時(shí)，當(dāng)向量a與b同向時(shí)，作法如圖 ② 所示，此時(shí) ||a|-|b||