
1.是否任何兩個向量都有夾角?如果向量,有夾角,則記作_______________.
2. 是否任何兩個向量都有數(shù)量積?具體是怎么定義的?與實數(shù)與向量的積有何根本區(qū)別?
3. 向量在向量上的投影向量與向量是什么關(guān)系?
自主測評
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)設(shè)非零向量a與b的夾角為θ,則cs θ>0?a·b>0.( )
(2)|a·b|≤a·b.( )
(3)(a·b)2=a2·b2.( )
2.已知等邊三角形,則與的夾角為( )
A.B.C.D.
3.已知向量a,b滿足|a|=2,|b|=,且a與b的夾角為,那么a·b等于________.
4.已知||=4,為單位向量,它們的夾角為,則在方向上的投影向量是_______.
(二)共同探究
1.向量的夾角及相關(guān)概念:
2.數(shù)量積的定義:
3.投影向量:
4.向量數(shù)量積重要性質(zhì):
(1)
(2)
(3)
(4)
例1.給出下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________.
若a≠0,a·b=0,則b=0; ②若a·b=b·c,則a=c; ③(a·b)c=a(b·c).
例2.已知中,當(dāng)或時,試判斷的形狀.
例3.設(shè),,,求與的夾角.
課堂總結(jié)
2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(6)
6.2.4向量的數(shù)量積(一)
這是一份高中人教A版 (2019)第八章 立體幾何初步8.4 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)學(xué)案,共3頁。學(xué)案主要包含了基本事實1,基本事實2,基本事實3等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份必修 第二冊6.2 平面向量的運算優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案,共2頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)過程,課堂練習(xí),課堂總結(jié)等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊6.2 平面向量的運算導(dǎo)學(xué)案,文件包含624向量的數(shù)量積導(dǎo)學(xué)案原卷版-新教材精創(chuàng)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步備課人教A版2019必修第二冊docx、624向量的數(shù)量積導(dǎo)學(xué)案答案版-新教材精創(chuàng)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)同步備課人教A版2019必修第二冊docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源,其中學(xué)案共16頁, 歡迎下載使用。
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