高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊(cè)6.2 平面向量的運(yùn)算精品當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2.已知是兩個(gè)不共線的向量，.若，是共線向量，求實(shí)數(shù)的值.
設(shè)向量，是兩個(gè)不共線的向量，若
求證：三點(diǎn)共線.
4．對(duì)于向量a，b有下列表示：
①a＝2e，b＝－2e； ②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；
③a＝4e1－eq \f(2,5)e2，b＝e1－e2； ④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.
其中，向量a，b一定共線的有( )
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
二、鞏固提高
5．下面四種說(shuō)法：
①對(duì)于實(shí)數(shù)和向量，，恒有；
②對(duì)于實(shí)數(shù)，和向量，恒有；
③對(duì)于實(shí)數(shù)和向量，，若，則；
④對(duì)于實(shí)數(shù)，n和向量，若，則．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是( )
A． B．3 C．2 D．1
6．已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，則( )
A．A，B，D三點(diǎn)共線 B．A，B，C三點(diǎn)共線
C．B，C，D三點(diǎn)共線 D．A，C，D三點(diǎn)共線
三、尖子突破
7．如圖，在△ABC中，D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，AE＝23AD，＝a，＝b.
(1)用a，b分別表示向量，；
(2)求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線.
8．已知M、A、B三點(diǎn)不共線，且存在實(shí)數(shù)使得，若A、B、C三點(diǎn)共線，求證：.
9．設(shè)兩個(gè)非零向量e1，e2不共線，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2.問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k，使得A，B，D三點(diǎn)共線，若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)分層作業(yè)（5）
6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算（二）

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