
你能證明這些運(yùn)算律嗎?
思考3:引入向量數(shù)乘運(yùn)算后,你能發(fā)現(xiàn)實(shí)數(shù)與向量的積與原向量之間的位置關(guān)系嗎?
答案:×,√,×,×.
方法技巧:向量線(xiàn)性運(yùn)算的方法(1)向量的線(xiàn)性運(yùn)算類(lèi)似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算,主要是“合并同類(lèi)項(xiàng)”“提取公因式”“提取公因式”,但這里的“同類(lèi)項(xiàng)”“公因式”指的是向量,實(shí)數(shù)指的是向量的系數(shù);(2)向量也可以通過(guò)列方程求解,把所求向量當(dāng)作未知數(shù),利用解代數(shù)方程的方法求解,同時(shí)在運(yùn)算過(guò)程中要多注意觀察,恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律,簡(jiǎn)化運(yùn)算.
方法技巧:用已知向量來(lái)表示另外一些向量是解向量相關(guān)問(wèn)題的基礎(chǔ),除了要利用向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算外,還應(yīng)充分利用平面幾何的一些定理、性質(zhì),如三角形的中位線(xiàn)、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例等,把未知向量轉(zhuǎn)化為與已知向量有直接關(guān)系的向量進(jìn)行求解.
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