第11講 三角形的特性（講義） （知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練） 1、三角形的定義。由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連），叫作三角形。三角形有3條邊，3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。2、三角形的高和底。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。任意一個(gè)三角形都有3條高。3、三角形的特性。三角形具有穩(wěn)定性。4、兩點(diǎn)間的距離。兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫作兩點(diǎn)間的距離。5、三角形3條邊的關(guān)系。三角形任意兩邊的和大于第三邊。  1、三角形的高和底是對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、為三角形所作的高必須與所對(duì)的底邊相交成直角。3、只有當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，才能圍成三角形，等于或者小于第三邊都不能圍成三角形。4、當(dāng)三角形3條邊的長度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定，不會(huì)改變。5、判斷3條線段能否圍成三角形，要全面比較，只有當(dāng)任意兩邊的和大于第三邊時(shí)，才能圍成三角形。6.、兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，不是兩點(diǎn)間的線段。 【易錯(cuò)一】亭亭嘗試用一根6厘米長的小棒和兩根3厘米長的小棒首尾相連地圍一個(gè)三角形，結(jié)果發(fā)現(xiàn)（       ）。【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】3＋3＝6，兩邊之和等于第三邊了，不符合三角形三邊關(guān)系，所以用這三根小棒圍不成三角形。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可。【易錯(cuò)二】王伯伯給花園圍竹籬笆，（       ）方法更牢固。A． B． C．【分析】根據(jù)四邊形具有易變性，三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，即可選擇正確答案。【詳解】A．王伯伯給花園圍成竹籬笆是四邊形，四邊形具有易變性。B．王伯伯給花園圍成竹籬笆是四邊形，四邊形具有易變性。C．王伯伯給花園圍成竹籬笆是三角形，三角形具有穩(wěn)定性。由三角形的特性可知：C種方法最牢固；因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的穩(wěn)定性，要注意三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。【易錯(cuò)三】從學(xué)校到少年宮有三條路可以走（圖中①、②、③分別代表三條路），哪一條路最近？為什么？【分析】從學(xué)校到少年宮有三條路可以走，只有中間的路線②最近，因?yàn)椤皟牲c(diǎn)間所有連線中線段最短”，據(jù)此解答即可。【詳解】從學(xué)校到少年宮，選擇中間的那條路最近，也就是路②，因?yàn)閮牲c(diǎn)間所有連線中線段最短。【點(diǎn)睛】此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)是：兩點(diǎn)之間線段最短。【易錯(cuò)四】一根長280厘米的銅條，截成若干段后，首尾相連接拼成等腰三角形。已知等腰三角形有兩條邊分別是10厘米和15厘米，請(qǐng)你先確定第三條邊的長度，再計(jì)算可以拼成這樣的等腰三角形多少個(gè)？（先畫一畫草圖，再計(jì)算，不計(jì)損耗。）【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，可確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少，據(jù)此解答。【詳解】（1）因?yàn)?0＋10＝20＞15，10＋15＞10；所以10厘米、10厘米、15厘米能夠成三角形；所以當(dāng)?shù)谌吺?0厘米時(shí)，可以拼280÷（10＋10＋15）＝280÷35＝8（個(gè)）（2）因?yàn)?5＋15＝30＞10，10＋15＞15；所以15厘米、15厘米、10厘米也能能夠成三角形。所以當(dāng)?shù)谌吺?0厘米時(shí)，可以拼280÷（15＋15＋10）＝280÷40＝7（個(gè)）答：當(dāng)?shù)谌吺?0厘米時(shí)，可以拼8個(gè)；當(dāng)?shù)谌吺?5厘米時(shí)，可以拼7個(gè)。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊來確定這個(gè)等腰三角形的腰是多少。【易錯(cuò)五】從下面每組小棒中，任意選出三根，擺出兩種不同的三角形。（單位：厘米）【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】4＋4＞5，所以從第一組中選出長度為4cm、4cm、5cm的小棒擺出三角形； 4＋4＞6，所以從第二組中選出長度為4cm、4cm、6cm的小棒擺出三角形。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，需熟練掌握。     一、選擇題1．下面圖形中，三角形底邊上的高畫法正確的是（    ）。A．B．C．2．下面的說法中，正確的是（    ）。A．在一條線段上點(diǎn)一點(diǎn)可以把這條線段分成2條線段B．畫一個(gè)135°的角，既可以用量角器畫，也可以用三角尺畫C．三角形、平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高3．如圖，平行線間有3個(gè)圖形，它們的（    ）一定相等。A．高 B．底 C．周長 D．面積4．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中共有（    ）個(gè)三角形。A．4 B．5 C．65．明明和靜靜用下面的三根小棒分別擺了一個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形（    ）。A．形狀相同，大小不等 B．形狀相同，大小相等C．形狀不同，大小相等 D．形狀不同，大小不等6．下面哪個(gè)應(yīng)用不是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性特點(diǎn)設(shè)計(jì)的？（    ）A． B． C． D．7．小思要把一根12cm長的鐵絲剪成三段，再首尾相接圍成一個(gè)三角形，他第一剪不能落在點(diǎn)（    ）上。A．A B．B C．C D．D8．一個(gè)三角形兩條邊的長度分別是6cm和11cm，第三條邊的長度可能是（    ）cm。A．4 B．7 C．5二、填空題9．房屋的屋架設(shè)計(jì)成三角形是運(yùn)用了三角形具有(        )的特性。10．如圖，閱讀支架的使用是利用了(        )的穩(wěn)定性。11．有兩根小棒分別是4厘米和6厘米，請(qǐng)你再添上一根________厘米的小棒，就能圍成一個(gè)三角形。12．15厘米的鐵絲剪成三段（每段的長度都是整厘米數(shù)），然后圍成三角形，一共可以圍成(        )個(gè)不同的三角形。13．明明不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，如果他只能帶其中的一塊，他需要帶去的是第(        )塊。14．從三角形的一個(gè)(        )到它的對(duì)邊作一條(        )，頂點(diǎn)和(        )之間的線段叫作三角形的(        )。15．如圖△ABC中，BC邊上的高是線段(          )，AB邊上的高是線段(          )。16．用紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒圍成一個(gè)三角形，若藍(lán)色小棒長5分米，黃色小棒長3分米，則這個(gè)三角形的周長最長是(        )分米。（取整分米數(shù)）三、判斷題17．兩個(gè)三角形，都用3cm、5cm、7cm三根小棒首尾相連圍成，這兩個(gè)三角形形狀相同。(        )18．高壓電線桿上的支架做成三角形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。(        )19．三角形中，虛線是這個(gè)三角形底邊上的高。(        )20．用2cm、3cm、4cm這三根小棒能圍成一個(gè)三角形。(        )四、作圖題21．畫出下面三角形底邊上的高。 五、解答題22．三根小棒長度分別是2cm、3cm和5cm，這三根小棒能拼成一個(gè)三角形嗎？請(qǐng)說明理由。   23．有一個(gè)三角形，它的三條邊中有兩條邊長分別為4厘米、7厘米，它的另一條邊長可能是多少厘米？有幾種可能？（邊長取整數(shù)）   24．蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，為了防止窗框變形，木工師傅常在窗框上斜釘一根木條，如果你是木工師傅，這根木條該怎樣釘？在下圖中畫出來并說明理由。   25．某體育器材廠家生產(chǎn)籃球架。如下圖所示，如果廠家想讓籃球架更牢固，你會(huì)有什么建議？請(qǐng)先作圖再說明。（1）在“籃球架”上作圖。（2）這樣設(shè)計(jì)的道理：_________________________。   26．東東想把11厘米長的鐵絲剪成三段圍成一個(gè)三角形（長度取整厘米數(shù)），可以怎么剪？請(qǐng)說明理由。   27．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是6厘米和10厘米，如果第三邊的長恰好是整數(shù)，那么，第三邊最長是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米數(shù)）   28．學(xué)校門口的指示牌歪了請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種加固方案畫在下圖中，并說明這樣畫的理由。理由是：（    ）                     參考答案1．B【分析】從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底，依此進(jìn)行判斷即可。【詳解】A．，原三角形中的高的畫法錯(cuò)誤；B．，此三角形中的高的畫法正確；C. ，原三角形中的高的畫法錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的高的畫法是解答此題的關(guān)鍵。2．B【分析】先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的說法進(jìn)行分析并判斷，然后選擇正確的一項(xiàng)即可。A．線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量出長度，依此判斷。B．用量角器畫角的步驟是：先畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合，然后在量角器100°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，最后以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；三角尺上，90°＋45°＝135°，依此判斷。C．從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；梯形上底到下底的距離是梯形的高；依此判斷。【詳解】A．當(dāng)點(diǎn)的這一個(gè)點(diǎn)與線段的端點(diǎn)重合時(shí)，此時(shí)只有一條線段，即題干說法錯(cuò)誤。B．畫一個(gè)135°的角，既可以用量角器畫，也可以用三角尺畫，即題干說法正確。C．三角形只有1條高，平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高，即題干說法錯(cuò)誤。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了線段的特點(diǎn)，用量角器和三角尺畫角的方法，以及三角形、平行四邊形和梯形的高，應(yīng)先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)中的說法分別進(jìn)行判斷再選擇。3．A【分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線段，這些線段的長度都相等；這些垂直線段的長度叫做這兩條平行線之間的距離；據(jù)此觀察圖形可知，這三個(gè)圖形的高相等。【詳解】根據(jù)分析可知，這三個(gè)圖形的高相等。故答案為：A【點(diǎn)睛】正確理解：兩條平行線之間的垂直線段處處相等，這些垂直線段的長度叫做這兩條平行線之間的距離；是解答此題的關(guān)鍵。4．C【分析】單個(gè)的三角形有3個(gè)，由2個(gè)三角形組成的大三角形有2個(gè)，由3個(gè)三角形組成的大三角形有1個(gè)，依此計(jì)算出三角形的總個(gè)數(shù)即可。【詳解】3＋2＋1＝6（個(gè)），即圖中共有6個(gè)三角形。故答案為：C【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。5．B【分析】三角形的三邊長度確定了，三角形的形狀和大小就確定了，三角形具有穩(wěn)定性。【詳解】根據(jù)分析可知：這兩個(gè)三角形形狀相同，大小相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟悉三角形具有穩(wěn)定性的特征是解答此題的關(guān)鍵。6．B【分析】平行四邊形具有不穩(wěn)定性，容易變形；三角形具有穩(wěn)定性。兩種圖形的性質(zhì)經(jīng)常被人們用于生活中。據(jù)此解答。【詳解】A．圖中物體是伸縮門，伸縮門運(yùn)用平行四邊形的不穩(wěn)定性，當(dāng)需要打開門時(shí)，可以縮成較小的一堆，占地較少；B．圖中物體屬于起重機(jī)，起重機(jī)運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性，支撐起重吊臂吊起重物；C．圖中物體屬于升降機(jī)，升降機(jī)運(yùn)用平行四邊形的不穩(wěn)定性，將物體從低處升到高處；D．圖中物體屬于衣架，此衣架運(yùn)用平行四邊形的不穩(wěn)定性，當(dāng)不需要時(shí)，可以將其收起來，占地較少。綜上可知，B選項(xiàng)中物體沒有運(yùn)用平行四邊形的不穩(wěn)定性。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的不穩(wěn)定性，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，要熟練掌握。7．C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答即可。【詳解】如果第一剪落在點(diǎn)C，一條邊的長度為6cm，另外兩邊之和：12－6＝6（cm）兩邊之和等于第三邊，不符合任意兩邊之和大于第三邊的條件，所以第一剪不能落在點(diǎn)C點(diǎn)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊是解決本題的關(guān)鍵。8．B【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，依此計(jì)算并選擇即可。【詳解】11－6＝5（cm），6＋11＝17（cm）A．4cm＜5cm＜17cm，因此第三條邊的長度不可能是4cm。B．5cm＜7cm＜17cm，因此第三條邊的長度可能是7cm。C．5cm＝5cm，因此第三條邊的長度不可能是5cm。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．穩(wěn)定性【分析】三角形三條邊互相支撐，形成了一個(gè)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，三角形具有穩(wěn)定性。【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，房屋的屋架設(shè)計(jì)成三角形是運(yùn)用了三角形具有穩(wěn)定性的特性。除了房屋屋架以外，生活中三角形穩(wěn)定性的運(yùn)用還有很多，如自行車的三腳架、起重機(jī)的三角形吊臂等等。【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形穩(wěn)定性實(shí)際運(yùn)用的掌握。10．三角形【分析】三角形具有穩(wěn)定的特性，不易變形的特點(diǎn)，據(jù)此解答。【詳解】閱讀支架的使用是利用了三角形的穩(wěn)定性。【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應(yīng)用，需熟練掌握。11．3【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。據(jù)此分析解題。【詳解】6－4＜第三邊＜6＋42＜第三邊＜10，即大于2厘米，小于10厘米即可。所以，再添上一根3厘米的小棒，就能圍成一個(gè)三角形。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．8【分析】已知鐵絲的總長是15厘米，即三角形三條邊的和是15厘米，且三條邊中最長的邊最大只能是7厘米，如果是8厘米的話，就不符合兩邊之和大于第三邊的說法了。所以圍繞著最長邊是7厘米來判定其他兩邊的長度即可。【詳解】由分析可知：第一種：5厘米、5厘米、5厘米第二種：4厘米、5厘米、6厘米第三種：3厘米、5厘米、7厘米第四種：4厘米、4厘米、7厘米第五種：4厘米、3厘米、7厘米第六種：3厘米、6厘米、6厘米第七種：2厘米、6厘米、7厘米第八種：1厘米、7厘米、7厘米則一共可以圍成8個(gè)不同的三角形。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊的關(guān)系。三角形任意兩條邊的和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。13．③【分析】此題可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案。第①塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，延長兩條邊，不能確定邊長，不能帶第①塊去。第②塊，僅保留了原三角形的一部分邊，延長兩條邊，一邊能相交，另一邊不能確定邊長，不能帶第②塊去。第③塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了部分邊，延長兩條邊，能相交，能確定邊長，能確定原來三角形，所以應(yīng)該拿這塊去。【詳解】明明不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，如果他只能帶其中的一塊，他需要帶去的是第（③）塊。【點(diǎn)睛】想到通過延長邊長確定原來的三角形是解答此題的關(guān)鍵。14．     頂點(diǎn)     垂線     垂足     高【分析】根據(jù)三角形的高的含義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高。因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)頂點(diǎn)，三條邊，根據(jù)定義可以得知，三角形有三條高。據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對(duì)三角形的高的定義的掌握。牢記三角形高的定義是解決此題的關(guān)鍵。15．     AE     CD【分析】經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)（與底相對(duì)的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高，直角三角形一條直角邊上的高是另一條直角邊；鈍角三角形鈍角邊上的高在其反方向延長線上，據(jù)此解答。【詳解】如圖△ABC中，BC邊上的高是線段（AE），AB邊上的高是線段（CD）。【點(diǎn)睛】本題是考查作三角形的高，注意高要與對(duì)應(yīng)的底邊對(duì)應(yīng)起來。16．15【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，先求出紅色小棒最長是多少分米，再把三個(gè)小棒的長度相加，據(jù)此即可解答。【詳解】5＋3＝8（分米）5－3＝2（分米）紅色小棒大于2分米，小于8分米，最長是7分米。5＋3＋7＝8＋7＝15（分米）這個(gè)三角形的周長最長是15分米。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．√【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，此題依此判斷即可。【詳解】3cm ＋5cm＞7cm；7cm －3cm＜5cm，3cm＝3cm，5cm＝5cm，7cm＝7cm，因此3cm、5cm、7cm三根小棒首尾相連圍成的兩個(gè)三角形形狀相同。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】三角形具有穩(wěn)定性的特征，生活中常常利用三角形這一特性對(duì)物體進(jìn)行穩(wěn)固，據(jù)此判斷。【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，所以題目說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是正確理解三角形的穩(wěn)定性特征。19．×【分析】根據(jù)過三角形指定底邊的對(duì)角頂點(diǎn)向指定底邊作垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段，就是三角形指定底邊上的高，結(jié)合題意分析解答即可。【詳解】圖中虛線不是從頂點(diǎn)向指定底邊作垂線，所以不是這個(gè)三角形底邊上的高。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題是考查作三角形的高，注意作高通常用虛線，并標(biāo)出垂足。20．√【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，據(jù)此判斷。【詳解】因?yàn)?＋3＞4，所以用2cm，3cm，4cm這三根小棒能圍成一個(gè)三角形。所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊之間的關(guān)系是解答本題關(guān)鍵。21．見詳解【分析】從與三角形底邊相對(duì)的頂點(diǎn)作底邊的垂線段即為三角形底邊上的高，據(jù)此畫圖即可。【詳解】如圖：【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形高的畫法是解答本題的關(guān)鍵。22．不能；理由見詳解【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，進(jìn)行分析。【詳解】2＋3＝5（cm）答：這三根小棒不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)橛袃蓷l邊的和等于第三條邊。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解三角形三邊之間的關(guān)系。23．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7種【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】7－4＝3（厘米）7＋4＝11（厘米）所以，3＜另一條邊的長度＜11；答：它的另一條邊長可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7種可能。【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的特性是解題的關(guān)鍵。24．畫圖見詳解；原來的窗框是長邊形，容易變形，這樣釘木條，利用了三角形不容易變形的特性（穩(wěn)定性）。【分析】窗框?yàn)殚L方形，長方形容易變形，因此為了防止窗框變形，則應(yīng)使窗框更加穩(wěn)定，而三角形具有穩(wěn)定性，依此畫圖并解答即可。【詳解】根據(jù)分析可知，如果我是木工師傅，這根木條應(yīng)該這樣釘：理由：原來的窗框是長邊形，容易變形，這樣釘木條，利用了三角形不容易變形的特性（穩(wěn)定性）。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵。25．（1）圖見詳解過程（2）三角形具有穩(wěn)定性【分析】（1）要使籃球架更為牢固，則在籃球架上做一個(gè)三角形結(jié)構(gòu)，據(jù)此作圖即可；（2）根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，解答此題即可。【詳解】（1）如圖所示：（2）這樣設(shè)計(jì)的道理：三角形具有穩(wěn)定性。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的特性，是解答此題的關(guān)鍵。26．3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、4厘米、4厘米三段關(guān)系符合三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以可以圍成三角形。【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。把11厘米取整厘米數(shù)分割線段驗(yàn)證即可。【詳解】11厘米分為：11＝3＋4＋4，3＋4＞4，4－3＜4；取整厘米數(shù)：3厘米、4厘米、4厘米，三段可以圍成三角形，三邊關(guān)系符合三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。27．15厘米，5厘米【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】10＋6＝16（厘米）10－6＝4（厘米）則第三條邊應(yīng)比16厘米短，比4厘米長。因?yàn)橐笕≌迕讛?shù)，所以第三條邊最長是15厘米，最短是5厘米答：第三條邊最長是15厘米，最短是5厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析、解答。28．圖見詳解；加根木條后，木條、框架和牌子構(gòu)成一個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可在框架里加根木條，構(gòu)成三角形的形狀。【詳解】理由是：加根木條后，木條、框架和牌子構(gòu)成一個(gè)三角形，三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用問題。

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