5.3三角形的三邊關(guān)系（課后）1．三根小棒長度（單位：cm）如下，能拼成三角形的是（       ）。A．6、3、7 B．2、4、6 C．5、2、8【答案】A【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，此題依此選擇即可。【詳解】A．6＋3＝9（厘米），9厘米＞7厘米；7－3＝4（厘米），4厘米＜6厘米，因此這三根小棒可以組成三角形；B．2＋4＝6（厘米），6厘米＝6厘米，因此這三根小棒不可以組成三角形；C．5＋2＝7（厘米），7厘米＜8厘米，因此這三根小棒不可以組成三角形；故答案為：A【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。2．下圖是玲玲家的太陽能熱水器。熱水器的一段支架損壞了，需要更換的支架長度可能是（       ）。A． B． C．【答案】C【分析】在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此確定第三邊的長度范圍即可解題。【詳解】1.7＋1.2＝2.9（米）1.7－1.2＝0.5（米）2.9米＞第三邊＞0.5米A．2.9m，不符合題意；B．0.5m，不符合題意；C．1.3m，符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。3．用下面6根小棒，能擺出（       ）種三角形。（單位：cm）A．3 B．4 C．5【答案】B【分析】三角形3條邊的關(guān)系是：任意兩邊的長度之和大于第三邊，任意兩邊的長度之差小于第三邊，此題依此分析選擇即可。【詳解】第一種：取6厘米、6厘米、6厘米；6＋6＝12（厘米），12厘米＝12厘米，6－6＝0（厘米）0厘米＜6厘米，因此此種擺法可以擺成三角形。第二種：取6厘米、6厘米、5厘米；6＋6＝12（厘米），12厘米＞5厘米，6－6＝0（厘米）0厘米＜5厘米，因此此種擺法可以擺成三角形。第三種：取6厘米、2厘米、5厘米；5＋2＝7（厘米），7厘米＞6厘米，6－2＝3（厘米）3厘米＜5厘米，因此此種擺法可以擺成三角形。第四種：取6厘米、6厘米、2厘米；6＋6＝12（厘米），12厘米＞2厘米，6－6＝0（厘米）0厘米＜2厘米，因此此種擺法可以擺成三角形。因此一共可以擺成4種三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形三條邊之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。4．有6cm和9cm的兩根小棒，再添加一根圍成一個(gè)三角形，這根小棒最長是______cm，最短是______cm。（取整厘米數(shù)）【答案】     14     4【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，解答此題即可。【詳解】9－6＜第三邊＜9＋63厘米＜第三邊＜15厘米所以拿來的這根小棒的長度最長是14厘米，最短是4厘米。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。5．如圖，這樣搭籬笆更牢固，是運(yùn)用了三角形的(        )。 【答案】穩(wěn)定性【分析】根據(jù)圖示可知，籬笆搭建成了三角形，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。【詳解】籬笆搭建成了三角形，是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。【點(diǎn)睛】本題考查了三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用，正確理解三角形的穩(wěn)定性是解題關(guān)鍵。6．有3條線段，長度分別是a、b、c，且，那么這3條線段一定能圍成一個(gè)三角形。你覺得這個(gè)說法對嗎？(        )（填“√”或“×”）說說你的理由：_________________________________________________________________________。（溫馨提醒：可語言描述、畫圖、舉例說明等）【答案】     ×     三角形兩邊之和大于第三邊，且兩邊之差小于第三邊。【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差還要小于第三邊，才能圍成一個(gè)三角形；所以三條線段a，b，c，若a＋b＞c，不一定能圍成一個(gè)三角形，例如：三條線段長分別為：8、2、1，能滿足8＋2＞1，但不能圍成三角形。【詳解】舉例說明：三角形的三條線段長分別為：8、2、1能滿足8＋2＞1，但不能圍成三角形；所以：有3條線段，長度分別是a、b、c，且，那么這3條線段不一定能圍成一個(gè)三角形，原元題干的說法錯(cuò)誤。理由：三角形的三邊關(guān)系是：三角形兩邊之和大于第三邊，且三角形兩邊之差小于第三邊。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。7．用3根同樣長的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都相同。(      )【答案】√【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性來判斷即可解答。【詳解】因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，所以三角形3條邊的長度確定，只能拼出一種固定形狀的三角形，也就是組成的三角形不能變形。本題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性知識的掌握。8．用3厘米、7厘米和10厘米的三根小棒能拼成一個(gè)三角形。     (      )【答案】×9．如圖，一個(gè)三角形的三條邊都是整厘米數(shù)，第一條邊長是4cm，第二條邊長6cm，第三條邊最長是幾厘米？最短又是幾厘米呢？【答案】9厘米；3厘米【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可。【詳解】6－4＜第三邊＜4＋6，所以：2＜第三邊＜10，即第三邊的取值在2～10厘米（不包括2厘米和10厘米）。因?yàn)槿龡l邊都是整厘米數(shù)，所以第三條邊最長為：10－1＝9（厘米），最短為：2＋1＝3（厘米）；答：第三條邊最長是9厘米，最短是3厘米。【點(diǎn)睛】此題解答關(guān)鍵是根據(jù)在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊的特征解決問題。10．如果一個(gè)三角形的兩條邊的長分別是6厘米和9厘米，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長可能是多少厘米？最少寫出兩種答案。【答案】4厘米、5厘米或6厘米【分析】三角形三邊之間關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；據(jù)此即可解答。【詳解】6＋9＝15（厘米）9－6＝3（厘米）則第三邊的長大于3厘米，小于15厘米，所以第三邊的長可能是4厘米、5厘米或6厘米。答：這個(gè)三角形的第三條邊的長可能是4厘米、5厘米或6厘米。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對三角形三邊之間關(guān)系的掌握。11．看圖回答問題。周末，實(shí)驗(yàn)小學(xué)的李老師要去吳軍家進(jìn)行家訪。從李老師家到吳軍家有（       ）條路可以走。哪條路最近？請說明理由。【答案】3；走直接去吳軍家那條路最近，因?yàn)閮牲c(diǎn)間所有連線中線段最短。【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短來進(jìn)行解答。【詳解】如下圖，李老師家到吳軍家有3條路可以走。因?yàn)閮牲c(diǎn)間所有連線中線段最短，所以路線②最近。【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對線段特征的掌握和靈活運(yùn)用。12．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。（1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？【答案】（1）不能。2+3=5，無法構(gòu)成三角形。（2）不能。1+2=3<5，無法構(gòu)成三角形。（3）第三邊的長度需要大于3厘米，小于7厘米。【詳解】（3）5-2=3（厘米）5+2=7（厘米） 

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級下冊電子課本

三角形的特性

版本： 人教版

年級： 四年級下冊

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