三角形的特性(二)


教材第62頁(yè)的內(nèi)容及第66頁(yè)練習(xí)十五的第6~8題。





1.知道兩點(diǎn)間距離的意義,明白兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的道理。


2.通過(guò)操作、探索,發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。


3.掌握判斷三條線(xiàn)段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法,并能解決有關(guān)的問(wèn)題。


4.提高學(xué)生邏輯思維能力,以及培養(yǎng)學(xué)生“猜測(cè)—驗(yàn)證—總結(jié)”的學(xué)習(xí)習(xí)慣。





重點(diǎn):知道兩點(diǎn)間距離的意義,明白兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的道理。


難點(diǎn):通過(guò)操作、探索,發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。





多媒體課件、剪刀、白紙。











(課件出示教材62頁(yè)例3情景圖,讀圖回答問(wèn)題)


師:老師給大家介紹一位新朋友——小明。他正從家里出發(fā)去學(xué)校。觀察情景圖說(shuō)一說(shuō),從小明家到學(xué)校有幾條路線(xiàn)?分別是怎么走的?


生:從小明家到學(xué)校有3條路可走。


第一條:家郵局學(xué)校 第二條:家學(xué)校 第三條:家商店學(xué)校。


師:哪條路最近?


生:家學(xué)校的路最近。


師:為什么家學(xué)校的路最近?


這就是我們今天要研究的問(wèn)題:三角形的特性(二)(板書(shū))





1.體驗(yàn)兩點(diǎn)間的距離的意義。


師:為什么大家都認(rèn)為中間這條路最近?


生1:因?yàn)榈谝粭l和第三條路線(xiàn)拐彎了,繞遠(yuǎn)路,所以中間這條最近。


生2:我生活中這樣走過(guò),中間的這條路線(xiàn)最短。


生3:我在課本的圖中通過(guò)測(cè)量得出中間的這條路線(xiàn)最短。


師:家、郵局、學(xué)校,我們可以看作三個(gè)點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個(gè)什么圖形嗎?


生:觀察情景圖可以發(fā)現(xiàn)家—郵局—學(xué)?？梢钥闯梢粋€(gè)三角形,其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離>家到學(xué)校的距離。


師:家—商店—學(xué)校呢?


生:家—商店—學(xué)校也可以看成一個(gè)三角形,家到商店的距離+商店到學(xué)校的距離>家到學(xué)校的距離。


師:通過(guò)上面的觀察,你能得出什么結(jié)論?


生:兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段是最短的。


師:在數(shù)學(xué)上,把連接兩點(diǎn)間的線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。


【設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)中,試圖讓學(xué)生無(wú)形中運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想來(lái)解決問(wèn)題,提高學(xué)生的想象、推測(cè)的能力】


2.驗(yàn)證三角形的兩邊之和大于第三邊。


師:用剪刀剪出下面4組長(zhǎng)度的紙條。(單位:厘米)


(1)6、7、8 (2)4、5、9 (3)3、6、10 (4)8、11、11


師:用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形?哪些不能擺出三角形?


(學(xué)生拼擺三角形,小組討論,全班交流)


生:通過(guò)拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。


師:對(duì)比能與不能擺成三角形的三根紙條的長(zhǎng)度你能發(fā)現(xiàn)什么?


生:不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長(zhǎng)度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+68、8+11>11。


師:你能用自己的語(yǔ)言概括一下上面你的發(fā)現(xiàn)嗎?


生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。


【設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)過(guò)程的實(shí)質(zhì)就是交流,學(xué)生通過(guò)合作與交流,既對(duì)知識(shí)進(jìn)行同化,也對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充】





師:通過(guò)前面的探究學(xué)習(xí),你又知道了哪些三角形的知識(shí)?


生1:兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短,這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。


生2:三角形任意兩邊之和大于第三邊。


師:通過(guò)實(shí)驗(yàn),我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊,你可以解釋為什么小明選擇第二條路線(xiàn)了嗎?


(學(xué)生自己說(shuō)說(shuō))


【設(shè)計(jì)意圖:照應(yīng)開(kāi)頭,用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決課前提出的問(wèn)題,既鞏固新知,又體驗(yàn)到成功的快樂(lè)】





師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)?


生1:運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中的實(shí)際問(wèn)題。


生2:我還學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的方法,當(dāng)不能確定一個(gè)結(jié)論是否正確時(shí),可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。


生3:我覺(jué)得把上面的“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的方法改為“猜測(cè)—驗(yàn)證—總結(jié)”方法更好些。











三角形的特性(二)


兩點(diǎn)間的距離:兩點(diǎn)間所有連線(xiàn)中線(xiàn)段最短,這條線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。


可以圍成三角形的三邊 6+7>8 4+5>8 3+6>8


不可以圍成三角形的三邊 4+5=9 3+67 (2)不能 2+2

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三角形的特性

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