課題
圓錐的體積
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓錐的特征、掌握了圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是在教師引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過程?！备鶕?jù)這一理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)上凸顯以下幾點(diǎn)：
1.猜測(cè)激趣。
上課伊始，先以舊引新，使學(xué)生感受到新知識(shí)的親切；再引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，進(jìn)而積極、主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。
2.試驗(yàn)驗(yàn)證。
在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過試驗(yàn)突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生在主動(dòng)參與試驗(yàn)的同時(shí)，認(rèn)真思考、積極討論、規(guī)范地進(jìn)行試驗(yàn)，自主完成對(duì)猜測(cè)結(jié)果的科學(xué)驗(yàn)證。
3.引導(dǎo)總結(jié)。
在教學(xué)中，既要大膽放手，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，又要抓住關(guān)鍵，有效地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行概括總結(jié)，使學(xué)生順利地把試驗(yàn)中得到的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，自主得出“在等底、等高的前提下，圓錐的體積＝eq \f(1,3)×圓柱的體積＝eq \f(1,3)×底面積×高”的結(jié)論。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子 水
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、復(fù)習(xí)鋪墊。(5分鐘)
引導(dǎo)學(xué)生思考：
(1)圓柱體積的計(jì)算公式是什么？
(2)圓錐的特征是什么？
思考并明確：
(1)圓柱的體積＝底面積×高
(2)有一個(gè)圓形底面，側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，有一條高，有一個(gè)頂點(diǎn)。
1.一個(gè)圓柱的高是50.24 cm，它的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
二、探究新知。(20分鐘)
1.圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
(1)實(shí)際操作。
出示教具：拿出等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個(gè)，指導(dǎo)學(xué)生通過試驗(yàn)，看看它們的體積之間有什么關(guān)系。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括試驗(yàn)結(jié)論。
(3)總結(jié)公式。
(4)引導(dǎo)學(xué)生試著用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式。
2.圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用。
課件出示例3，引導(dǎo)學(xué)生借助圓錐的體積計(jì)算公式，獨(dú)立解決問題。
(1)讀題，找出已知信息和所求問題。
(2)引導(dǎo)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。
(3)引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流，說清自己的解題思路。
1.(1)借助學(xué)具，動(dòng)手操作：先在圓錐形容器里裝滿沙子(或水)，然后倒入圓柱形容器內(nèi)?？纯吹箮状握媚馨褕A柱形容器裝滿。
(2)通過試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：把圓錐形容器裝滿沙子(或水)倒入圓柱形容器內(nèi)，3次正好把圓柱形容器裝滿。這說明圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的eq \f(1,3)。
(3)明確：
圓錐的體積＝eq \f(1,3)×圓柱的體積＝eq \f(1,3)×底面積×高
(4)交流明確：V＝eq \f(1,3)Sh
2.(1)自主讀題，明確題中已知信息和所求問題。
(2)獨(dú)立解答。
(3)匯報(bào)做法。
2.填空。
(1)圓錐的體積＝( )，用字母表示為( )。
(2)一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底、等高，圓柱的體積是3 dm3，圓錐的體積是( )dm3。
(3)一個(gè)圓錐的底面積是12 cm2，高是6 cm，它的體積是( )cm3。
3.判斷。
(1)圓柱的體積一定比圓錐的體積大。( )
(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。( )
(3)正方體、長(zhǎng)方體、圓錐的體積都等于底面積×高。( )
三、鞏固練習(xí)。(10分鐘)
1.教材34頁(yè)“做一做”。
教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。
2.教材35頁(yè)7題。
1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。
2.小組討論并快速回答。
4.一個(gè)圓錐形的帳篷，它的底面周長(zhǎng)是6.28 m，高與直徑相等。它的容積是多少立方米？
四、課堂總結(jié)。(5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
教師批注

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圓錐的體積

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