我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。
我們是如何推導(dǎo)圓錐體積公式的？
1. 一個(gè)圓柱底面積是12.56cm2，高6cm，與它等底等高的圓錐體積是多少？
2. 一個(gè)圓柱底面直徑8dm，高6dm，和它等底等高的圓錐體積是多少？
3.一個(gè)圓錐的底面周長是31.4m，高是9m。它的體積是多少？
【選自課本P35 練習(xí)六 第5題】
（2）一個(gè)圓錐的底面積是8cm2，體積是24cm3，它的高是（ ）cm。
h＝V圓錐 ×3 ÷ S
S＝V圓錐 ×3 ÷ h
（1）一個(gè)圓柱的體積是6cm3，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？
（2）有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面半徑相等，高也相等，圓錐的體積是18dm3，圓柱的體積是多少立方分米？
18×3=54（dm3）
2. 選一選：圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的 ，倒入（ ）號(hào)圓錐內(nèi)正好倒?jié)M。(單位：cm)
3. 填一填一個(gè)圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144cm3。圓柱的體積是（ ）cm3，圓錐的體積是（ ）cm3。
V圓錐＋V圓錐＝144cm3
V圓柱＝3V圓錐
144÷（3 ＋ 1 ）=36（cm3）
圓錐的體積比和它等底等高的圓柱體積少 。
V圓錐∶V圓錐＝1∶3
5. 有一根底面直徑是6cm，長是15cm的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
423.9－141.3＝282.6（cm3）
V圓錐∶V圓柱∶V削＝1∶3∶2
1. 一個(gè)圓錐形谷堆，高1.5米，占地面積16平方米，將其裝入糧倉，正好占糧倉容積的15%，求糧倉的容積。（得數(shù)保留整數(shù)）
8÷15% ≈ 53（m3）
答：糧倉的容積約是53m3。
【選自課本P35 練習(xí)六 第6題】
2. 一堆煤呈圓錐形，高為2m，底面周長為18.84m。這堆煤的體積是多少？已知每立方米的煤大約重1.4t，這堆煤大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）
18.84×1.4 ＝ 26.376 ≈ 26（t）
答：這堆煤的體積是18.84m3，這堆煤大約重 26 t 。
3.
小明家收獲的稻谷堆成了圓錐形，高約為1.5m，底面直徑約為4m。
【選自課本P35 練習(xí)六 第7題】
（1）這堆稻谷的體積大約是多少？
答：這堆稻谷的體積大約是6.28m3。
（2）如果每立方米稻谷大約重650kg，這堆稻谷大約重多少千克？
答：這堆稻谷大約重4082千克。
6.28×650=4082（千克）
（3）小明家有0.4公頃稻田，平均每公頃大約產(chǎn)稻谷多少千克？
答：平均每公頃大約產(chǎn)稻谷10205千克。
4082÷0.4=10205（千克）
（4）如果每千克稻谷售價(jià)為2.8元，這些稻谷大約能賣多少錢？
答：這些稻谷大約能賣11429.6元錢。
4082×2.8=11429.6（元）
4. 考考你把一個(gè)棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是多少立方厘米？
答：圓錐的體積是56.52立方厘米。
同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
解決實(shí)際問題要從問題入手分析數(shù)量關(guān)系。還可以借助示意圖幫助我們理解題意。
1.計(jì)算下面各圓錐的體積。（π值取3.14）
2.工地上有一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是4米，高是1.5米。將這堆沙子鋪在長10米、寬4米的路面上，能鋪多厚？（π值取3.14）
答：能鋪0.157米厚。
3.一個(gè)底面直徑是12厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一些水，水中浸沒著一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘。把鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐形鉛錘的高是多少？（π值取3.14）
答：這個(gè)圓錐形鉛錘的高是6厘米。
4.一個(gè)圓錐的底面半徑是6分米，從圓錐的頂點(diǎn)沿著高垂直切下，將圓錐切成兩半后，表面積增加了72平方分米，原來的圓錐的體積是多少立方分米？（π值取3.14）
答：原來的圓錐的體積是226.08立方分米。
5.如圖所示，在密封的容器中裝有一些水，水面到底部的高度是10厘米。如果將這個(gè)容器倒過來水平放置，那么水面到底部的高度是多少厘米？（π值取3.14）
【答案】設(shè)圓柱的底面半徑為r厘米。
水的高度：6πr2÷πr2＝6（厘米）
答：水面到底部的高度是6厘米。
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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