教材第33~34頁(yè)例2、例3。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。
2.會(huì)運(yùn)用圓錐的體積公式計(jì)算圓錐的體積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2.經(jīng)歷計(jì)算圓錐體積的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂(lè)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn) 掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn) 理解圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教法與學(xué)法
教法 小組合作學(xué)習(xí)法。
學(xué)法 實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱、與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐各一個(gè)，水（或沙子）。
課題
圓錐的體積
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓錐的特征，掌握了圓柱的體積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本節(jié)教學(xué)主要是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我力爭(zhēng)為學(xué)生創(chuàng)造自主探索與合作交流的環(huán)境。在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作等基礎(chǔ)上自主推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、引入新課。
師：如果我們把一個(gè)圓柱的其中一個(gè)底面縮到圓心時(shí)，這時(shí)它就變成了和原來(lái)的圓柱等底等高的圓錐。此時(shí)，圓柱的體積到底和圓錐的體積有怎樣的關(guān)系呢？今天，我們就一起來(lái)研究圓錐的體積。（板書(shū)課題：圓錐的體積）
學(xué)生傾聽(tīng)老師談話(huà)，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。
1.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（ 4 ）立方分米。
2.用15個(gè)同樣的圓錐鋁坯，可以鑄造成（ 5 ）個(gè)與它等底等高的圓柱體鋁坯。
3.把一個(gè)體積為24cm3的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？
答案：24×（1-）=16（cm3）
答：削去部分的體積是160cm3。
4.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的體積相等，高也相等，圓柱的底面積是6cm2，圓錐的底面積是多少平方厘米？
6×3=18（平方厘米）
答：圓錐的底面積是18平方厘米。
5.一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7噸，用一輛載重5噸的車(chē)來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？
答案：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×3××1.7÷5≈18（次）
答：18次可以運(yùn)完。
二、自主探索，體驗(yàn)新知。
1.探究圓錐體積公式：（教學(xué)例2）
（1）把等底等高的圓錐體套在透明的圓柱里，猜一猜，它們的體積之間有什么樣的關(guān)系？
（2）實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系
①每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一桶水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的容器。實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄單）
a.學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。
b.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果；
c.觀察并根據(jù)匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
②進(jìn)一步分析：什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
師用PPT演示等底等高的圓錐和圓柱裝水實(shí)驗(yàn)一次。
③結(jié)論：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的
師板書(shū)V圓錐=V圓柱=Sh
2.應(yīng)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題（教學(xué)例3）
（1）示例3，引導(dǎo)學(xué)生分析：沙堆近似圓錐形，可以利用圓錐體積公式來(lái)求。
（2）題中沒(méi)有直接給出圓錐的底面積，應(yīng)先求什么？
（3）求出底面積，就可以求出圓錐的體積了。
（4）交流總結(jié)。
1.（1）猜想等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系。
（2）實(shí)驗(yàn)探究
①生說(shuō)實(shí)驗(yàn)方法
②學(xué)生觀察分析得出：當(dāng)圓柱、圓錐等底等高時(shí)，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水。
③組內(nèi)討論并嘗試總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
2.（1）讀題，分析題意。
（2）生討論：先利用直徑求出半徑，再用S=πr2，求底面積。
（3）生解答例3。
（4）全班匯報(bào)，訂正結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1.完成教材P34“做一做”。
2.完成教材P35第7題，P36第9、10題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：
四、課堂總結(jié)。
1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。
2.布置作業(yè)。
學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)容。
五、教學(xué)板書(shū)
六、教學(xué)反思
本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想估計(jì)——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想探究圓柱與圓錐體積的關(guān)系，并能根據(jù)探究結(jié)論，將求圓錐體積的公式在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固。
教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

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圓錐的體積

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