
你愿意和這些三角形做朋友嗎?
拼成的大三角形內角和是多少?
內角和怎么還是180°?
先把一個三角形的三個角剪下來,再拼一拼??匆豢矗闯闪艘粋€什么角。
你發(fā)現(xiàn)了什么?用實驗來驗證一下。
我這個直角三角形的內角和大約是180度
我的是銳角三角形,也是180度
三角形的內角和是180度
任意直角三角形的內角和是180 °。
長方形的四個角都是直角,所以長方形的內角和應為:90°×4=360°。將長方形沿對角線分割,可以分成兩個完全相等的三角形,所以直角三角形內角和應為:360°÷2=180°。
任意三角形的內角和是180 °。
沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。
由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°,因此兩個直角三角形的內角和應為:180°×2=360°。
而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內角,因此任意三角形的內角和應為:360°-180°=180°。
操作總會有誤差,有沒有別的辦法說明呢?
法國著名數(shù)學家帕斯卡,在12歲時就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 °的方法。
2. 這里有一條紅領巾,它的形狀是等腰三角形,其中∠1=110°, 請計算出∠2=( )°,∠3=( )°。
(180-110°)÷2=35°
三角形的內角和是180°。
已知一個三角形的兩個內角,可求出另一個內角的度數(shù)。
課本第69頁 第1-3題
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