三角形的分類


教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。





1.通過實(shí)際操作、探究,掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法,體會(huì)每類三角形的特征,并能夠識(shí)別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。


2.通過觀察、分類、記錄等活動(dòng),折、剪等操作,提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。


3.讓學(xué)生在探究過程中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,體驗(yàn)成功的喜悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。





重點(diǎn):通過思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征,對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。


難點(diǎn):能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。





多媒體課件。


1. 3個(gè)有兩邊相等的三角形(有一個(gè)角是鈍角、有一個(gè)角是直角、三個(gè)角都是銳角)。


2. 3個(gè)三邊都不相等的三角形(有一個(gè)角是鈍角,有一個(gè)角是直角,三個(gè)角都是銳角)。


3. 兩個(gè)三邊都相等的三角形(大小不同)。











師:如果讓你把班里某一小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?


(生的答案肯定不統(tǒng)一:預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦……)


師:既然如此,如果把三角形進(jìn)行分類,你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?為什么?


(引導(dǎo)學(xué)生說出原因)


師:剛才同學(xué)們說了兩種方法,按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。


(板書:三角形的分類)





1.認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。


(課件出示例5)


師:用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小,看看三角形中每個(gè)角是多少度?各是什么角?


生1:通過測量發(fā)現(xiàn),有些三角形的三個(gè)角都是銳角。


生2:有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。


生3:有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。


師:三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。


2.把三角形按照角進(jìn)行分類。


師:如果把所有的三角形看作一個(gè)整體,那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分,它們之間的關(guān)系你會(huì)畫圖表示嗎?(課件出示三種三角形的關(guān)系圖)


3.認(rèn)識(shí)直角三角形的直角邊和斜邊。


(課件出示直角三角形圖)


師:在直角三角形中,夾直角的兩條邊叫直角邊,直角所對(duì)的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎?測量后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?


生:通過測量發(fā)現(xiàn),在直角三角形的三條邊中,斜邊最長。


4.認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。


(課件出示等腰三角形和等邊三角形圖)


師:觀察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?


生:有的三角形的三條邊都不相等,有的三角形有兩條邊相等,有的三角形三條邊都相等。


師:在數(shù)學(xué)上,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,有三條邊相等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形。


5.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱。


師:在等腰三角形中,相等的兩條邊叫做三角形的腰,另一條邊叫等腰三角形的底,兩腰的夾角是等腰三角形的頂角,腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中,三條都相等的邊都叫三角形的邊。


6.等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。


師:你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎?


生:兩腰相等的三角形是等腰三角形,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等邊三角形。


7.等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。


通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn):等腰三角形的兩個(gè)底角相等;等邊三角形的各個(gè)角都相等。


有些直角三角形,有兩條邊相等,有兩個(gè)角相等,這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一種。





師:哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?


(老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)


師:按邊分呢?


生:三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。





師:這節(jié)課,你知道了什么?懂得了什么?學(xué)會(huì)了什么?


生:三角形可以按邊分類也可以按角分類。


師:今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法?


生:分類。


師:分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法,我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)更加舒心,更加精彩。











三角形的分類








A類


1.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫“?”,錯(cuò)的畫“?”)


(1)3個(gè)角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。( )


(2)直角三角形中只有一個(gè)直角。( )


(3)最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。( )


(4)有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形。( )


(5)等邊三角形一定是銳角三角形。( )


2.分一分。





銳角三角形:( ) 鈍角三角形:( ) 直角三角形:( )


等腰三角形:( )等邊三角形:( )


(考查知識(shí)點(diǎn):三角形的分類;能力要求:按角對(duì)三角形進(jìn)行分類)


B類


1.用一張長方形紙,折出兩個(gè)完全一樣的直角三角形。


2.找一找。





(1)上面左圖中分別有( )個(gè)銳角三角形,( )個(gè)鈍角三角形,( )個(gè)直角三角形。


(2)右圖中分別有( )個(gè)銳角三角形,( )個(gè)鈍角三角形,( )個(gè)直角三角形。


(考查知識(shí)點(diǎn):三角形按角進(jìn)行分類;能力要求:根據(jù)三角形角的特征確定三角形)





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1. (1)? (2)? (3)? (4)? (5)? 2. ③④⑤ ② ① ④⑤ ⑤


B類:


1.略 2. (1)1 2 2 (2)2 2 4


教材習(xí)題


教材第65頁練習(xí)十五


4.略 5.略 9.可能是銳角三角形,還可能是直角三角形。原因略 10.能


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