第4課時 三角形的分類?教學內(nèi)容教科書P63～64例5，完成P64“做一做”，P65～66“練習十五”第4、5、9、10題。?教學目標1.通過分類、操作等活動,認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點并能夠辨認和識別。2.在畫三角形、給三角形分類等數(shù)學活動中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力和空間觀念。3.在活動中感受數(shù)學學習的樂趣,提高學習數(shù)學的興趣。?教學重點知道各類三角形的特點,并能正確識別。?教學難點各種三角形的特征及它們的內(nèi)在聯(lián)系。?教學準備課件，三角尺，量角器，裝有10個大小和形狀不同的三角形的信封，釘子板和線。?教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課1.出示課件。    師：今天，老師給大家請來了三位老朋友，看看它們都是誰？【學情預設】銳角、直角、鈍角。師：你能說說什么樣的角是銳角,什么樣的角是直角,什么樣的角是鈍角嗎?【學情預設】大于0°而小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角。師：我想知道這個角是不是銳角該怎么辦?【學情預設】可以用量角器測量，用三角尺上的直角去對比。2.導入課題。師：同學們，我拿來一個信封,這信封里裝著什么圖形呢?請大家叫出它們的名字。教師從信封中拿出一個又一個形狀、大小不同的三角形,分別貼在黑板上，指名回答。【學情預設】學生能夠正確辨認。師：這個信封里有這么多三角形,我們可以根據(jù)它們不同的特征進行分類。這樣就可以不用再一個一個地研究三角形,而是一類一類地研究。這節(jié)課,我們就來學習“三角形的分類”。（板書課題：三角形的分類）【設計意圖】通過活動,讓學生明確本節(jié)課的學習內(nèi)容和學習目標。二、個性分類,自主建構(gòu)1.明確分類標準。師：說到分類，我們知道角的分類，那么三角形的分類讓你想到些什么？【學情預設】三角形有角和邊，所以三角形能按角和邊來分類。  
2.嘗試分類,領悟標準。（1）師：請各小組取出信封里的三角形,嘗試將它們分類，愛怎么分就怎么分,但要思考以下三個問題。（出示課件）（2）學生以4人小組為單位,進行分類活動,教師參與到學生的活動中,激勵學生嘗試用多種方法分類。【學情預設】學生關注的點不同,分類的標準不同,呈現(xiàn)的結(jié)果也不一樣。【設計意圖】本環(huán)節(jié)摒棄常規(guī)教學法,給學生自主思考的時間和空間,提供10個形狀、大小不同的三角形,放手讓他們自己分類和發(fā)現(xiàn)問題,生成大量的認知上的沖突和碰撞。3.集體分享，交流分類結(jié)果。（1）按角分。①學生匯報分類情況。師：哪個小組是按角分的？分享一下你們組的分類情況。（板書：按角分）【學情預設】預設1：可以先按“三角形是否有鈍角”的標準把這些三角形分成“有鈍角的”和“沒有鈍角的”兩類，因為②⑥⑨這三個三角形中都有一個鈍角,可以分成一類，剩下的就是“沒有鈍角的”。（教師板書：有一個鈍角）預設2：在剩下的這些三角形中有的有一個直角,就繼續(xù)按“是否有直角”的標準分,又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類，③⑤有一個直角,分成一類。（教師板書:有一個直角）預設3：剩下的①④⑦⑧⑩這些三角形既沒有鈍角，也沒有直角,可以分成一類。（那它們都是什么角？）預設4：都是銳角。（教師板書:有三個銳角）②深化認識，初識概念。師：經(jīng)過剛才的分類活動，你能給每一類三角形起一個名字嗎？教師指名學生說一說并說明理由，其余學生質(zhì)疑，交流。師：想知道數(shù)學家們是怎樣給它們命名的嗎？請大家打開教科書P63，揭曉答案吧！③構(gòu)建模型,明確概念。師：三角形按角分分成了哪三類?（板書:鈍角三角形直角三角形銳角三角形）師：按角分該怎樣判斷三角形的類別呢?【學情預設】預設1：銳角三角形要看三個角,三個角都是銳角才能判斷是銳角三角形,其他兩類看最大角就能判斷。預設2：銳角三角形也可以看最大的角,只要三角形中最大的角是銳角,這個三角形就是銳角三角形,最大的角是直角就是直角三角形,最大的角是鈍角就是鈍角三角形。師：是否會出現(xiàn)三角形中有兩個直角或兩個鈍角的情況呢?為什么?有人說判斷銳角三角形主要只看一個角是銳角就行了,你怎么看?【學情預設】直角三角形和鈍角三角形分別只有一個直角、一個鈍角,如果有兩  
個,內(nèi)角和就超過180°了。三類三角形都有銳角,三角形中只要有一個角是銳角就判斷是銳角三角形是不行的。【設計意圖】本環(huán)節(jié)通過在學生匯報交流、自學教科書的基礎上，教師適時引導，總結(jié)歸納并板書，讓學生在互動交流中明確概念，理解本質(zhì)。④用集合圖表示。師：把所有三角形作為一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形作為這個整體的一部分，可以用下面的圖來表示它們之間的關系。教師出示課件,同時指出這三部分之間的關系是相互獨立的。       ⑤探究直角三角形中斜邊與直角邊的關系。課件出示直角三角形，介紹斜邊、直角邊的概念。       教師引導學生得出結(jié)論：兩條直角邊的長度都小于斜邊長度。（2）按邊分。①師：按角分類的三種三角形，同學們不但知道它們的特點,而且發(fā)現(xiàn)了判斷的最好方法是看最大角直接判斷。我由衷地贊賞你們。那么,按邊分前面的三角形又可以分成幾類呢？每類有什么特點?【學情預設】預設1：按三條邊長度是否相等來分。先按“是否三條邊都相等”的標準把三角形分成“三條邊都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三角形分成了④⑩為一類,剩下的①②③⑤⑥⑦⑧⑨為一類。（板書：三條邊都相等）預設2：在剩下的這些三角形中繼續(xù)按“是否有兩條邊相等”把它們分成“只有兩條邊相等”(包括①⑤⑥⑧)“三條邊互不相等”(包括②③⑦⑨)這兩類。（板書：兩條邊相等三條邊互不相等）②師：那按邊來分，又可以給每一類三角形起什么名字呢？學生自學教科書P64的內(nèi)容后匯報。【學情預設】有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形。我們看書時還知道相等的兩條邊就是腰。三條邊相等的三角形就是等邊三角形,它又叫正三角形。教師可補充三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。板書：等腰三角形等邊三角形不等邊三角形教師課件出示等腰三角形和等邊三角形的各部分名稱。   
      ③師：分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個角。你發(fā)現(xiàn)了什么？學生拿出剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進行測量活動。指定學生匯報結(jié)果，教師引導得出：等邊三角形的每個角都是60°，等腰三角形的兩個底角相等，等邊三角形也是等腰三角形。師：找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形？【學情預設】紅領巾、房梁、風箏……④用集合圖表示。師：你能用集合圖表示三角形按邊分的分類結(jié)果嗎？【學情預設】引導學生畫出集合圖。     三、鞏固練習，強化認知1.教科書P64“做一做”。（1）學生自由畫三角形，要求每人畫3個不同的三角形。（2）與同桌交換檢查，并相互說說各自畫的是什么三角形。2.教科書P65“練習十五”第4題。（1）學生分組活動，按題目要求在釘子板上圍出不同的三角形。（2）挑選學生代表上講臺展示。3.教科書P65“練習十五”第5題。（1）學生獨立畫出螞蟻進洞的線路。（2）全班交流匯報，提問：你有什么特別的發(fā)現(xiàn)嗎？【學情預設】學生都能順利完成，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)：有的螞蟻拿的三角形可以從兩個洞口進入，如等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞口，又可以進等腰三角形的洞口。4.教科書P66“練習十五”第9題。（1）同桌兩人玩“猜一猜”的游戲。（2）指名學生上講臺匯報，教師引導學生追問：為什么這樣猜？5.教科書P66“練習十五”第10題。（1）學生自主探索。（2）集中交流分享。【學情預設】這道題剪的方法不同，步驟也不一定相同，只要學生的方法可行，就應給予肯定。四、課堂小結(jié)  
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么話要對大家說呢？（引導學生說說自己的收獲或者疑問）?板書設計         ?教學反思本節(jié)課,教師引導學生在小組合作中交流,對三角形進行分類,學生在分類的過程中了解了各類三角形的特征。通過大量的交流和思維的碰撞，讓學生自己構(gòu)建“直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形”的概念。這樣的學習過程很符合學生的思維發(fā)展過程,促使他們以一種積極的心態(tài)去學習。整個教學過程始終圍繞教學目標展開,層次清晰,環(huán)節(jié)緊湊，培養(yǎng)了學生與他人合作的能力，同時不同的學生在合作的過程中得到了不同的發(fā)展。?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應課時作業(yè)。一、將三角形分類。（填序號）等腰三角形：_______________________________________________________等邊三角形：_______________________________________________________銳角三角形：_______________________________________________________鈍角三角形：_______________________________________________________直角三角形：_______________________________________________________二、1.王老師準備用一根40cm長的鐵絲圍成一個等腰三角形。如果腰長16cm，那么底邊長（    ）厘米。2.一個等腰三角形中兩條邊長分別是4cm和5cm，這個三角形的周長是多少厘米？參考答案一、④⑤⑥⑧ ⑥ ①④⑥②⑦⑧  ③⑤二、1. 82.4×2+5=13（cm） 或4+5×2=14（cm）     

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