加、減法的意義和各部分間的關(guān)系


教材第2、第3頁的內(nèi)容及第4頁練習(xí)一。





1.結(jié)合具體的現(xiàn)實(shí)問題,理解加、減法的意義,掌握加、減法各部分的名稱。


2.在具體情境中,體會加法、減法各部分之間關(guān)系及加、減法之間的互逆關(guān)系,并會在實(shí)際中應(yīng)用,滲透辯證唯物主義的思想。


3.經(jīng)歷揭示加、減法之間的關(guān)系的探究過程,有與同學(xué)合作交流的體驗(yàn),提高學(xué)生的概括能力。





重點(diǎn):理解加、減法的意義以及加、減法各個部分的名稱,各個部分之間的關(guān)系。


難點(diǎn):在具體情境中體會加、減法之間的互逆關(guān)系,理解“減法是加法的逆運(yùn)算”。





多媒體課件。











(課件出示西寧到拉薩的鐵路情景圖)


師:從圖中可以看出從西寧到拉薩要經(jīng)過哪里?


生:格爾木。


師:如果我們把西寧到拉薩的鐵路看成一個整體,這一整體被分成了幾部分?


生:西寧到拉薩的鐵路被分為西寧到格爾木段和格爾木到拉薩段這兩部分。


師:以前我們學(xué)過加、減法的一些知識,這節(jié)課我們借助這一情境進(jìn)一步學(xué)習(xí)加、減法的一些概括性知識,這將對我們以后的學(xué)習(xí)有很大幫助。





1.認(rèn)識加法及加法各個部分的名稱。


師:播放課件。(西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km,你知道西寧到拉薩的鐵路長多少千米嗎)


師:看圖讀題,說說你是怎樣理解情景圖中給出的數(shù)學(xué)信息的。


生1:如果把西寧到拉薩的鐵路長看成一個整體,那么西寧到格爾木的鐵路長和格爾木到拉薩的鐵路長就是兩個組成部分。


生2:情景圖中給出的已知信息是西寧到格爾木的鐵路長814km、格爾木到拉薩的鐵路長1142km,所求的問題是西寧到拉薩的鐵路長是多少千米。


師:你能試著自己在練習(xí)本上用圖表示出“西寧—格爾木—拉薩”之間的鐵路關(guān)系嗎?


學(xué)生嘗試畫圖,最后投影展示:





師:讀線段圖,如果求西寧到拉薩的鐵路長,用什么方法計(jì)算?你知道嗎?


生:如果把西寧到格爾木的鐵路和格爾木到拉薩的鐵路分別看作兩個部分,把西寧到拉薩的鐵路看作一個整體,求西寧到拉薩的鐵路長多少千米,要用加法計(jì)算。


師:你能寫出數(shù)量關(guān)系式并列式計(jì)算嗎?


生1:西寧到格爾木的距離+格爾木到拉薩的距離=西寧到拉薩的距離


生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)


師:像上面這樣,把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算,叫做加法。


(課件出示:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算,叫做加法)


師:在上面的加法算式中,814和1142叫做這個算式的加數(shù),1956叫做這個算式的和。


(課件出示:在加法中相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和)


1142 + 814 = 1956





加數(shù)加數(shù)和





814 + 1142 = 1956


師:一個數(shù)同0相加結(jié)果怎樣?


生:一個數(shù)同0相加還得這個數(shù)。


【設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合具體的情境問題,理解加法的意義是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算,將枯燥的加法的意義用求西寧到拉薩的鐵路長這一具體的情境來承載,降低了學(xué)習(xí)的難度,為學(xué)生理解加法的意義創(chuàng)造了條件】


2.認(rèn)識減法和減法各個部分的名稱。


觀察課件(西寧—格爾木—拉薩鐵路情景圖),出示以下問題:


(1)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中西寧到格爾木長814km,你能求出格爾木到拉薩的鐵路長多少千米嗎?


(2)如果已知西寧到拉薩的鐵路全長1956km,其中格爾木到拉薩長1142km,你能求出西寧到格爾木的鐵路長多少千米嗎?


師:讀上面的兩個數(shù)學(xué)問題,對比這兩個數(shù)學(xué)問題有哪些相同和不同的地方?


生1:相同點(diǎn)是上面的兩個數(shù)學(xué)問題都是已知西寧到拉薩的鐵路長是1956km。


生2:不同點(diǎn)是(1)中已知西寧到格爾木的鐵路長;(2)中是已知格爾木到拉薩的鐵路長。


師:像上面這樣,已知整體和其中的一個部分求另一部分都用什么方法計(jì)算?


小組討論匯報(bào)。


生:已知整體和其中的一部分,求另一部分用減法計(jì)算。


師:你會解答上面的問題嗎?解答時,根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式?


(1)西寧到拉薩的距離-西寧到格爾木的距離=格爾木到拉薩的距離


1956-814=1142(km)


(2)西寧到拉薩的距離-格爾木到拉薩的距離=西寧到格爾木的距離


1196-1142=814(km)


(課件出示)


(1)已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算,叫做減法。


(2)在減法中,已知的和叫做被減數(shù),減去的已知加數(shù)叫做減數(shù),求出的未知數(shù)叫做差。


1956 - 814 = 1142





被減數(shù)減數(shù)差





1956 - 1142 = 814


【設(shè)計(jì)意圖:通過對比、概括、歸納總結(jié),得出減法是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。將抽象的數(shù)學(xué)概念通過具體的實(shí)例來感悟,進(jìn)一步深化和內(nèi)化了減法意義的實(shí)質(zhì)】


3.加、減法各部分間的關(guān)系以及加、減法之間的互逆關(guān)系。


師:根據(jù)上面的問題,給出一個加法算式,你可以得出兩個減法算式嗎?


生:給出一個加法算式,可以寫出兩道減法算式。


算式1142+814=1956


師:根據(jù)上面的算式,你能總結(jié)出加法各部分間的關(guān)系嗎?


生1:和=加數(shù)+加數(shù)


生2:加數(shù)=和-另一個加數(shù)


師:觀察上面的三個算式,你還能得出什么結(jié)論?


生:根據(jù)算式1956-1142=814也可以得出


師:根據(jù)上面的算式,你能概括出減法各個部分之間的關(guān)系嗎?


生1:差=被減數(shù)-減數(shù)


生2:被減數(shù)=差+減數(shù)


生3:減數(shù)=被減數(shù)-差





師:同學(xué)們,今天我們學(xué)了哪些知識?


師生共同總結(jié):加、減法的意義和各部分間的關(guān)系(板書)。


師:關(guān)于這一知識,你知道了些什么?


生1:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算叫做加法,在加法中,相加的兩個數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。


生2:已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算叫做減法,在減法里,已知的和叫做被減數(shù),一個加數(shù)是減數(shù),另一個加數(shù)是差。


師:在加法中,加法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?


生:和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù)


師:在減法中,減法各個部分之間的關(guān)系是怎樣的?


生:差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差


【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出加、減法的意義以及相關(guān)知識,利于學(xué)生思維的發(fā)展】





師:通過今天的學(xué)習(xí),你對加、減法意義的理解有哪些新的收獲?


生1:已知兩個部分求整體時,用加法計(jì)算;已知整體和一部分,求另一部分時,用減法計(jì)算。


生2:根據(jù)一個加法算式,可以寫出兩個減法算式;根據(jù)一個減法算式,可以寫出一個加法算式和一個減法算式。


師:加、減法之間有怎樣的關(guān)系?


生:加、減法是互逆的運(yùn)算。


師:在總結(jié)加、減法的意義和探究它們各個部分之間的關(guān)系時,你用到了哪些數(shù)學(xué)思想和方法?


生1:數(shù)學(xué)思想有概括、歸納和總結(jié)等。


生2:數(shù)學(xué)方法有探究、分情況討論等。











加、減法的意義和各部分間的關(guān)系


加法: 減法:(減法是加法的逆運(yùn)算)


1142 + 814 = 1956





加數(shù)加數(shù)和





814 + 1142 = 1956 1956 - 814 = 1142





被減數(shù)減數(shù)差





1956 - 1142 = 814


和=加數(shù)+加數(shù) 差=被減數(shù)-減數(shù)


加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)


減數(shù)=被減數(shù)-





1.找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn),架起學(xué)習(xí)新知的橋梁。教學(xué)的成效如何,取決于教師對教學(xué)內(nèi)容的把握和對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解程度。本節(jié)課從一開始,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識加法、減法各部分的意義和名稱,作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和支撐,便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解,達(dá)到了較為理想的效果。


2.注重創(chuàng)設(shè)情境,依托具體的情境來理解加、減法的意義以及它們各部分間的關(guān)系。


3.本課以小組合作探究為主,引導(dǎo)學(xué)生在討論操作中去發(fā)現(xiàn),在多向交流中去完善,在媒體演示中去理解,在具體運(yùn)用中去感悟。經(jīng)歷從具體情境中抽象出加、減法的意義,探究出加、減法各個部分之間的關(guān)系的過程。





A類


1.照樣子,寫算式。





2.把下面的表格補(bǔ)充完整。





(考查知識點(diǎn):加、減法之間的互逆關(guān)系以及各部分間的關(guān)系;能力要求:能靈活運(yùn)用加、減法各部分間的關(guān)系來解決相關(guān)問題)


B類


1.求未知數(shù)x。


x+265=930 465+x=710 225-x=198 x-37=101


(考查知識點(diǎn):根據(jù)加、減法各部分間的關(guān)系來求未知數(shù)。能力要求:加、減法各部分間的關(guān)系與求未知數(shù)x的關(guān)系)


2.把下面的表格補(bǔ)充完整。(單位:千克)


(考查知識點(diǎn):綜合運(yùn)用總數(shù)量、賣出的和剩下的數(shù)量之間的關(guān)系來解答;能力要求:加、減法各個部分之間的關(guān)系的綜合運(yùn)用)





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1. 513-213=300 513-300=213 120+660=780 780-660=120 123+567=690


690-567=123


2. 216 158 691 354 435 543


B類:


1. x=665 x=245 x=27 x=138 2. 105 310 17 95


教材習(xí)題


教材第4頁練習(xí)一


1.(1)用加法計(jì)算,因?yàn)槭乔蟀褍蓚€數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。


(2)用減法計(jì)算,因?yàn)槭且阎獌蓚€數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。


(3)用加法計(jì)算,因?yàn)槭乔蟀褍蓚€數(shù)合并成一個數(shù)的運(yùn)算。


(4)用減法計(jì)算,因?yàn)槭且阎獌蓚€數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運(yùn)算。


2.350-147=203 350-203=147 67-12=55 55+12=67


850-611=239 239+611=850


3.176 309 4.200 651 500 328 154 511 357 273


5.530 驗(yàn)算:530-190=340 551 驗(yàn)算:551-297=254


488 驗(yàn)算:488+98=586 257 驗(yàn)算:257+455=712


87+123=210
210-87=123
210-123=87
213+300=513
780-120=660
690-123=567
加數(shù)
187
478
加數(shù)
234
213
和
450
345
被減數(shù)
789
678
減數(shù)
435
156
差
243
387
總數(shù)量
賣出
還剩
蘋果
250
145
梨
212
98
香蕉
105
88
橘子
200
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