與0有關(guān)的運(yùn)算


教材第6頁例3及第7頁練習(xí)二的第7~10題。





1.使學(xué)生掌握有關(guān)0的運(yùn)算的知識(shí)。


2.在運(yùn)算中,感受0在計(jì)算中的特別之處,提高學(xué)生的探索能力。


3.通過對(duì)與0有關(guān)的運(yùn)算特征的歸納,進(jìn)一步提高學(xué)生的概括、總結(jié)和歸納能力,感受數(shù)學(xué)思維的樂趣。





重點(diǎn):0在四則運(yùn)算中的特征。


難點(diǎn):理解0為什么不能作除數(shù)。





多媒體課件。











同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算,今天我們來繼續(xù)研究有關(guān)0的運(yùn)算。大家別小看這個(gè)0,它雖然表示什么都沒有,但是它的作用是不能小看的。(板書課題:與0有關(guān)的運(yùn)算)





師:每人在自己的練習(xí)本上寫出有關(guān)0的運(yùn)算的算式。


(學(xué)生自己單獨(dú)在練習(xí)本上寫出自己想到的與0有關(guān)的算式)


師:全班交流,投影展示,(將學(xué)生寫的與下面的一起出示)然后把下面的算式進(jìn)行分類。


100+0= 0+568= 0×78= 154-0= 0÷23= 128-128=


0÷76=235+0=99-0=49-49=0+319=0×29=


【設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ),讓學(xué)生自己編寫算式,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后把學(xué)生自己編寫的算式與教師事先準(zhǔn)備的一起出示,讓學(xué)生進(jìn)行分類,這樣學(xué)生感覺到是在為自己的算式分類,激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望】


(提示:學(xué)生的分類可能會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果,但教師可以提示按照加、減、乘、除四則運(yùn)算的運(yùn)算順序進(jìn)行分類)


師:請(qǐng)根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于0的運(yùn)算都有哪些。


學(xué)生自由回答。


加法:100+0= 0+568= 235+0= 0+319=


減法:154-0= 128-128= 99-0= 49-49=


乘法:0×78= 0×29=


除法:0÷23= 0÷76=


師:小組討論并總結(jié)關(guān)于0的運(yùn)算特征。


小組討論,學(xué)生單獨(dú)匯報(bào)


生1:一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。


生2:一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí),差為0。


生3:一個(gè)數(shù)與0相乘,得0。


生4∶0除以任何( )的數(shù),都得0。


師:同學(xué)們對(duì)這些發(fā)現(xiàn)還有什么問題嗎?


(預(yù)設(shè):學(xué)生可能提出0是否可以作除數(shù))


小組討論:0能否作除數(shù)。


師:出示5÷0和0÷0。(全班辯論,各自講明自己的理由)


師:能不能找到商?有沒有意義?


生1:0不能作除數(shù)。如5÷0不可能得到商,因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)數(shù)同0相乘得到5。


生2:0÷0不可能得到一個(gè)確定的商,因?yàn)槿魏螖?shù)同0相乘都得0。


師:在“0除以任何( )的數(shù)都得0”的括號(hào)里填上“不是0”。


師:默記自己的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。


【設(shè)計(jì)意圖:提高學(xué)生認(rèn)真觀察和細(xì)心比較的能力,同時(shí)鍛煉學(xué)生的歸納能力及口頭表達(dá)的能力,提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力】





師:與0有關(guān)的運(yùn)算有哪些特征?


師生共同歸納:


一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。


一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí),差為0。


一個(gè)數(shù)與0相乘,得0。


0除以任何不是0的數(shù),都得0。





師:通過對(duì)0有關(guān)的運(yùn)算的特征的歸納,你有哪些收獲?


生:提高了概括、總結(jié)和歸納的能力,感受了數(shù)學(xué)思維的樂趣。











與0有關(guān)的運(yùn)算


一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。


一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù);被減數(shù)與減數(shù)相同時(shí),差為0。


一個(gè)數(shù)與0相乘,得0。


0除以任何不是0的數(shù),都得0





學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就認(rèn)識(shí)了0,并會(huì)計(jì)算有關(guān)0的加、減法。本節(jié)課要讓學(xué)生將有關(guān)0的運(yùn)算知識(shí)系統(tǒng)化,了解0在四則運(yùn)算中的特性。首先讓學(xué)生回憶自己了解的一些有關(guān)0的運(yùn)算,學(xué)生在小組內(nèi)交流并舉例,再結(jié)合學(xué)生整理出的相關(guān)內(nèi)容,如一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù),在此基礎(chǔ)上,學(xué)生還必須舉出例子來進(jìn)行驗(yàn)證。教材中,特別強(qiáng)調(diào)0不能作除數(shù),那么0為什么不能作除數(shù)呢?這個(gè)問題的理解是本節(jié)課的難點(diǎn)。為了使教學(xué)突破這個(gè)難點(diǎn),結(jié)合教材提出問題“如果用0作除數(shù),結(jié)果會(huì)怎樣?”接著出示“5÷0=□,0÷0=□”這兩個(gè)算式,讓學(xué)生通過分析說明觀點(diǎn),如有學(xué)生發(fā)現(xiàn)0÷0的商無論等于什么數(shù),商和除數(shù)0的積都等于0,0÷0的結(jié)果有無數(shù)個(gè)。學(xué)生自己能從驗(yàn)證過程中得出0不能作除數(shù)的結(jié)論。





A類


1.填空。


(1)一個(gè)數(shù)加上0得( )。


(2)一個(gè)數(shù)和0相乘,得( )。


(3)0除以一個(gè)非0的數(shù),得( ),0不能作( )。


(4)當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)( )的時(shí)候,差是0。


2.口算。


100+0= 0+568= 0×78= 154-0=


0÷23=128-128=0÷76=235+0=


99-0=49-49=0+319=0×29=


(考查知識(shí)點(diǎn):與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí);能力要求:能靈活運(yùn)用與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí))





B類


1.下面哪個(gè)算式的結(jié)果最大。


(1)0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=


(2)0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=


(3)0+0+0+0+0+…+0+0+0+0+0+0=


2.用字母表示0的運(yùn)算。


a+0= a—0= a×0= 0÷a(a不等于0)=


a+a×0=0÷a+a=a-a+0=


(考查知識(shí)點(diǎn):與0有關(guān)的運(yùn)算知識(shí);能力要求:進(jìn)一步抽象與0有關(guān)的運(yùn)算的運(yùn)算知識(shí))





課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)


A類:


1. (1)原數(shù) (2)0 (3)0 除數(shù) (4)相同


2. 100 568 0 154 0 0 0 235 99 0 319 0


B類:


1. (1)45 (2)0 (3)0 第(1)個(gè)算式的結(jié)果最大。 2. a a 0 0 a a 0


教材習(xí)題


教材第8頁練習(xí)二


7. 24 0 0 0 70 504 0 0 8. 36 7 156 16 9. ①? ②? ③? ④?


10. *(1)(△-□)×(▲+■)=◇ (2)△×□-▲÷■=◇





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乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

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