章末復(fù)習(xí)


一、選擇題


1.一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情況是( )


A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根


B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根


C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根


D.沒有實(shí)數(shù)根


2.用配方法解方程x2+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是( )


A.(x+4)2=-9


B.(x+4)2=-7


C.(x+4)2=25


D.(x+4)2=7


3.某省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換,促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展.某企業(yè)一月份的營(yíng)業(yè)額是1000萬元,月平均增長(zhǎng)率相同,第一季度的總營(yíng)業(yè)額是3990萬元.若設(shè)月平均增長(zhǎng)率是x,那么可列出的方程


是 ( )


A.1000(1+x)2=3990


B.1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990


C.1000(1+2x)=3990


D.1000+1000(1+x)+1000(1+2x)=3990


4.一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根為x1,x2,則x12+3x2+x1x2-2的值是( )


A.10B.9


C.8D.7


5.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6,腰長(zhǎng)是一元二次方程x2-8x+15=0的一個(gè)根,則此三角形的周長(zhǎng)是( )


A.16B.12


C.14D.12或16


6.揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30 m、寬20 m的矩形空地,計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花,小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示,求花帶的寬度.設(shè)花帶的寬度為x m,則可列方程為( )





A.(30-x)(20-x)=34×20×30


B.(30-2x)(20-x)=14×20×30


C.30x+2×20x=14×20×30


D.(30-2x)(20-x)=34×20×30


7.小剛在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)時(shí),只抄對(duì)了a=1,b=4,解出其中一個(gè)根是x=-1.他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c比原方程的c值小2,則原方程的根的情況是( )


A.不存在實(shí)數(shù)根


B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根


C.有一個(gè)根是x=-1


D.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根


8.在某籃球邀請(qǐng)賽中,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),共比賽36場(chǎng).設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽,根據(jù)題意,可列方程為( )


A.12x(x-1)=36B.12x(x+1)=36


C.x(x-1)=36D.x(x+1)=36


9.若α,β是關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且1α+1β=-23,則m等于( )


A.-2B.-3


C.2D.3


10.一元二次方程(x+1)(x-3)=2x-5根的情況是( )


A.無實(shí)數(shù)根


B.有一個(gè)正根,一個(gè)負(fù)根


C.有兩個(gè)正根,且都小于3


D.有兩個(gè)正根,且有一根大于3


11.如果關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2-2m-3=0的一個(gè)根為0,則m的值是( )


A.-1B.3


C.-1或3D.以上答案都不對(duì)


12.已知x=a是一元二次方程x2+2x-4=0的一個(gè)根.若a0,x>0).


(1)若k=2,請(qǐng)說明改變后得到的矩形面積是否能為125;


(2)若改變后得到的矩形面積仍為100,求x與k的數(shù)量關(guān)系.
































31.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2.


(1)求m的取值范圍;


(2)若x1,x2滿足3x1=|x2|+2,求m的值.





























32.某養(yǎng)殖場(chǎng)為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策,今年起采用“場(chǎng)內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式,同時(shí)加強(qiáng)對(duì)蛋雞的科學(xué)管理,蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高,三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬千克與3.6萬千克,現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長(zhǎng)率相同.


(1)求該養(yǎng)殖場(chǎng)蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長(zhǎng)率.


(2)假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點(diǎn)全部銷售出去,且每個(gè)銷售點(diǎn)每月平均銷售量最多為0.32萬千克.如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù),那么該養(yǎng)殖場(chǎng)在五月份已有的銷售點(diǎn)的基礎(chǔ)上至少再增加多少個(gè)銷售點(diǎn)?




















33.在水果銷售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過32元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.


(1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.


(2)如果某天銷售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少元?





參考答案


一、選擇題


二、填空題


16. -3


17. a>-1且a≠0


18. 4 3


19. 2018


20. 16


21. 1


22. 6


23. x1=x2=14


24. 10%


三、解答題


25.解:兩邊直接開平方,得x-1=±2,


∴x-1=2或x-1=-2,


解得x1=3,x2=-1.


26. (1)解:x1=32,x2=3.


(2)解:x1=5+578,x2=5-578.


27.解:原方程化為一般形式為2x2-9x-34=0,


配方,得x-942=35316,


∴x-94=±3534,


∴x1=9+3534,x2=9-3534.


28.解:(1)∵方程x2+2(m+1)x+m2-2=0有實(shí)數(shù)根,


∴Δ=[2(m+1)]2-4(m2-2)=8m+12≥0,


解得m≥-32.


(2)∵m≥-32且m為負(fù)整數(shù),∴m=-1,


∴原方程為x2-1=0,


解得x1=-1,x2=1.


29.解:設(shè)當(dāng)月需售出x輛汽車,


當(dāng)0

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