章末復(fù)習(xí)


一、選擇題


1.“學(xué)雷鋒”活動月中,“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動,小晴和小霞從圖書館、博物館、科技館這三個場館中隨機選擇一個參加活動,兩人恰好選擇同一場館的概率是( )


A.13B.23


C.19D.29


2.將分別標(biāo)有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,這些球除漢字外無其他差別,每次摸球前先攪拌均勻,隨機摸出一球,不放回;再隨機摸出一球,兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是( )


A.18B.16


C.14D.12


3.從1,2,3,4中任取兩個不同的數(shù),分別記為a和b,則a2+b2>19的概率是( )


A.12B.512


C.712D.13





4.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字(當(dāng)指針恰好指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為( )


A.18B.16C.14D.12


5.甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲.游戲規(guī)則:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝;數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝.若指針落在分界線上,則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.甲獲勝的概率是( )





A.13B.49C.59D.23


6.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如表:





若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近( )


A.20B.300C.500D.800


7.小明將分別標(biāo)有“愛”“我”“中”“華”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中,這些球除漢字外都相同,每次摸球前先攪拌均勻,隨機摸出一球記下漢字后放回,再隨機摸出一球,兩次摸出的球上的漢字能組成“中華”的概率是( )


A.12B.18


C.14D.16


8.一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物,假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑,則它獲取食物的概率是( )





A.12B.13


C.25D.23


9.如圖顯示了用計算機模擬隨機拋擲一枚硬幣的某次試驗的結(jié)果.





下面有三個推斷:


①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時,計算機記錄“正面向上”的次數(shù)是47,所以“正面向上”的概率是0.47;


②隨著試驗次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計“正面向上”的概率是0.5;


③若再次用計算機模擬此試驗,則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時,“正面向上”的頻率一定是0.45.


其中合理的是( )


A.①B.②C.①②D.①③


二、填空題


10.一天晚上,小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯,突然停電了,小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起,則顏色搭配正確的概率是 .


三、解答題


11.一個不透明的袋子中裝有四個小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字-2,-1,0,1,它們除了數(shù)字不同外,其他完全相同.


(1)隨機從袋子中摸出一個小球,摸出的球上面標(biāo)的數(shù)字為正數(shù)的概率是 .


(2)小聰先從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點M的橫坐標(biāo);然后放回攪勻,接著小明從袋子中隨機摸出一個小球,記下數(shù)字作為點M的縱坐標(biāo).





如圖,已知四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,1),請用畫樹狀圖或列表法,求點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率.
































12.在一個不透明的袋子中有一個黑球a和兩個白球b,c(除顏色外其他均相同),用樹狀圖(或列表法)解答下列問題:


(1)小麗第一次從袋子中摸出一個球不放回,第二次又從袋子中摸出一個球,則小麗兩次都摸到白球的概率是多少?


(2)小強第一次從袋子中摸出一個球,摸到黑球不放回,摸到白球放回,第二次又從袋子中摸出一個球,則小強兩次都摸到白球的概率是多少?






































13.為了弘揚祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會”,小明和小麗同時參加,其中有一道必答題:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.





(1)小明回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,若隨機選擇其中一個,則小明回答正確的概率是 ;


(2)小麗回答該問題時,對第二個字是選“重”還是選“窮”,第四個字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.


























14.某學(xué)校為了了解全校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.





請根據(jù)以上信息,解答下列問題:


(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?


(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.


(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計全校學(xué)生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?


(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選取2名,求恰好選中甲、乙兩名學(xué)生的概率(用樹狀圖或列表法解答).



































15.“每天鍛煉一小時,健康生活一輩子”,學(xué)校準(zhǔn)備從小明和小亮兩人中隨機選拔一人當(dāng)“陽光大課間”的領(lǐng)操員,體育老師設(shè)計的游戲規(guī)則是:四張撲克牌(方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5)的牌面如圖1,撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上.小亮和小明兩人各抽取一張撲克牌,兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時,小亮當(dāng)選;否則小明當(dāng)選.





(1)請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果.


(2)請問這個游戲規(guī)則公平嗎?并說明理由.





參考答案


一、選擇題


二、填空題


10. 12


三、解答題


11. (1) 14


(2)解:(2)列表如下:


由表知,共有16種等可能結(jié)果,其中點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的結(jié)果有(-2,0),(-1,-1),(-1,0),(0,-2),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,0),


所以點M落在四邊形ABCD所圍成的部分內(nèi)(含邊界)的概率為12.


12.解:(1)畫樹狀圖如圖所示:





根據(jù)樹狀圖可知共有6種不同的情況,其中兩次都是白球的情況有2種,所以小麗兩次都摸到白球的概率是26=13.


(2)畫樹狀圖如圖所示:





根據(jù)樹狀圖可知共有8種不同的情況,其中兩個都是白球的有4種情況,所以小強兩次都摸到白球的概率是48=12.





13. (1) 12


解:(2)畫樹狀圖如圖所示:





由樹狀圖可知共有4種結(jié)果,其中正確的結(jié)果有1種,所以小麗回答正確的概率為14.


14.解:(1)15÷30%=50(人).


答:這次被調(diào)查的學(xué)生有50人.


(2)喜歡體育節(jié)目的有50-4-15-18-3=10(人).


補全條形統(tǒng)計圖略.


(3)1500×1850=540(人).


答:全校喜歡娛樂節(jié)目的學(xué)生約有540人.


(4)列表如下:





由上表可知共有12種結(jié)果,恰好選中甲、乙兩名學(xué)生的有2種情況,所以P(選中甲、乙兩名學(xué)生)=212=16.


15.解:(1)畫樹狀圖如下:





(2)此游戲規(guī)則不公平.理由如下:


由樹狀圖知,共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況,


所以P(小亮當(dāng)選)=812=23,P(小明當(dāng)選)=1-23=13.


因為23>13,所以這個游戲規(guī)則不公平.


題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
A
B
D
C
C
C
B
C
B
-2
-1
0
1
-2
(-2,-2)
(-1,-2)
(0,-2)
(1,-2)
-1
(-2,-1)
(-1,-1)
(0,-1)
(1,-1)
0
(-2,0)
(-1,0)
(0,0)
(1,0)
1
(-2,1)
(-1,1)
(0,1)
(1,1)

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