第二章一元二次方程 章節(jié)檢測(cè) 一、單選題 1．將方程 的左邊配成完全平方式后所得的方程是（　?。? A． B． C． D． 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　） A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．x+ =2 C．（x-1）（x+1）=0 D．3x2+4xy-y2=0 3．某商品原售價(jià)289元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程中正確的是（　?。?A．289(1-2x)=256 B．256(1+x)2=289 C．289(1-x)2=256 D．289-289(1-x)-289(1-x)2=256 4．用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（　?。?A．x2+2x﹣99=0化為（x+1）2=100 B． C．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25 D． 5．用配方法解方程x2-2x-4=0，配方正確的是（　?。? A． B． C． D． 6．某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件；現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤(rùn)為6125元，設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程為（　?。?A．（20+x）（300+20x）=6125 B．（20﹣x）（300﹣20x）=6125 C．（20﹣x）（300+20x）=6125 D．（20+x）（300﹣20x）=6125 7．下列各數(shù)中，是方程x2﹣（1+）x+=0的解的有（　?。?①1+；②1﹣；③1；④﹣ A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 8．若實(shí)數(shù)a， 分別滿足方程 ， ，則 的值為（　　） A． B． C． 或2 D． 或2 9．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-1=0的常數(shù)項(xiàng)為零，則m的值為（　?。?A．1 B．2 C．-1 D．0 10．把方程x2﹣10x=﹣3左邊化成含有x的完全平方式，其中正確的是（　?。? A．x2﹣10x+（﹣5）2=28 B．x2﹣10x+（﹣5）2=22 C．x2+10x+52=22 D．x2﹣10x+5=2 二、填空題 11．如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，則道路的寬為　 ?。? 12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則x12+x22的值是　 　 13．在國(guó)慶節(jié)的一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，則參加聚會(huì)的有　 　名同學(xué). 14．若a≠b，且 則 的值為　 　 15．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則 的值為　 　. 三、計(jì)算題 16．解下列一元二次方程 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 四、解答題 17．某商店進(jìn)了一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，使庫(kù)存減少最快，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天多售出2件，當(dāng)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利達(dá)到1200元？ 18．要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，問(wèn)應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽？ 19．關(guān)于 的方程 的兩根時(shí)等腰三角形的底和腰，且這樣的等腰三角形有且只有一個(gè)，求 的范圍. 20．（1）用配方法解方程：. （2）某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來(lái)的125元降到80元，求平均每次降價(jià)的百分率． 21．某單位于“三八”婦女節(jié)期間組織女職工到金寶樂(lè)園觀光旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游就收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話． 領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去金寶樂(lè)園旅游每人收費(fèi)是多少？ 導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為100元． 領(lǐng)隊(duì)：超過(guò)25人怎樣優(yōu)惠呢？ 導(dǎo)游：如果超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低2元，但人均旅游費(fèi)用不得低于70元．該單位按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)游覽金寶樂(lè)園結(jié)束后，共支付給旅行社2700元． 請(qǐng)你根據(jù)上述信息，求該單位這次到金寶樂(lè)園觀光旅游的共有多少人． 22．做一個(gè)底面積為24cm2，長(zhǎng)、寬、高的比為4：2：1的長(zhǎng)方體，求這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少cm？ 23．方程 有一個(gè)公共根，設(shè)它們另兩個(gè)根為 ；方程 與 有一個(gè)公共根，設(shè)它們另兩個(gè)根為 ；求 的取值范圍

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單元綜合與測(cè)試

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