章末復(fù)習(xí)


一、選擇題


1.下列函數(shù)中,函數(shù)值y隨自變量x的值增大而增大的是( )


A.y=x3B.y=-x3


C.y=3xD.y=-3x


2.已知A是直線y=2x與雙曲線y=m+1x(m為常數(shù))一支的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為B,且OB=2,則m的值為( )


A.-7B.-8


C.8D.7


3.函數(shù)y=-ax+a與y=ax(a≠0)在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )





4.如圖,A,B是反比例函數(shù)y=4x在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4,則△OAB的面積是( )


A.4B.3C.2D.1


5.若點(diǎn)A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=-8x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )


A.y10時(shí),y隨x的增大而減小,


∴當(dāng)2≤x≤6時(shí),函數(shù)y的取值范圍是1≤y≤3.


23.解:(1)把點(diǎn)A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,


∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,3).


把A(-1,3)代入反比例函數(shù)y=kx,得k=-3,


∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x.


(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式,得y=x+4,y=-3x,


解得x=-1,y=3或x=-3,y=1,


∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1).


當(dāng)y=x+4=0時(shí),得x=-4,


∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-4,0).


設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0).


∵S△ACP=32S△BOC,∴12×3×|x-(-4)|=32×12×4×1,


解得x1=-6,x2=-2.


∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-6,0)或(-2,0).


24.解:(1)將點(diǎn)A(40,1)代入t=kv,得1=k40,


解得k=40,所以函數(shù)表達(dá)式為t=40v.


當(dāng)t=0.5時(shí),0.5=40m,解得m=80,


所以k=40,m=80.


(2)令v=60,得t=4060=23.


結(jié)合函數(shù)圖象可知,汽車通過(guò)該路段最少需要23 h.


25.解:(1)由題意,得k=xy=2×3=6,


∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=6x.


(2)設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),


作AD⊥BC于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,b).


∵反比例函數(shù)y=6x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(a,b),


∴b=6a,∴AD=3-6a,


∴S△ABC=12BC·AD=12a3-6a=6,解得a=6,


∴b=6a=1,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,1).


設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b,


將A(2,3),B(6,1)代入函數(shù)關(guān)系式,


得2k+b=3,6k+b=1,解得k=-12,b=4,


∴直線AB的表達(dá)式為y=-12x+4.


26.解:(1)設(shè)線段AB所在的直線的表達(dá)式為y1=k1x+30,


把B(10,50)代入,得k1=2,


∴線段AB的表達(dá)式為y1=2x+30(0≤x≤10).


設(shè)點(diǎn)C,D所在雙曲線的表達(dá)式為y2=k2x,


把C(44,50)代入,得k2=2200,


∴雙曲線CD的表達(dá)式為y2=2200x(x≥44).


(2)將y=40代入y1=2x+30,得2x+30=40,解得x=5,


將y=40代入y2=2200x,解得x=55.


∵55-5=50(分鐘),


∴完成一份數(shù)學(xué)家庭作業(yè)的高效時(shí)間是50分鐘.


27.解:(1)①由題意可得xy=3,則y=3x.


②當(dāng)y≥3時(shí),3x≥3,解得x≤1,


∴x的取值范圍是0

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