2.6應用一元二次方程 【教學目標】 知識與技能 應用一元二次方程解決實際問題的方法. 掌握建立數(shù)學模型以解決如何全面地比較幾個對象的變化狀況的問題． 過程與方法 經歷分析具體問題中的數(shù)量關系，建立方程模型并解決問題的過程，認識方程模型的重要性。 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力 【教學重難點】 教學重點：1.一元二次方程的三種解法：配方法、公式法、影因式分解法. 2.列一元二次方程解決實際生活中的問題. 教學難點：列一元二次方程解決實際問題. 【導學過程】 【創(chuàng)設情景，引入新課】 【復習回顧】 1.一元二次方程在生活中有哪些應用?請舉例說明． 2.在解決實際問題的過程中,怎樣判斷所求得的結果是否合理?舉例說明. 3.舉例說明解一元二次方程有哪些方法? 4.配方法的一般過程是怎樣的? 5.利用方程解決實際問題的關鍵是什么? .解下列方程： （1）（x+1）2-3（x+1）+2=0 （2）-3x2+22x-24=0 【自主探究】 1. 兩個數(shù)的差等于4,積等于45,求這兩個數(shù). 2.將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個邊長為4cm的小正方形,做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400cm3,求原鐵皮的邊長. 3.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結1000個桃子,現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產量.試驗發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹,每棵棵桃樹的產量就會減少2個.如果要使產量增加15.2%,那么應種多少棵桃樹? 【課堂探究】 數(shù)形結合問題 P64 如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的中點，島上有一補給碼頭。一艘軍艦從A出發(fā)，經B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。 （1）小島D和小島F相距多少海里？ （價格問題）新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的降價應為多少元？ 【當堂訓練】 A B 北 東 1.某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內的目標。如圖，當該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里。如果軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由。 2.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經試銷發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ 3、某禮品店購進一批足球明星卡，平均每天可售出600張，每張盈利0.5元。為了盡快減少庫存，老板決定采取適當?shù)慕祪r措施。調查發(fā)現(xiàn)，如果每張明星卡降價0.2元，那么平均每天可多售出300張。老板想平均每天盈利300元，每張明星卡應降價多少元？

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