2.3 公式法解一元二次方程
北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊
教學(xué)目標
1.會利用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根式；
2.能用公式法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；
3.能理解根的判別式，并會判定方程根的情況。
溫故知新
用配方法解方程： 2x2 +7x +6 = 0.
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新知講解
任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？
ax2+bx+c=0 (a≠0).
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新知講解
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∵a ≠0,4a2>0，
當(dāng)b2-4ac ≥0時，
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新知講解
∵a ≠0,4a2>0，
當(dāng)b2-4ac ＜0時，
而x取任何實數(shù)都不能使上式成立.
因此，方程無實數(shù)根.
新知講解
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利用這個公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法。
新知講解
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，當(dāng)b2-4ac ≥0 時，將a，b，c 代入式子.
注意：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0.
新知講解
例1： 解方程： (1)x2－7x－18＝0； (2)4x2＋1＝4x.
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新知講解
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歸納總結(jié)
公式法解一元二次方程的步驟：
1.變形: 化已知方程為一般形式; 2.確定系數(shù):用a,b,c寫出各項系數(shù);3.計算: b2-4ac的值; 4.判斷：若b2-4ac ≥0，則利用求根公式求出; 若b2-4ac-1 B. k>-1 且k≠ 0C. k

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