章末復(fù)習(xí)


一、選擇題


1.若a∶b=3∶4,且a+b=14,則2a-b的值是( )


A.4B.2


C.20D.14


2.如圖,在△ABC中,D,E分別為AB,AC邊上的中點,則△ADE與△ABC的面積之比是( )





A.1∶4B.1∶3


C.1∶2D.2∶1


3.已知△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'是它們的對應(yīng)中線.若AD=10,A'D'=6,則△ABC與△A'B'C'的周長比是( )


A.3∶5B.9∶25


C.5∶3D.25∶9


4.如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=2,∠DAB=60°,點E,F分別在邊DC,BC上,且CE=13CD,CF=13CB,則S△CEF=( )





A.32B.33


C.34D.39


5.如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE,AE分別交于點P,M.對于下列結(jié)論:


①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2=CP·CM.其中正確的是( )





A.①②③B.①C.①②D.②③


6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4.點P是邊AC上一動點,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,D為線段PQ的中點,當(dāng)BD平分∠ABC時,AP的長度為( )





A.813B.1513


C.2513D.3213


7.如圖,以點O為位似中心,把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C',以下說法中錯誤的是( )





A.△ABC∽△A'B'C'


B.點C、點O、點C'三點在同一直線上


C.AO∶AA'=1∶2


D.AB∥A'B'


8.如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB和AC上,DE∥BC,M為BC邊上一點(不與點B,C重合),連接AM交DE于點N,則( )





A.ADAN=ANAEB.BDMN=MNCE


C.DNBM=NEMCD.DNMC=NEBM


9.若a,b,c,d是成比例線段,其中a=5,b=2.5,c=8,則線段d的長為( )


A.2B.4


C.5D.6


10.若a2=b3,則3a-2ba+b的值是( )


A.75B.23


C.125D.0


11.如果用線段a,b,c,求作線段x,使a∶b=c∶x,那么下列作圖正確的是( )





12.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3.若E是邊CD的中點,連接AE,過點B作BF⊥AE于點F,則BF的長為( )





A.3102B.3105


C.105D.355


13.如圖,四邊形ABCD和A'B'C'D'是以O(shè)為位似中心的位似圖形.若OA∶OA'=2∶3,則四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'的面積比為( )





A.4∶9B.2∶5


C.2∶3D.2∶3


二、填空題


14.如圖是用杠桿撬石頭的示意圖,C是支點,當(dāng)用力壓杠桿的A端時,杠桿繞C點轉(zhuǎn)動,另一端B向上翹起,石頭就被撬動.現(xiàn)有一塊石頭,要使其滾動,杠桿的B端必須向上翹起10 cm,已知杠桿的動力臂AC與阻力臂BC之比為5∶1,要使這塊石頭滾動,至少要將杠桿的A端向下壓 50 cm.





15.已知三個邊長分別為2 cm,3 cm,5 cm的正方形如圖排列,則圖中陰影部分的面積為 3.75 cm2.





16.已知正方形ABCD的面積是2,E為正方形一邊BC在從B到C方向的延長線上的一點,若CE=2,連接AE,與正方形另外一邊CD交于點F,連接BF并延長,與線段DE交于點G,則BG的長為 .


17.如圖,在?ABCD中,CE是∠DCB的平分線,交AB于點E,F是AB的中點.若AB=6,BC=4,則AE∶EF∶FB= .





18.如圖,△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G,過點E作EF∥BC交AD于點F,那么FGAG= .








19.如圖,已知DE是△ABC的中位線,P是DE的中點,CP的延長線交AB于點Q,那么S△CPE∶S△ABC= .





20.如圖,用量具ABC測量小玻璃管口徑,AB的長為10 cm,AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB),那么小玻璃管口徑DE是 cm.








21.如圖所示是測量河寬的示意圖,AE與BC相交于點D,∠B=∠C=90°,測得BD=120 m,DC=60 m,EC=50 m,求得河寬AB= m.





三、解答題


22.如圖,在正方形ABCD中,點E,F,G分別在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.


求證:△EBF∽△FCG.














23.如圖,在平行四邊形ABCD中,連接對角線AC,延長AB至點E,使BE=AB,連接DE,分別交BC,AC交于點F,G.


(1)求證:BF=CF;


(2)若BC=6,DG=4,求FG的長.





24.如圖,△ABC在方格紙中.


(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點坐標(biāo);


(2)以原點O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將△ABC放大,畫出放大后的圖形△A'B'C';


(3)計算△A'B'C'的面積S.














25.已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).


(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;


(2)以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,得到△A2B2C2,請在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,并寫出點B2的坐標(biāo).











26.如圖,點B,D,E在一條直線上,BE交AC于點F,ABAD=ACAE,且∠BAD=∠CAE.





(1)求證:△ABC∽△ADE;


(2)求證:△AEF∽△BCF.




















27.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角頂點P在AD上滑動時(點P與A,D不重合),一條直角邊始終經(jīng)過點C,另一條直角邊與AB交于E,F兩點.請問:△CDP與△PAE相似嗎?如果相似,請寫出證明過程.























28.如圖,∠ABD=∠BCD=90°,DB平分∠ADC,過點B作BM∥CD交AD于點M,連接CM交DB于點N.


(1)求證:BD2=AD·CD;


(2)若CD=6,AD=8,求MN的長.





參考答案


一、選擇題


二、填空題


14. 50


15. 3.75


16. 2103


17. 2∶1∶3


18 14


19. 1∶8


20. 203


21. 100


三、解答題


22.證明:∵四邊形ABCD為正方形,


∴∠B=∠C=90°,∴∠BEF+∠BFE=90°.


∵∠EFG=90°,∴∠BFE+∠CFG=90°,


∴∠BEF=∠CFG,∴△EBF∽△FCG.


23.解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,


∴AD∥BC,AD=BC,∴△EBF∽△EAD,


∴BFAD=EBEA=12,∴BF=12AD=12BC,∴BF=CF.


(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,


∴AD∥CF,∴△FGC∽△DGA,


∴FGDG=FCAD,即FG4=12,解得FG=2.


24.解:(1)圖略;B點坐標(biāo)為(2,1).


(2)圖略.


(3)S△A'B'C'=12×4×8=16.


25.解:(1)圖略.


(2)圖略,B2(10,8).


26.證明:(1)∵∠BAD=∠CAE,


∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD,即∠BAC=∠DAE.


又∵ABAD=ACAE,∴△ABC∽△ADE.


(2)∵△ABC∽△ADE,∴∠C=∠E.


又∵∠AFE=∠BFC,∴△AEF∽△BCF.


27.解:△CDP∽△PAE.


∵∠EPC=90°,∴∠APE+∠DPC=90°.


∵四邊形ABCD是矩形,


∴∠A=∠D=90°,∴∠AEP+∠APE=90°,


∴∠AEP=∠DPC,∴△CDP∽△PAE.


28.解:(1)∵DB平分∠ADC,


∴∠ADB=∠CDB,且∠ABD=∠BCD=90°,


∴△ABD∽△BCD,∴ADBD=BDCD,


∴BD2=AD·CD.


(2)∵BM∥CD,∴∠MBD=∠BDC.


∵∠MDB=∠BDC,∴∠ADB=∠MBD,


∴BM=MD.


又∵∠ABD=90°,∴BM=MD=AM=4.


∵BD2=AD·CD,且CD=6,AD=8,


∴BD2=48,


∴BC2=BD2-CD2=12,


∴MC2=MB2+BC2=28,


∴MC=27.


∵BM∥CD,∴△MNB∽△CND,


∴BMCD=MNCN=23,且MC=27,∴MN=457.


題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
答案
A
A
C
D
A
B
C
C
B
D
B
B
A

相關(guān)試卷

人教版九年級上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn)綜合與測試鞏固練習(xí)：

這是一份人教版九年級上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn)綜合與測試鞏固練習(xí)，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年第二十四章 圓綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份2020-2021學(xué)年第二十四章 圓綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，共27頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版第六章 反比例函數(shù)綜合與測試練習(xí)：

這是一份北師大版第六章 反比例函數(shù)綜合與測試練習(xí)，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第五章 投影與視圖綜合與測試練習(xí)題

初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊第五章 投影與視圖綜合與測試練習(xí)題
北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形綜合與測試課后作業(yè)題

北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形綜合與測試課后作業(yè)題
北師大版九年級上冊第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識綜合與測試精練

北師大版九年級上冊第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識綜合與測試精練
北師大版第二章 一元二次方程綜合與測試課后作業(yè)題

北師大版第二章 一元二次方程綜合與測試課后作業(yè)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

單元綜合與測試

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部