一、選擇題


1.下列游戲公平的是( )


A.擲一個硬幣兩次,出現(xiàn)兩次正面甲勝,出現(xiàn)兩次反面乙勝


B.擲一個硬幣兩次,出現(xiàn)一次正面甲勝,出現(xiàn)兩次反面乙勝


C.擲一個硬幣兩次,至少出現(xiàn)一次正面甲勝,出現(xiàn)一次反面一次正面乙勝


D.擲一個硬幣兩次,出現(xiàn)相同面甲勝,至少出現(xiàn)一次正面乙勝


2.如圖所示,小明、小剛利用兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行游戲,規(guī)則為小明將兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次,若配成紫色(紅與藍(lán)),小明勝,否則小剛勝,則此規(guī)則( )





A.公平B.對小明有利


C.對小剛有利D.公平性不可預(yù)測


3.如圖,“五一”旅游黃金周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口.小紅隨機選一個入口進(jìn)入景區(qū),游玩后任選一個出口離開,則她選擇從A入口進(jìn)入、從C,D出口離開的概率是( )


A.12B.13C.16D.23





4.某校高一年級今年計劃招收四個班的新生,并采取隨機搖號的方法分班.小明和小紅是該校的高一新生,那么小明和小紅分在同一個班的概率是( )


A.14B.13C.12D.34


5.父母打算帶兄妹倆去某個景點旅游,可哥哥堅持去黃山,妹妹堅持去泰山,兩人爭執(zhí)不下.父母為了公平起見,決定設(shè)計一款游戲,若哥哥贏了就去黃山,妹妹贏了就去泰山.下列游戲中,不能選用的是( )


A.擲一枚硬幣,正面向上哥哥贏,反面向上妹妹贏


B.同時擲兩枚硬幣,兩枚都正面向上,哥哥贏,一正一反向上妹妹贏


C.擲一枚骰子,向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏,反之妹妹贏


D.在不透明的袋子中裝有兩個黑球和兩個紅球,除顏色外,其余均相同,隨機摸出一個球,是黑球則哥哥贏,是紅球則妹妹贏


6.甲、乙兩人分別投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,規(guī)定擲出的兩個骰子“和為奇數(shù)”算甲贏,否則算乙贏,則這個游戲( )


A.公平B.對甲有利


C.對乙有利D.公平性不可預(yù)測


二、填空題


7.如圖,“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲.據(jù)報道,“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目.“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”“石頭”“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀.若雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平.若小剛和小明兩人只比賽一局,那么兩人打平的概率P= .


三、解答題


8.為進(jìn)一步深化基礎(chǔ)教育課程改革,構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系,某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀、C足球、D器樂四門校級選修課程供學(xué)生選擇,每門課程被選到的機會均等.


(1)學(xué)生小紅計劃選修兩門課程,請寫出所有可能的選法;


(2)若學(xué)生小明和小剛各計劃選修一門課程,則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少?




















9.如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止).





(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;


(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.




















10.某校園文化藝術(shù)節(jié)中,九年級(1)班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎,另外2名男生和2名女生獲得音樂獎.


(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,求剛好是男生的概率;


(2) 分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,用列表或畫樹狀圖的方法求剛好是1名男生和1名女生的概率.























11.有甲、乙兩個不透明的口袋,甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球,乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4,5的小球,它們的形狀、大小完全相同.現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字,再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字.


(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種),表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;


(2)求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率.


























12.在學(xué)校體育活動時間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球比賽,現(xiàn)要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽.


(1)如果確定小英打第一場,再從其余三人中隨機選取一人打第一場,求恰好選中小潔的概率;


(2)如果讓小英做裁判,用“手心手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場.游戲規(guī)則是:三人同時伸“手心手背”中的一種手勢,如果恰好兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新開始.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,請用畫樹狀圖的方法,求小麗和小敏打第一場的概率.





參考答案


一、選擇題


二、填空題


7. 13


三、解答題


8.解:(1)略.


(2)畫樹狀圖如下:





由樹狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果,其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4,


∴P(他們兩人恰好選修同一門課程)=416=14.


9.解:(1)∵標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°,


∴標(biāo)有數(shù)字“3”的扇形圓心角也為120°,


∴標(biāo)有數(shù)字“-2”的兩個扇形圓心角之和也為120°,


∴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為13.


(2)根據(jù)題意列表如下:





由表格可知,共有9種結(jié)果,其中積為正數(shù)的結(jié)果有5種,


∴兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率P=59.


10.解:(1)從獲得美術(shù)獎和音樂獎的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會,剛好是男生的概率是1+27=37.


(2)畫樹狀圖如下:





由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果,其中剛好是1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為6,


所以剛好是1名男生和1名女生的概率為612=12.


11.解:(1)畫樹狀圖如下:





(2)∵共有6種情況,兩個數(shù)字之和能被3整除的情況有2種,


∴兩個數(shù)字之和能被3整除的概率為26=13.


12.解:(1)P(恰好選到小潔)=13.


(2)畫樹狀圖如下:





∴三人用“手心手背”的方法決定誰打第一場的情況共有8種,其中小麗和小敏打第一場的情況共有2種,


∴所求概率為28=14.


題號
1
2
3
4
5
6
答案
A
C
B
A
B
A
1
-2
3
1
1
-2
3
-2
-2
4
-6
3
3
-6
9

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