2.5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 【教學(xué)目標】 知識與技能 1.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 2.掌握一元二次方程根的判別式，并會運用根的判別式判斷方程根的情況。 過程與方法 能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察，歸納數(shù)學(xué)思想 【教學(xué)重難點】 教學(xué)重點 根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)。 教學(xué)難點 根的判別式與跟與系數(shù)的關(guān)系 【導(dǎo)學(xué)過程】 【創(chuàng)設(shè)情景，引入新課】 思考：1．解方程并觀察x1＋x2, x1·x2與系數(shù)的關(guān)系 2.問題：觀察兩根之和，兩根之積與方程的系數(shù)之間有什么關(guān)系？ 【自主探究】 3.猜一猜：請根據(jù)以上的觀察猜想：方程的兩根與系數(shù)a,b,c之間的關(guān)系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 4.驗證結(jié)論： 設(shè)為方程的兩個實數(shù)根，證明上述結(jié)論 當滿足條件___________時，方程的兩根是， 兩根之和 兩根之積 5．結(jié)論：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系： （1）如果為方程的兩個實數(shù)根，那么 ______,_________. (2) 如果為方程的兩個實數(shù)根, 那么 ______,_________. 【課堂探究】 不解方程，求下列方程兩根的和與積： （1）， 寫出以-２與１為根的一元二次方程。 3．已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根，并且，求k的值 【當堂訓(xùn)練】 一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24，求兩條直角邊的長。 方?? 程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6=0????x2＋3x－4=0????x2－x－2=0????x2＋3x＋2=0????

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