北師大版（2024新版）七年級下冊數(shù)學(xué)第三章《概率初步》教案 1 感受可能性 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過猜測與游戲的方式，讓學(xué)生進(jìn)入問題情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。 2.使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主地發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。 3.通過創(chuàng)設(shè)游戲情景，使學(xué)生主動參與，做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 事件發(fā)生的確定性與不確定性。 【教學(xué)難點(diǎn)】 理解生活中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)，不確定事件發(fā)生的可能性大小，樹立一定的隨機(jī)觀念。 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 （結(jié)合動畫欣賞）播放一段天氣預(yù)報(bào)，“天有不測風(fēng)云”，這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生？但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的。 課題：隨機(jī)事件 [教學(xué)說明] 具體情境的引入，提高了學(xué)生學(xué)生的興趣和動力。 二、思考探究，獲取新知 生活中有哪些事情一定會發(fā)生，哪些事情一定不會發(fā)生，哪些事情可能會發(fā)生？ 思考： ①隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)會是10嗎？ ②隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定不超過6嗎？ ③隨機(jī)投擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)一定是1嗎？讓學(xué)生們思考，并請學(xué)生回答。 探究1： 教師提問——“下列事件一定發(fā)生嗎？” 1.玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎； 2.太陽從東方升起； 3.今天星期三，明天星期四； 4.甕中捉鱉. [歸納結(jié)論] 像這樣，在一定條件下一定能發(fā)生的事件，叫做必然事件。 探究2：教師提問——“下列事件一定能發(fā)生嗎？” 1.太陽從西方升起； 2.一個(gè)數(shù)的絕對值小于0； 3.水中撈月. [歸納結(jié)論] 像這樣，在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做不可能事件。必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。 探究3：教師提問——“下列事件一定能發(fā)生嗎？” 1.從商店買瓶綠茶飲料中獎(jiǎng)了。 2.擲一枚硬幣，有國徽的一面朝上。 3.張彩票恰好中獎(jiǎng)。 4.辦公室老師從我們班選一個(gè)人去打水，你被選中。 5.守株待兔. [歸納結(jié)論] 像這樣，我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事件稱為不確定事件，也稱為隨機(jī)事件。 [教學(xué)說明] 使學(xué)生在有趣的問題中體會不確定事件（隨機(jī)事件），提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系。 探究4：游戲——擲骰子游戲 利用質(zhì)地均勻的骰子和同桌做游戲，規(guī)則如下： （1）兩人同時(shí)游戲，各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地?cái)S幾次骰子。 （2）當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過10時(shí)，如決定停止擲，那么你的得分就是所擲出的點(diǎn)數(shù)和；當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和超過10時(shí)，必須停止擲，并且你的得分為0. （3）比較兩人的得分，誰的得分多誰就獲勝。 多做幾次上面的游戲，并將最終結(jié)果填入課本P137上表中。 在做游戲的過程中，你是如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子的？ 議一議：在做游戲時(shí)，如果前面擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是5，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？如果擲出的點(diǎn)數(shù)和已經(jīng)是9呢？ 探究5：不透明的桶子中有3個(gè)紅球，1個(gè)白球，所有的球除顏色外，其它完全相同。從中任意摸一個(gè)球，你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性較大，說說你的理由。 [歸納結(jié)論] 一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。 [教學(xué)說明] 通過游戲使學(xué)生體會生活中許多不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。同時(shí)以游戲引入知識，學(xué)生接受起來會更自然，印象會更深刻。 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（ B ）. A.必然事件 B.隨機(jī)事件 C.不可能事件 D.無法確定。 2.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中任意摸出3個(gè)，下列事件中是不可能事件的是（ C ）. A.3個(gè)都是紅球 B.至少1個(gè)是紅球 C.3個(gè)都是白球 D.至多1個(gè)是白球 3.下列事件是必然事件的是（ C ） A.打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 B.小麥的畝產(chǎn)量一定為10000公斤 C.在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球是紅球 D.農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月 4.下列事件中，隨機(jī)事件是（ C ） A.沒有水分，種子仍能發(fā)芽 B.等腰三角形兩個(gè)底角相等 C.從13張紅桃撲克牌中任抽一張，是紅桃A D.從13張方塊撲克牌中任抽一張，是紅桃10 5.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件中是不可能發(fā)生的事件是（ D ） A.點(diǎn)數(shù)之和為12 B.點(diǎn)數(shù)之和小于3 C.點(diǎn)數(shù)之和大于4且小于8 D.點(diǎn)數(shù)之和為13 6.從一副撲克牌中任意抽出一張，則下列事件中可能性最大的是（ D ） A.抽出一張紅心 B.抽出一張紅色老K C.抽出一張梅花J D.抽出一張不是Q的牌 7.不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)黑球，5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外，其它都一樣，從中任意摸出一球，則摸出 球的可能性最大。 答案：藍(lán) 8.在200件產(chǎn)品中，有192件一級品，8件二級品，則下列事件：（如果沒有請?zhí)睢盁o”） ①在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是一級品； ②在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，全部是二級品； ③在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，不全是一級品； ④在這200件產(chǎn)品中任意選出9件，至少一件是一級品，其中 是必然事件； 是不可能事件； 是隨機(jī)事件。 答案：④，②，①③ [教學(xué)說明] 通過親身體驗(yàn)，把問題滲透到游戲中，找到求隨機(jī)事件中可能性大小的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。 四、師生互動，課堂小結(jié) 1.理解確定事件與不確定事件； 2.知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有小； 3.合理運(yùn)用所學(xué)知識分析解決相關(guān)問題。 五、教學(xué)板書 【課后作業(yè)】 1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.1”中第1、2、3題。 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 【教學(xué)后記】 2 頻率的穩(wěn)定性 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并據(jù)此能估計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率。 2.學(xué)會根據(jù)問題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。 3.通過對問題的分析，理解用頻率來估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法。 4.通過對實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 【教學(xué)重點(diǎn)】 通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率。 【教學(xué)難點(diǎn)】 通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率。 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 拋擲一枚圖釘，落地后會有幾種情況？這幾種情況的可能性一樣大嗎？ [教學(xué)說明] 培養(yǎng)學(xué)生猜測游戲結(jié)果的能力，并從中初步體會試驗(yàn)結(jié)果可能性有可能不同。 二、思考探究，獲取新知 探究1：圖釘試驗(yàn) 1.兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中： 介紹頻率定義：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。 2.累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表： 3.請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖 小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖象，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？ [歸納結(jié)論] 在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會在一個(gè)常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性。 [教學(xué)說明] 通過繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的過程，使學(xué)生進(jìn)一步對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，觀察形象直觀的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)而得出結(jié)論，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生分組討論課本P141議一議的兩個(gè)問題，進(jìn)一步加深對頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識，初步體會用頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性的大小。 探究2：硬幣試驗(yàn) 1.同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中： 2.各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表： 3.根據(jù)上表，完成課本P143折線統(tǒng)計(jì)圖。 觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 4.觀察P144表上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)。表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ [歸納結(jié)論] （1）在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)事件發(fā)生的頻率，都會在一個(gè)常數(shù)附近擺動，這個(gè)性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。 （2）我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A). （3）一般地，大量重復(fù)的試驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率。 5.想一想：事件A發(fā)生的概率P(A）的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？ [歸納結(jié)論] 必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A）是0與1之間的一個(gè)常數(shù)。 [教學(xué)說明] 一是通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度較大，與開始的猜測有矛盾，讓學(xué)生動腦得出造成這種結(jié)果的原因是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)的把全班試驗(yàn)的結(jié)果都統(tǒng)計(jì)出來，學(xué)會進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程增進(jìn)學(xué)生之間的感情，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性。 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.一箱燈泡有24個(gè)，合格率為80％，從中任意拿一個(gè)是次品的概率為（ A ） A.0.2 B.80% C. D.1 2.從標(biāo)有1、2、3、4、5的5個(gè)小球中任取2個(gè)，它們的和是偶數(shù)的概率是（ C ） A. B. C. D.以上均不對 3.一名運(yùn)動員連續(xù)射靶10次，其中2次命中10環(huán)，2次命中9環(huán)，6次命中8環(huán)，針對某次射擊，下列說法正確的是（ C ） A.射中10環(huán)的可能性最大 B.命中9環(huán)的可能性最大 C.命中8環(huán)的可能性最大 D.以上可能性均等 4.袋中有紅球12個(gè)，白球k個(gè)，這些球除顏色外完全相同。小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則估計(jì)口袋中白球有 個(gè)。 解：∵小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在25%，則 =0.25, k=4, ∴口袋中白球很可能有4個(gè)。 5.一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某試驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表： （1）請將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整； （2）畫出“兵”字面朝上的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖； （3）如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計(jì)這個(gè)概率是多少？ 解：（1）所填數(shù)字為40×0.45=18，66÷120=0.55； （2）折線圖： （3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試驗(yàn)頻率為0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55穩(wěn)定在0.55左右，故估計(jì)概率的大小為0.55. [教學(xué)說明] 使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)進(jìn)一步體會頻率的穩(wěn)定性。 四、師生互動，課堂小結(jié) 1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你了解了哪些知識？ 2.在本節(jié)課的教學(xué)活動中，你獲得了哪些活動體驗(yàn)？ 五、教學(xué)板書 【課后作業(yè)】 1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.3”中第1、2題。 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 【教學(xué)后記】 3 等可能事件的概率 第1課時(shí) 計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計(jì)算一類事件發(fā)生的可能性的方法，體會概率的意義。 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。 3.通過環(huán)環(huán)相扣、層層深入的問題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 概率的意義及其計(jì)算方法的理解與應(yīng)用 【教學(xué)難點(diǎn)】 靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能相同嗎？正面朝上的概率是多少？ [教學(xué)說明] 本節(jié)課的內(nèi)容是要學(xué)會簡單的概率計(jì)算的方法，所以在學(xué)習(xí)新課以前復(fù)習(xí)有關(guān)簡單擲硬幣正面朝上的概率，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。 二、思考探究，獲取新知 探究：一個(gè)袋中有5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球。 （1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？ （2）每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？ 1.這里我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)？ 設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n個(gè)，每次試驗(yàn)有且只有其中的一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)。如果每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。 2.想一想：你能找一些結(jié)果是等可能的實(shí)驗(yàn)嗎？ [歸納結(jié)論] 一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個(gè)結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：P（A）= [教學(xué)說明] 通過小組合作交流討論，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解何為等可能試驗(yàn)，并且大家共同合作得出求等可能試驗(yàn)中事件A的概率公式。在本環(huán)節(jié)中有利于培養(yǎng)學(xué)生與他人的合作、互助意識，鍛煉學(xué)生與他人的溝通、協(xié)作能力。 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P147例1 2.一道單項(xiàng)選擇題有A、B、C、D四個(gè)備選答案，當(dāng)你不會做的時(shí)候，從中隨機(jī)地選一個(gè)答案，你答對的概率是 . 答案：. 3.一副撲克牌，任意抽取其中的一張， ①P（抽到大王）= . ②P（抽到3）= . ③P（抽到方塊）= . 答案：①，②，③. 4.一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）= ， P（摸到白球）= ， P（摸到黃球）= . 答案：，，. 5.有7張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字1,1,2,2,3,4,5，從中隨機(jī)地抽出一張，求： （1）抽出標(biāo)有數(shù)字3的紙簽的概率； （2）抽出標(biāo)有數(shù)字1的紙簽的概率； （3）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率。 答案：（1），（2），（3）. 6.任意擲一枚均勻骰子。 （1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？ （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻?，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 （1）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6. 所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=. （2）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6. 所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=. 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。 五、教學(xué)板書 【課后作業(yè)】 1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.4”中第1、2、3題。 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 【教學(xué)后記】 第2課時(shí) 游戲的公平性 【教學(xué)目標(biāo)】 1.通過小組合作、交流、試驗(yàn)，理解游戲的公平性，并能根據(jù)不同問題的要求設(shè)計(jì)出符合條件的摸球游戲． 2.再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和簡單分析、作出決策的合作交流過程．發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)意識；讓學(xué)生在小組活動中通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力． 3.在實(shí)驗(yàn)過程中體會數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，初步培養(yǎng)學(xué)生以科學(xué)數(shù)據(jù)為依據(jù)分析問題、解決問題的良好習(xí)慣． 【教學(xué)重點(diǎn)】 摸球類問題的原則，會進(jìn)行摸球類的游戲。 【教學(xué)難點(diǎn)】 根據(jù)題意添加條件使游戲具有公平性。 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同） 的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？ [教學(xué)說明] 對于這個(gè)游戲的公平性的問題是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生探究討論游戲的公平與否，從而產(chǎn)生學(xué)生認(rèn)識問題上的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性． 二、思考探究，獲取新知 探究：設(shè)計(jì)摸球游戲 1.用4個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲．使得摸到白球的概率為，摸到紅球的概率也是． 2.用４個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲．使得摸到紅球的概率為，摸到白球和黃球的概率都是． 3.選取10個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，使得摸到紅球的概率為，摸到白球的概率也是． 4.能否用7個(gè)除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲．使得摸到紅球的概率是，摸到黃球和白球的概率都是． [教學(xué)說明] 逆向思維能力是思維能力的一個(gè)重要組成部分． 加強(qiáng)從正向思維轉(zhuǎn)向逆向思維的培養(yǎng)，能有效地提高學(xué)生思維能力和創(chuàng)新意識． 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.規(guī)定：在一副去掉大、小王的撲克牌中，牌面從小到大的順序?yàn)椋?、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小與花色無關(guān) ． （1）小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌 （不放回），誰摸到的牌面大，誰就獲勝現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為４，然后小穎摸牌， P（小明獲勝 ）＝_______． P（小穎獲勝 ）＝_______． （2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，然后小穎摸牌， P（小明獲勝 ） ＝_______.P（小穎獲勝 ）＝_______． （3）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為 A，然后小穎摸牌， P（小明獲勝 ）＝_______． P（小穎獲勝 ）＝_______． 答案：略 2.小明和小剛都想去看周末的足球賽，但卻只有一張球票，小明提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小明找來一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分為８份，隨意的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到顏色為紅色，則小剛?cè)タ醋闱蛸?；轉(zhuǎn)到其它顏色，小明去．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 如果你是小明，你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲嗎？ 解：不公平 因?yàn)椋側(cè)サ母怕蕿?，而小明去的概率為．將轉(zhuǎn)盤等分成２份，涂成兩種顏色，這樣就比較公平． [教學(xué)說明] 學(xué)生應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題． 同時(shí)可以通過分組競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性． 達(dá)到提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自信心的目的。 四、師生互動，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。 五、教學(xué)板書 【課后作業(yè)】 1.布置作業(yè)：教材“習(xí)題6.5”中第1、2、3題。 2.完成同步練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。 【教學(xué)后記】 第3課時(shí) 計(jì)算與面積相關(guān)的事件的概率 【教學(xué)目標(biāo)】 1.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算，能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。 2.了解概率的大小與面積的關(guān)系，能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。 3.在分組討論合作探究的過程中體會事件發(fā)生的不確定性，進(jìn)一步體會“數(shù)學(xué)就在我們身邊”. 4.初步認(rèn)識概率與人類生活的密切聯(lián)系，感受概率的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 會進(jìn)行簡單的概率計(jì)算。 【教學(xué)難點(diǎn)】 會進(jìn)行簡單的概率計(jì)算。 【教學(xué)過程】 一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知 以“傳球游戲”開始，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂。 要求：學(xué)生座位安排成方陣形式，開展傳球活動。 （教師可以對學(xué)生活動給予一定的指導(dǎo)，發(fā)出口令“開始”“?！?，學(xué)生進(jìn)行循環(huán)傳球游戲。讓學(xué)生體驗(yàn)事件的隨機(jī)性。） 游戲結(jié)束后提出問題：球落在男、女生的概率分別為多大？ [教學(xué)說明] 以游戲的形式對求概率進(jìn)行復(fù)習(xí)，并為本節(jié)課做鋪墊，同時(shí)提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、思考探究，獲取新知 探究1：下圖是臥室和書房的示意圖，圖中每一方塊除顏色外，其它都相同。一小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上。 思考下列問題： 1.小球在臥室和書房中自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，在哪個(gè)房間里，小球停留在黑磚上的概率大？（學(xué)生：在臥室里） 2.你是怎樣分析的？（生：黑色方磚的塊數(shù)多些） 3.你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？ [教學(xué)說明] 由這些問題引發(fā)學(xué)生的思考，使知識間的過渡自然、輕松、直觀的初步體驗(yàn)幾何概率。 探究2：假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？ 各小組討論。交流后派代表說出自己的分析思路和答案，（選3～4個(gè)小組代表講解）. 思考下列問題，由小組討論得出結(jié)論并交流?；ハ嘌a(bǔ)充完善，并派代表回答。 1.題中所說“自由地滾動，并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么？ 2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？ 3.小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計(jì)算？ 4.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？ 5.如果黑磚的面積是5平方米，整個(gè)地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？ [教學(xué)說明] 通過這一系列問題，使學(xué)生充分體驗(yàn)隨機(jī)性的必要性以及幾何概率的含義，并掌握概率的計(jì)算方法。以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的思考。便于加深對本節(jié)課知識的理解，有助于相關(guān)知識的消化。 探究3：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率分別是多少？ 首先讓學(xué)生獨(dú)立思考。書寫答案，然后小組交流，最后全班展示，教師總結(jié)。 注意讓學(xué)生重點(diǎn)討論以下三種答案： 方案一：指針不是落在藍(lán)色區(qū)域就是落在紅色區(qū)域，落在藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率相等，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=P（落在紅色區(qū)域）=. 方案二：先把紅色區(qū)域等分成2份，這樣轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)扇形區(qū)域，其中1個(gè)是藍(lán)色，2個(gè)是紅色，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）=. 方案三：利用圓心角度數(shù)計(jì)算，所以P（落在藍(lán)色區(qū)域）=，P（落在紅色區(qū)域）= 你認(rèn)為以上三種方案是否正確？為什么？ [歸納結(jié)論] 轉(zhuǎn)盤應(yīng)被等分成若干份。各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同。 [教學(xué)說明] 蘇霍姆林斯基說過：“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上都感到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?！闭n堂上，只有讓學(xué)生真正“動”“活”起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情才會高漲，創(chuàng)造力才會加強(qiáng)。 三、運(yùn)用新知，深化理解 1.見教材P152例2. 2.見教材P154例3. 3.如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設(shè)小球在甲種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P1，在乙種地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率為P2，則（ A ） A.P1>P2 B.P1

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