北師大版（2024）七年級下冊（2024）4 利用三角形全等測距離備課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．復(fù)習(xí)并歸納三角形全等的判定及性質(zhì)；2．能夠根據(jù)三角形全等測定兩點間的距離，并解決實際問題．(重點，難點)　　
1.要證明兩個三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？
（1）“SSS”：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
知識點1 利用三角形全等測距離
這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：
從戰(zhàn)士的作法中你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的量？
你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明BC=DC嗎？
途徑：利用全等三角形的性質(zhì)
例如圖，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？
1.說出你的設(shè)計方案；
2.你能用所學(xué)知識說明你設(shè)計方案的理由是什么嗎？
先在地上取一個可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長到D，使AC=CD，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE并測量出它的長度，測得DE的長度就是A、B 間的距離.
1.你能設(shè)計出其他的方案來嗎？（構(gòu)建全等三角形）
2.已知條件是什么？結(jié)論又是什么？
3.你能說明設(shè)計出方案的理由嗎？
在△ABC與△DEC中，已知：AB⊥BE，DE⊥BE，BE=EC，結(jié)論：AB=DE.
1.如圖，工人師傅要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內(nèi)徑.現(xiàn)在有兩根同樣長的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？
2.一個人站在路中央，先往左看了看，又往右看了看，然后說知道紀(jì)念碑相當(dāng)于5層樓那么高，你知道他是怎么做到的嗎？
1.知識：利用三角形全等測距離的目的：變不可測距離為可測距離.依據(jù)：全等三角形的性質(zhì).關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形.2.方法：（1）延長法構(gòu)造全等三角形；（2）垂直法構(gòu)造全等三角形.3.數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題的思想.
如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
2.山腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離.在地上取一個可以直接到達A、B點的點O，連接AO并延長到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD.可以證△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
3.如圖所示小明設(shè)計了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（）　　A.AO=CO B.BO=DO C.AC=BD D.AO=CO且BO=DO
4.如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100 m，則A，B兩點間的距離( )A.大于100 m B.等于100 mC.小于100 m D.無法確定
5.如圖，公園里有一條“Z”字型道路ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段道路旁各有一只小石凳E，M，F(xiàn)，M恰為BC的中點，且E，M，F(xiàn)在同一直線上，在BE道路上停放著一排小汽車，從而無法直接測量B，E之間的距離，你能想出解決的方法嗎？請說明其中的道理.