第5章圖形的軸對稱單元測試2024-2025學年北師大版（2024）七年級數(shù)學下冊-試卷下載-教習網(wǎng)

北師大版（2024）七年級下第5章圖形的軸對稱單元測試一．選擇題（共12小題） 1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個標志中，是軸對稱圖形的是（　?。?2．如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AD=CD，∠BAD=20°，則∠C的度數(shù)是（　　） 3．如圖，△ABC中，∠BAC=115°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，連接AE、AF，則∠EAF的度數(shù)是（　?。? 4．如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E，若AB=12cm,△BCE的周長為20cm,則BC=（　?。? 5．如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是60、70、80，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　?。? 6．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AB上一點，且∠ACD=∠BCD，若AD=4，則點D到BC的距離是（　　） 7．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=100°，則∠MAB的度數(shù)是（　　） 8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DF⊥AB于點F，E是線段BC的中點，若S△AEC=6，DF=2，AC=7.5，則AB的長是（　?。? 9．如圖所示，點H是△ABC內(nèi)一點，要使點H到AB、AC的距離相等，且S△ABH=S△BCH，點H是（　　） 10．如圖，已知△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC交CD于點E，BC=10，DE=4，則△BCE的面積等于（　　） 11．如圖，△ABC的兩條內(nèi)角平分線相交于點D，過點D作一條平分△ABC面積的直線，那么這條直線分成的兩個圖形的周長比是（　　） 12．四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知∠AOB=∠AOC=90°，EF=2cm,若點F落在BG的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（　?。? 二．填空題（共4小題） 13．在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=70°，則∠B=______°． 14．如圖，∠A=100°，∠E=25°，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，則△ABC中的∠C=______°． 15．如圖，線段AB，DE的垂直平分線交于點C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=92°，則∠EBD的度數(shù)為______． 16．如圖，△ABC中，∠BAC=67°，PD垂直平分AB，PE垂直平分AC，則∠PBC的度數(shù)為 ______．三．解答題（共5小題） 17．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D在AC邊上，BD=AB．（1）求△ABC的面積；（2）求AD的長．? 18．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AB=32，BC=24．（1）△ABD與△CBD的面積之比為______；（2）若△ABC的面積為140，求DE的長． 19．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線DM交BC于點D，邊AC的垂直平分線EN交BC于點E．（1）已知△ADE的周長7cm,求BC的長；（2）若∠ABC=30°，∠ACB=40°，求∠DAE的度數(shù)． 20．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；（2）若△ABC的周長為20cm,AC=8cm,求DC長． 21．如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若AB=3cm,求△CMN的周長．（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．北師大版（2024）七年級下第5章圖形的軸對稱單元測試(參考答案) 一．選擇題（共12小題） 1、A?2、B?3、B?4、D?5、D?6、B?7、B?8、C?9、A?10、A?11、B?12、A? 二．填空題（共4小題） 13、55；?14、55；?15、128°；?16、23°；? 三．解答題（共5小題） 17、解：（1）過點A作AM⊥BC于點M，∵AB=AC，AM⊥BC，∴M是BC的中點，∵AB=5，BC=6，∴BM=CM=3，∴AM=AB2?BM2=52?32=4，∴△ABC的面積=12BC?AM=12×6×4=12；（2）解法一：過點B作BN⊥AC于點N，∵BD=AB，∴AN=DN=12AD，∵△ABC的面積=12AC?BN=12×5?BN=12；∴BN=245，AN=AB2?BN2=75，∴AD=2AN=145．解法二：過點B作BN⊥AC于點N，∵BD=AB，∴AN=DN=12AD，設(shè)AN=x,則CN=5-x,∵AB=AC，AM⊥BC，∵BN2=AB2-AN2=BC2-CN2，∴25-x2=36-（5-x）2，∴x=75，∴AD=2AN=145． 18、解：（1）過點D作DF⊥BC于F，由角平分線的性質(zhì)可知：∴DE=DF，∴S△ABDS△CBD=12AB?DE12BC?DF=ABBC=3224=43，故答案為：4：3；（2）由（1）可得：S△ABDS△CBD=43，∴S△ABD=47S△ABC=47×140=80，∵S△ABD=12AB?DE=12×32×DE=80，∴DE=5． 19、解：（1）∵DM是AB的垂直平分線，∴DA=DB，∵EN是AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△ADE的周長7cm,∴AD+DE+AE=7cm,∴BD+DE+EC=7cm,∴BC=7cm,∴BC的長為7cm；（2）∵DA=DB，∴∠B=∠DAB=30°，∵EA=EC，∴∠C=∠EAC=40°，∴∠DAE=180°-∠B-∠BAD-∠C-∠EAC=40°，∴∠DAE的度數(shù)為40°． 20、解：（1）∵AD⊥BC，BD=DE，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∵∠BAE=40°，∴∠AED=12（180°-40°）=70°，∴∠C=12∠AED=35°；（2）∵△ABC周長20cm,AC=8cm,∴AB+BC=12（cm），∴AB+BE+EC=12（cm），即2DE+2EC=12（cm），∴DE+EC=6（cm），∴DC=DE+EC=6（cm）． 21、解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，∴AM=CM，BN=CN，∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB=3（cm）；（2）∵∠MFN=70°，∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，∵AM=CM，BN=CN，∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．A．B．C．D．A．30°B．40°C．50°D．60°A．40°B．50°C．55°D．60°A．5cmB．6cmC．7cmD．8cmA．1：1：1B．1：2：3C．3：7：4D．6：7：8A．2B．4C．6D．8A．50°B．40°C．45°D．55°A．3.5B．4C．4.5D．5A．∠BAC的角平分線與AC邊上中線的交點B．∠BAC的角平分線與AB邊上中線的交點C．∠ABC的角平分線與AC邊上中線的交點D．∠ABC的角平分線與BC邊上中線的交點A．20B．15C．10D．5A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1A．（42+4）cm2B．（43）cm2C．（22+8）cm2D．（23+8）cm2