北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1.找出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形，并畫出它們的對(duì)稱軸。解:(2)(3)(5)都是軸對(duì)稱圖形(不考慮顏色)， 對(duì)稱軸如圖所示。2.將一張彩色正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，再沿等腰三角形底邊上的高對(duì)折。用剪刀在折好的紙上剪一個(gè)圖案，并將紙打開。你的圖案中有幾條對(duì)稱軸? 3.取一張長 30 cm、寬6cm 的紙條，將它每3cm 一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來。在折疊好的紙的中央畫出一朵“小花”，并把畫出的“小花”挖去。拉開“手風(fēng)琴”紙條，你會(huì)得到一條什么樣的花邊?在這條花邊中，相鄰的“小花”之間有什么關(guān)系?解:得到一條以“小花”為基本圖案的花邊，在這條花邊中，相鄰的兩朵“小花”之間成軸對(duì)稱。4.找出下列圖形中的軸對(duì)稱圖形，并畫出它們的對(duì)稱軸。解: (1)(3)(4) (5) 是軸對(duì)稱圖形， 畫它們的對(duì)稱軸如圖所示。5.分別畫出如圖所示圖形的對(duì)稱軸。解:如圖所示。(1)(2)(3)(4)6.按照下面的步驟，你會(huì)折出一個(gè)漂亮的紙花。動(dòng)手做一做。 將紙花鋪平，觀察折痕中是否有線段的垂直平分線和角的平分線。分別有幾條呢?7. （1）如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們是否一定全等?（2）如果兩個(gè)三角形全等，那么它們是否一定關(guān)于某條直線對(duì)稱?解:(1)一定全等。 (2)不一定。 8.如圖，將直角三角形紙片ABC的直角C沿EF折疊，點(diǎn)C落到紙片內(nèi)部的點(diǎn)C' 處。如果∠FEC'=40°，那么∠BFC'等于多少度?解:由折疊的性質(zhì)，得∠C′=∠C ＝90°， ∠EFC=∠EFC′。所以∠EFC′=180°-∠C′-∠FEC′ =180°-90°- 40°=50 °。所以∠EFC=50 °，所以∠BFC′=180°-∠EFC′-∠EFC=180 °-50°-50° =80°。9. （1）在等腰三角形 ABC 中，已知∠A=100°，你知道∠B等于多少度嗎?∠A=30°呢?（2）在等腰三角形中，已知一個(gè)角的度數(shù)，另外兩個(gè)角的度數(shù)能唯一確定嗎?為什么?解:(1)∠B=40°。如果∠A=30°，那么∠B=30°或120°或75°。(2)不一定， 因?yàn)橐阎慕菫殇J角時(shí)，這個(gè)角可能是頂角，也可能是底角，從而另外兩個(gè)角的度數(shù)不是唯一的。10.如圖，已知一個(gè)點(diǎn)O，請(qǐng)用尺規(guī)作一個(gè)以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的直角。解:如圖，∠AOB 即為所作。11.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，請(qǐng)用尺規(guī)在邊 AC上作一點(diǎn) D，使△BCD的三個(gè)內(nèi)角分別是30°，60°，90。解:點(diǎn)D 在A 點(diǎn)處或在∠ABC 的平分線與AC 的交點(diǎn)處，如圖所示。12.（1）如圖(1)，將一張正六邊形紙沿虛線折疊3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙。用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖(2)。猜一猜，將紙打開后，你會(huì)得到怎樣的圖形?這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸?解:(1)軸對(duì)稱圖形。 至少有三條。12.（2）如果想得到一個(gè)含 5 條對(duì)稱軸的圖形，那么應(yīng)該選擇什么形狀的紙?應(yīng)該如何折疊?(2)取正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對(duì)角線折疊5次，得到一個(gè)多層36°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個(gè)至少含五條對(duì)稱軸的圖形。13.用兩個(gè)等邊三角形組成如圖所示的圖形，它是軸對(duì)稱圖形嗎?如果不是，請(qǐng)移動(dòng)其中一個(gè)三角形，使它與另一個(gè)三角形一起組成軸對(duì)稱圖形。怎樣移動(dòng)，才能使所構(gòu)成的圖形具有盡可能多的對(duì)稱軸?解:它不是軸對(duì)稱圖形。如果把小等邊三角形移動(dòng)到大等邊三角形的內(nèi)部，使小等邊三角形的每一條邊與大等邊三角形的每一條邊分別平行，大、小兩個(gè)等邊三角形互相平行的邊上的垂直平分線重合，這樣的兩個(gè)三角形一起組成的軸對(duì)稱圖形，才能具有盡可能多的對(duì)稱軸。14.分別以直線m，n為對(duì)稱軸畫出各圖的另一半。解:如圖所示。15.以 AB 為底邊的等腰三角形 ABC 和以 AB 為直徑的半圓組成如圖所示的圖形，請(qǐng)用尺規(guī)作出這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。16.利用一個(gè)點(diǎn)、一條線段、一個(gè)正三角形、一個(gè)正方形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說明你希望表達(dá)的含義。17.試找出如圖所示的每個(gè)正多邊形對(duì)稱軸的條數(shù)，并填入表格中。根據(jù)上表，請(qǐng)就一個(gè)正n邊形對(duì)稱軸的條數(shù)作一個(gè)猜想。解:猜想:一個(gè)正n 邊形有n 條對(duì)稱軸。34567818.請(qǐng)你運(yùn)用軸對(duì)稱的知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為有意義的圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖。19. 組成學(xué)習(xí)小組，以“中國傳統(tǒng)文化中的軸對(duì)稱”為主題，分專題搜集一些我國傳統(tǒng)建筑和藝術(shù)作品中的軸對(duì)稱，并以適當(dāng)形式進(jìn)行展示交流。20.通過本章的學(xué)習(xí)，你對(duì)軸對(duì)稱及其作用的認(rèn)識(shí)有怎樣的提升?請(qǐng)以此為主題寫一篇小短文。完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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