章末復(fù)習(xí)北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后， 直線兩旁的部分能夠互相重合， 那么這個(gè)圖形叫作軸對稱圖形， 這條直線叫作對稱軸。 如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱， 這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對稱軸。軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的關(guān)系：一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系①都是沿著某條直線折疊后能重合②可以互相轉(zhuǎn)化例1 在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水” 四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是( )A 在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。軸對稱的性質(zhì)：例2 如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O ，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D。下列說法不一定正確的是( )A. AD⊥BCB. AC⊥PQC. △ABO ≌△CDOD. AC// BDA例3 如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形。例4 將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，若∠ACB=50°，則∠CAB的度數(shù)為_______。80°等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、 底邊上的中線、 底邊上的高重合（也稱 “三線合一” ）， 它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形的性質(zhì)： 垂直于一條線段， 并且平分這條線段的直線， 叫作這條線段的垂直平分線(簡稱“中垂線”)。線段垂直平分線的定義: 線段是軸對稱圖形， 垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。線段垂直平分線的性質(zhì):線段垂直平分線的判定:?5 角是軸對稱圖形， 角平分線所在的直線是它的對稱軸。角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì):例6 如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）。CA. 1:1:1B. 1:2:3C. 2:3:4D. 3:4:5例7 小穎的爸爸要在某條街道 l 上修建一個(gè)牛奶站 P，向居民區(qū) A，B 提供牛奶，要使點(diǎn)P 到A，B的距離之和最短，則下列作法正確的是（ ）。B1.在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段被________垂直平分。對稱軸2.如圖，AB//CD，△ACE 為等邊三角形，∠DCE=40°，則∠EAB =________。20°3.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與 BC 的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接CP 。若∠A= 75°，∠ACP=12°，則∠ABP的度數(shù)為( )A. 12°B. 31° C. 53°D. 75°B4.畫出下列是軸對稱圖形的所有對稱軸。5.如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°。若點(diǎn)B，D，E在一條直線上，則∠BEC的度數(shù)為_______。50°6.如圖，已知△ABC的周長是10。O為∠ABC 與∠ACB 的平分線的交點(diǎn)，且 OD⊥BC 于點(diǎn) D。若 OD=2，則△ABC 的面積是( )CA.20B.12C.10D.87.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=30°，OP=10，點(diǎn)M、N分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，試通過作圖說明△PMN周長的最小值是多少？解：如圖，分別作P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)△PMN的周長最小（三點(diǎn)共線）。連接 OP1，OP2，則∠P1OP2 = 2∠AOB = 60°，因?yàn)镺P1 = OP = OP2，所以△OP1P2 是等邊三角形，所以P1P2=OP1=OP=10，所以PM+MN+NP =P1M+MN+NP2 =P1P2=10 。即△PMN 周長的最小值為10 。1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。

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版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊（2024）

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