觀察下面的圖形，它們分別有什么特點？
把它們重疊在一起就能完全重合。
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
探究點：全等三角形的概念與性質(zhì)
將兩張紙重疊在一起，剪出兩張三角形，觀察它們的特征，你有什么發(fā)現(xiàn)?
頂點 A，頂點D 重合，它們是對應(yīng)頂點；
AB 邊與 DE 邊重合，它們是對應(yīng)邊；
∠A 與 ∠D 重合，它們是對應(yīng)角。
△ABC 與 △DEF 全等，記作△ABC ≌ △DEF 。
注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。
全等三角形如何表示呢?
因為　△ABC ≌△DEF， 所以　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的對應(yīng)角相等）
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
1.如圖，△AOD≌△BOC，寫出其中相等的角。
∠AOD =∠BOC，
【課本P96 隨堂練習(xí) 第1題】
2.如圖， △ABC ≌ △A'B'C'，∠C=25°，BC=6cm，AC=4cm，你能得出△A'B'C'中哪些角的大小、哪些邊的長度?
∠C' = ∠C = 25°，
B'C' = BC = 6cm，
A'C' = AC = 4cm。
【課本P96 隨堂練習(xí) 第2題】
（1）每人準(zhǔn)備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應(yīng)邊的高。全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？對應(yīng)的角平分線呢？
全等三角形對應(yīng)邊的高、中線、角平分線分別相等。
（2）如圖所示，已知 △ABC ≌ △A′B′C′ ，點D，E分別在BC邊、AB邊上，請在 △A′B′C′ 中畫出與線段 DE 相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴進(jìn)行交流。
在B′C′邊上取B′D′ = BD，在 B′A′ 邊上取 B′E′ = BE，連接D′E′。
∠AED= ∠A′E′D′。
∠CDE= ∠C′D′E′，
∠BED= ∠B′E′D′，
∠BDE= ∠B′D′E′，
準(zhǔn)備一張等邊三角形紙片，你能用折紙的辦法把它分成兩個全等三角形嗎?能把它分成三個全等三角形嗎?能把它分成四個全等三角形嗎?與同伴進(jìn)行交流。
1.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論：①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和面積都相等；④兩個圖形的形狀相同，面積也相同。其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（ ）A.5 B.4 C.3 D.2
3.如圖，△ABC ≌ △AEC，∠B = 30°，∠ACB = 85°，求出 △AEC 各內(nèi)角的度數(shù)。
解：因為∠B=30°，∠ACB=85°， △ABC ≌ △AEC， 所以∠E =∠B = 30°， ∠ACE =∠ACB = 85°。 在三角形 ACE 中， ∠CAE = 180°-∠E -∠ACE = 65°。
4.如圖，若△ABC ≌ △EFC，且CF = 3cm，∠EFC = 64°，則BC =____cm，∠B =_____。
5.如圖，△ABC≌△ADE，則AB = _______，∠E = _______。若∠BAE = 120°，∠BAD = 40°，則∠BAC = _______。

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2 全等三角形

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