考卷信息：
本套訓(xùn)練卷共40題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強學生對反比例函數(shù)中k的幾何意義與面積之間關(guān)系探究六大題型的理解！
【題型1 根據(jù)k的幾何意義求三角形的面積】
1．（2023春·上海·九年級期中）如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝6x在第一象限的圖象經(jīng)過點B，則△OAC與△BAD的面積之差即S△OAC－ S△BAD等于( )
A．3B．6C．4D．9
2．（2023春·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C為反比例函數(shù)y=kx(k>0)上不同的三點，連接，OA、OB、OC，過點A作AD⊥x軸于點D，過點B、C分別作BE，CF垂直y軸于點E、F，OB與CF相交于點G，記四邊形BEFG、△COG、△AOD的面積分別為S1、S2、S3，則( )
A．S1>S2>S3B．S30)上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數(shù)y=2x的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為 ．
5．（2023春·四川成都·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點B是反比例函數(shù)y=12x(x>0)圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足分別為A，C．反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，則△BDF的面積是 ．
6．（2023春·山東聊城·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點E,F在函數(shù)y=2x的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A,B，且點A的橫坐標為4，點B的縱坐標為83，則ΔEOF的面積是 ．
7．（2023春·江西新余·九年級統(tǒng)考期末）如圖曲線C2是雙曲線C1：y＝8x（x＞0）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖形，P是曲線C2上任意一點，點A在直線l：y＝x上，且PA＝PO，則△POA的面積等于 ．
【題型2 已知三角形的面積求k】
1．（2023春·浙江臺州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，放置含30°的直角三角板，使點B在y軸上，點C在雙曲線y=kx上，且AB⊥y軸，BC的延長線交x軸于點D，若S△ACD=3．則k=（ ）
A．3B．33C．6D．9
2．（2023春·重慶巴南·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx（k0,x>0)的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F(xiàn)，且AF=EF,△ABE的面積為18，則k的值為 ．
【題型3 根據(jù)k的幾何意義求四邊形的面積】
1．（2023春·四川巴中·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點A是反比例函數(shù)y=?8xx0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線OB的中點P，與AB、BC交于E、F兩點，則四邊形OEBF的面積是 ．

5．（2023春·山西大同·九年級大同一中?？计谀┤鐖D所示，矩形OABC的邊OA在x軸上，OC在y軸上，反比例函數(shù)y=kx的圖象x經(jīng)過BC邊上的點D和AB邊上的點E，若D好是BC的中點，其坐標為(2,3)，連接OD、OE，則四邊形ODBE的面積為 ．

6．（2023春·河南南陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1，反比例函數(shù)y＝3x的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為 ．
7．（2023春·江蘇常州·九年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kxx>0的圖像與一次函數(shù)y=mx+bm0）的圖象交于點M，N，與反比例函數(shù)y2=k2x（k2是非零常數(shù)，x>0）的圖象交于點B，連接OM，ON． 若四邊形OMBN的面積為3，則k2?k1=( )
A．3B．-3C．32D．6
5．（2023春·重慶萬州·九年級重慶市萬州高級中學統(tǒng)考期中）如圖，平行四邊形ABOC中，對角線交于點E，雙曲線y＝kx(k0，x>0）的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為452，則k的值為（ ）
A．54B．154C．4D．5
7．（2023春·河南平頂山·九年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，其面積為8，點A在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，過點A作AD//x軸交BC于點D，過點D的反比例函數(shù)圖象關(guān)系式為y=kx，則k的值是 ．
【題型5 根據(jù)k的幾何意義求坐標】
1．（2023春·山東煙臺·九年級統(tǒng)考期末）如圖，平行四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，點D2,1在對角線OB上，反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象經(jīng)過C、D兩點．已知平行四邊形OABC的面積是6，則點B的坐標為（ ）
A．4,83B．4,2C．5,2.5D．245,125
2．（2023春·江西上饒·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知矩形OABC的頂點B（-8，6）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，點A在x軸上，點C在y軸上，點P在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，且橫坐標為a（a0)的圖象分別與AB、BC相交于點D、E，EM⊥x軸交x軸于點M，交OD于點F．已知：S四邊形COME=6,OA=5,OC=2．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)求點D、F的坐標；
(3)求△OED的面積．
4．（2023春·浙江溫州·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點Am，1和點B在反比例函數(shù)y=kxk>0，x>0的圖象上，過點A作AC∥y軸交x軸于點C，過點B作BD∥x軸交直線AC于點D，CD=3AC．

(1)若AD=BD，求k的值．
(2)連結(jié)OB，若四邊形OBDC的面積為6，求點B的坐標．
5．（2023春·四川成都·九年級統(tǒng)考期末）如圖，已知A(2,4)是正比例函數(shù)函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象的交點．
(1)求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
(2)B為雙曲線上點A右側(cè)一點，連接OB,AB．若△OAB的面積為15，求點B的坐標．
6．（2023春·江蘇·九年級期末）如圖，一次函數(shù)y=12x?2的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數(shù)y=kxk>0的圖象于Q，S△OQC=32，則k的值和Q點的坐標分別為 ．
7．（2023春·安徽滁州·九年級校考期中）如圖，平行于y軸的直尺（部分）與反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖像交于A，C兩點與x軸交于B，D兩點，連接AC，點A，B對應(yīng)直尺上的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD=2，S△AOC=5，則點C的坐標是 ．
【題型6 根據(jù)k的幾何意義判斷面積的變化情況】
1．（2023春·浙江紹興·九年級統(tǒng)考期末）如圖，等腰三角形△ABC的頂點A在原點固定，且始終有AC=BC，當頂點C在函數(shù)y=kxx>0的圖象上從上到下運動時，頂點B在x軸的正半軸上移動，則△ABC的面積大小變化情況是（ ）
A．先減小后增大B．先增大后減小C．一直不變D．先增大后不變
2．（2023·江蘇連云港·校聯(lián)考三模）如圖，在平面直角坐標系中，點Ba,b是反比例函數(shù)y≤4x在第三象限圖像上的一個動點，以B為頂點，原點對稱中心作矩形ABCD，AB⊥x軸于點E，過點O的直線MQ分別交AD、BC邊于點M、Q，以MQ為一邊作矩形MNPQ，且直線PN恰好經(jīng)過點E，如果點B在運動中橫坐標逐漸變小，那么矩形MNPQ的面積的大小變化情況是（ ）

A．先減小后增大B．先增大后減小C．一直不變D．一直減小
3．（2023春·湖南常德·九年級統(tǒng)考期中）如圖，點M是反比例函數(shù)y=5x(x>0)圖像上的一個動點，過點M作x軸的平行線交反比例函數(shù)y=?5xx0)在第一象限圖象上一點，點A1的坐標為(1, 0)．
(1)當點P1的橫坐標逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？
(2)若△P1OA1與△P2A1A2均為直角三角形，其中∠P1OA1=P2A1A2=60°，求此反比例函數(shù)的解析式及點A2的坐標．

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1 反比例函數(shù)

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