1.理解并掌握反比例函數(shù)的意義及概念. (重點)2.會判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù). (重點)3.會求反比例函數(shù)的表達式. (難點)
我們知道,電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式U =IR, 當U = 220V時: (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?
(2)利用你寫出的關系式完成下表:
當R越來越大時,I是怎樣變化的?當R越來越小呢?
I 隨著R的增大而變小,隨著R 的減小而變大.
(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?
京滬高速鐵路全長約為1318km,列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京,列車行完全程所需要的時間t (h)與行駛的平均速度v( km /h)之間有怎樣的關系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
新學期伊始,小明想買一些筆記本為以后的學習做準備. 媽媽給了小明 30 元錢,小明可以如何選擇筆記本的價錢和數(shù)量呢?
通過填表,你發(fā)現(xiàn) x,y 之間具有怎樣的關系?你還能舉出這樣的例子嗎?
知識點一 反比例函數(shù)的概念
下列問題中,變量間具有函數(shù)關系嗎?如果有,請寫出它們的解析式.
(1) 京滬線鐵路全程為1463 km,某次列車的平均速 度v (單位:km/h) 隨此次列車的全程運行時間 t (單位:h) 的變化而變化;
(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草 坪,草坪的長 y (單位:m) 隨寬 x (單位:m)的 變化而變化;
(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ,人均占 有面積 S (km2/人) 隨全市總人口 n (單位:人) 的 變化而變化.
觀察以上三個解析式,你覺得它們有什么共同特點?
都具有 的形式,其中 是常數(shù).
(k為常數(shù),k ≠ 0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中 x 是自變量,y 是函數(shù).
因為 x 作為分母,不能等于零,因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實數(shù).
但實際問題中,應根據(jù)具體情況來確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.
反比例函數(shù)的三種表達方式:(注意 k ≠ 0)
一般地,如果兩個變量x,y之間的對應關系可以表示成 (k為常數(shù), k ≠ 0) 的形式,那么稱 y 是 x 的 反比例函數(shù) . 反比例函數(shù)的自變量x不能為零.
例1:如圖所示,已知菱形ABCD的面積為180,設它的兩條對角線 AC,BD的長分別為x,y.寫出變量y與x之間的函數(shù)表達式,并指出它是什么函數(shù).
知識點二 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
例2:已知y是x的反比例函數(shù),當x=-4時,y=3.(1)寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(2)當x=-2時,求y的值;(3)當y=12時,求x的值.
解:(1)設 ∵當x=-4時,y=3, ∴3= ,解得k=-12. 因此,y和x之間的函數(shù)表達式為y=- ;
(2)把x=-2代入y=- ,得y=-=6;(3)把y=12 代入y=- ,得12=- ,x=-1.
(1)求反比例函數(shù)表達式時常用待定系數(shù)法,先設其表達式為y=kx(k≠0),然后再求出k值;(2)當反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=kx(k≠0)確定以后,已知x(或y)的值,將其代入表達式中即可求得相應的y(或x)的值.
例3:已知y與x-1成反比例,當x = 2時,y = 4.(1)用含有x的代數(shù)式表示y;(2)當x=3時,求y的值.
解:(1)設y = (k≠0), 因為當 x=2時,y=4,所以4= , 解得 k = 4. 所以y 與 x 的函數(shù)表達式是y= ; (2)當x = 3時,y= =2.

相關課件

北師大版九年級數(shù)學下冊教材配套教學課件 專題2.1 二次函數(shù)(課件):

這是一份北師大版九年級數(shù)學下冊教材配套教學課件 專題2.1 二次函數(shù)(課件),共28頁。PPT課件主要包含了導入新課,溫故知新,一次函數(shù),反比例函數(shù),講授新課,合作探究,S6a2,二次函數(shù)的定義,歸納總結,溫馨提示等內容,歡迎下載使用。

北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質與判定教學ppt課件:

這是一份北師大版九年級上冊第一章 特殊平行四邊形3 正方形的性質與判定教學ppt課件,共33頁。PPT課件主要包含了復習回顧,有一組鄰邊相等,有一個角是直角,菱形的判定方法,四邊形,一組鄰邊相等,對角線互相垂直,一個角是直角,對角線相等,探究新知等內容,歡迎下載使用。

數(shù)學九年級上冊2 矩形的性質與判定教學課件ppt:

這是一份數(shù)學九年級上冊2 矩形的性質與判定教學課件ppt,共29頁。PPT課件主要包含了復習回顧,典例精析,三折疊問題,課堂檢測,課堂小結,布置作業(yè)等內容,歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學北師大版九年級上冊2 矩形的性質與判定教學ppt課件

初中數(shù)學北師大版九年級上冊2 矩形的性質與判定教學ppt課件

北師大版九年級上冊2 矩形的性質與判定教學課件ppt

北師大版九年級上冊2 矩形的性質與判定教學課件ppt

初中數(shù)學北師大版九年級上冊1 菱形的性質與判定教學課件ppt

初中數(shù)學北師大版九年級上冊1 菱形的性質與判定教學課件ppt

初中數(shù)學北師大版九年級上冊1 菱形的性質與判定教學ppt課件

初中數(shù)學北師大版九年級上冊1 菱形的性質與判定教學ppt課件

資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者,認為該資料內容侵犯了您的知識產權,請掃碼添加我們的相關工作人員,我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網,可獲得資源免費推廣曝光,還可獲得多重現(xiàn)金獎勵,申請 精品資源制作, 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學北師大版九年級上冊電子課本

1 反比例函數(shù)

版本: 北師大版

年級: 九年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源,讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題,支持自由組卷
  • 高質量可編輯,日均更新2000+
  • 百萬教師選擇,專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼,快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送,5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符,數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部