1.理解反比例函數(shù)的概念； 2.根據(jù)題目條件會(huì)求對(duì)應(yīng)量的值，能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式.3.能利用反比例函數(shù)的意義分析簡(jiǎn)單的問題. 重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的概念.難點(diǎn)能用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量。
【提問一】什么是自變量？什么是因變量？【提問二】什么是函數(shù)？【提問三】我們學(xué)過哪些函數(shù)？
自變量：自主變化的量. 因變量：隨自變量的變化而變化.
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù).
我們知道電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式 U=IR. 在照明電路中，正常電壓U=220V.1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？
給定一個(gè)R值，相應(yīng)就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù).
簡(jiǎn)述亮度可調(diào)節(jié)臺(tái)燈的工作原理？
通過改變電阻來(lái)控制電流的變化從而實(shí)現(xiàn)燈光亮度的改變.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.
京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?
給定一個(gè)v值，相應(yīng)就確定了一個(gè)t值，因此t是v的函數(shù).
不是,沒有說明a為常數(shù)，且a≠0
3. 已知函數(shù) 是反比例函數(shù)，則k必須滿足 .4. 若函數(shù)?＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，則?＝（　　）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1
【詳解】∵函數(shù)?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函數(shù)，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故選D．
已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. 1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； 2）求當(dāng)x=4時(shí)，y的值.
已知y與x2 成反比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；2）當(dāng)x=1.5時(shí)，求y的值；3）當(dāng)y= 6時(shí)，求x的值.
簡(jiǎn)述利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的具體方法？
①設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解方程，求出待定系數(shù)； ④寫出反比例函數(shù)解析式.
當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函數(shù)？ 當(dāng)m為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？
【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的定義知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根據(jù)正比例函數(shù)的定義知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．????

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 反比例函數(shù)

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 九年級(jí)上冊(cè)

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