反比例函數(shù)檢測題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下列各點在反比例函數(shù)的圖象上的是（  ）A．（，3）B.（，12）C．（，﹣3） D．（，﹣12）2．如圖，點P在反比例函數(shù)的圖象上，且PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為6，則k的值是（  ）A．6 B．12 C．﹣6 D．﹣123．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則的大小關系是（  ）A.           B．C.           D.  4．反比例函數(shù)的圖象位于（  ）A．第一、二象限              B.第三、四象限C．第一、象限                D．第二、四象限5．如圖，已知雙曲線經過斜邊的中點，且與直角邊相交于點．若點的坐標為（，4），則的面積為（      ）A． 8             B．9            C．10             D．18 6．已知點（1，﹣2）在反比例函數(shù)的圖象上，那么這個函數(shù)圖象一定經過點（  ）A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）7．函數(shù)y=的圖象是（  ）.A．              B． C．          D． 8．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關于x的方程kx+b=的解為（  ）A．xl=1，x2=2                 B．xl=﹣2，x2=﹣1 C．xl=1，x2=﹣2               D．xl=2，x2=﹣19．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)和的圖象大致是（  ）A．             B． C．            D． 10．已知三角形的面積一定，則底邊a與其上的高h之間的函數(shù)關系的圖象大致是（  ） 11．如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（  ）  A.1   B.2   C.3  D.4 12．下列函數(shù)中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是（    ）A．y=         B．y=-           C．y=3x+2             D．y=x2-3  二、填空題13．如圖，O是坐標原點，菱形OABC的頂點A的坐標為（﹣3，4），頂點C在x軸的負半軸上，函數(shù)y=（x＜0）的圖象經過頂點B，則k的值為  ． 14．在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a）．如圖，若曲線（x＞0）與此正方形的邊有交點，則a的取值范圍是      ． 15．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個交點坐標為（-1，2），則另一個交點的坐標為        16．如圖，已知點A，C在反比例函數(shù)y=（a＞0）的圖象上，點B，D在反比例函數(shù)y=（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a﹣b的值是     ． 17．在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，有一系列點A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的橫坐標為2，且以后每點的橫坐標與它前一個點的橫坐標的差都為2．現(xiàn)分別過點A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸與y軸的垂線段，構成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1=  ，S1+S2+S3+…+Sn=  ．（用n的代數(shù)式表示）． 18．一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，則使kx+b＞的x的取值范圍是        ． 19．如圖，反比例函數(shù)的圖像上有兩點A(2，4)、B(4，b) ，則△OAB的面積為            ． 20．近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關系式為            . 三、解答題21．如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；（2）求出點D的坐標；（3）利用圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？ 22．某工藝品廠生產一種汽車裝飾品，每件生產成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用（不含生產成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關系如圖所示．（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關系式；（2）求出該廠生產銷售這種產品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關系式；（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？ 23．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點是A（－2，－4）,C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連結OA，OC，求△AOC的面積． 
參考答案1．D2．D．3．C4．D5．B6．A7．C.8．C．9．A10．D11．B12．A13．﹣3214．≤a≤+115．(1，－2)16．6．17．5， 18．﹣2＜x＜0或x＞1.19．620． 21．（1）y1=x+3，；（2）D點坐標為（﹣2，1）；（3）當﹣2＜x＜﹣1時，y1＞y2．22．（1）y=﹣0.1x+8（30≤x≤60）（2）w=（3）當銷售價格定為50元/件或80元/件，獲得利潤最大，最大利潤是40萬元23．(1)、y=；y=x-2；(2)、6 

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1 反比例函數(shù)

版本： 北師大版

年級： 九年級上冊

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