第2課時　多邊形的內(nèi)角和 教案設(shè)計 設(shè)計說明 “了解四邊形的內(nèi)角和是360°”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，這里的了解不是接受和知道，而是發(fā)現(xiàn)并簡單應(yīng)用。因此，本節(jié)課的教學(xué)遵循由特殊到一般的原則，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，通過提出猜想——合作探究(由特殊到一般)——得出結(jié)論——解決問題，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和應(yīng)用過程，突出轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者。同時讓學(xué)生在分類中發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，在合作中探究知識、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，將知識運(yùn)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。 上課伊始，創(chuàng)設(shè)了這樣一個問題情境：在平面圖形的世界里，除了三角形你還認(rèn)識誰呢？上節(jié)課我們利用量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等方法探究了三角形的內(nèi)角和是180°，那么你想繼續(xù)探究其他圖形的內(nèi)角和是多少度嗎？創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境是為了使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進(jìn)而激發(fā)他們探究新知的欲望。 2．喚醒學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，凸顯加工的過程。 數(shù)學(xué)知識具有系統(tǒng)性，每個知識點(diǎn)之間都有著千絲萬縷的聯(lián)系，所以關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用舊知構(gòu)建新知，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識并不枯燥，并不難學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件既簡單又有趣的事。因此，在探究四邊形的內(nèi)角和時，注重喚醒學(xué)生已有的知識，即三角形的內(nèi)角和是180°及其推導(dǎo)過程，既讓學(xué)生由特殊的四邊形的內(nèi)角和猜測出任意一個四邊形的內(nèi)角和等于360°，又讓學(xué)生體驗(yàn)從猜想到驗(yàn)證再到得出結(jié)論的過程。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備　多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備　三角形紙片　硬紙板 教學(xué)過程 ⊙激趣導(dǎo)入 課件出示一組用三角形拼成的美麗圖案。 　　　 師：這些美麗的圖案是用什么圖形拼成的？(三角形)三角形不僅能拼成美麗的圖案，它還是探究多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。 師：誰能說一說，三角形的內(nèi)角和是多少度？(180°)在平面圖形的世界里，除了三角形你還認(rèn)識誰呢？(平行四邊形、正方形、長方形等)上節(jié)課我們利用量一量、算一算、剪一剪、拼一拼等方法探究了三角形的內(nèi)角和是180°，那么你們想繼續(xù)探究其他圖形的內(nèi)角和是多少度嗎？(板書課題：多邊形的內(nèi)角和) 設(shè)計意圖：教師根據(jù)學(xué)生比較喜歡玩拼圖游戲的特點(diǎn)，從復(fù)習(xí)三角形的基本特征和內(nèi)角和入手，引出學(xué)生學(xué)過的其他圖形，既激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)新知的欲望，又為學(xué)生學(xué)習(xí)新知搭建了平臺，同時培養(yǎng)了學(xué)生從辯證的角度認(rèn)識事物的能力。 ⊙探究新知 教學(xué)教材68頁例7。 1．用三角形拼四邊形。 (1)小組合作，用三角形拼四邊形，并將拼成的四邊形粘貼在準(zhǔn)備好的硬紙板上。 (2)學(xué)生匯報，在黑板上展示作品，并分別說一說自己拼出了哪幾種四邊形，是怎么拼的。 2．討論：剛才同學(xué)們用三角形拼出了平行四邊形、長方形、正方形和梯形，那么這些四邊形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？請同學(xué)們大膽地猜想。 預(yù)設(shè) 生1：我認(rèn)為所有四邊形的內(nèi)角和都應(yīng)該是一樣的。 生2：我覺得不一樣。 師：究竟誰的猜想是正確的呢？我們想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。 (學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流) 預(yù)設(shè) 生：我知道長方形和正方形的內(nèi)角和是360°，因?yàn)樗鼈兊乃膫€角都是直角。 師：他說的只是特殊四邊形的內(nèi)角和是360°，那么一般四邊形的內(nèi)角和是不是360°呢？ 預(yù)設(shè) 生1：我們可以試著把一般四邊形的四個內(nèi)角剪下來拼一拼，這樣也許會有所發(fā)現(xiàn)。 生2：我們可以把四邊形分成兩個三角形，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和我們是知道的。 師：同學(xué)們的驗(yàn)證方法都很好，現(xiàn)在請同學(xué)們按照課堂活動卡，進(jìn)行小組合作驗(yàn)證。(出示課堂活動卡) 3．學(xué)生匯報。 預(yù)設(shè) 組1：我們小組通過剪一剪、拼一拼，把四邊形的四個內(nèi)角剪下來，拼成一個周角，因?yàn)橹芙堑亩葦?shù)是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。 組2：我們小組把四邊形分成了兩個三角形，因?yàn)橐粋€三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。 4．師小結(jié)：同學(xué)們借助轉(zhuǎn)化的方法，探究了四邊形的內(nèi)角和，證明了任意一個四邊形的內(nèi)角和都是360°。 設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，借助三角形的內(nèi)角和是180°，引發(fā)學(xué)生對四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行猜想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證，使學(xué)生驗(yàn)證的方向更加具體、明確。在這一過程中，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、解決的過程，感受到了轉(zhuǎn)化是一種很好的解決問題的方法。 ⊙鞏固練習(xí) 1．四邊形ABCD中，如果∠A＋∠C＋∠D＝280°，則∠B的度數(shù)是(　　) A．80°　　　　B．90°　　　　C．100° 2．完成教材68頁“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立思考(學(xué)生可借鑒四邊形內(nèi)角和的驗(yàn)證過程來求六邊形的內(nèi)角和)，然后全班交流(重點(diǎn)交流思考的過程)。 3．完成教材69頁4題。 (學(xué)生先獨(dú)立畫一畫，算一算，然后思考發(fā)現(xiàn)了什么) ⊙課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識和方法？ ⊙布置作業(yè) 教材70頁7題。 板書設(shè)計 多邊形的內(nèi)角和

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