設計說明
本節(jié)課是在對角的分類及三角形有了初步認識之后進行教學的。分類是一種數學思想，它是根據一定的標準對事物進行有序劃分和組合的過程。三角形的分類這部分知識可以為學生進一步認識和探究三角形的其他知識奠定基礎。因此，在教學設計中，教師應突出學生的主體地位，以知識遷移、動手操作、合作探究為主。
1．喚醒舊知，實現(xiàn)知識遷移。
數學知識的學習就是在同化、順應中實現(xiàn)認知結構平衡的過程，所以在新課伊始，先引導學生回憶有關角的知識及角的分類，然后話鋒一轉引入三角形的分類。在這一過程中，學生的已有知識經驗被喚醒，為下面按角給三角形分類做好了知識遷移的準備。
2．動手操作，主動探究三角形的分類。
學生動手操作，把三角形按角分類：3個角都是銳角的三角形；有一個角是直角的三角形；有一個角是鈍角的三角形。引導學生分別給這幾類三角形起名字，再用集合的形式加以總結歸納，然后讓學生把三角形按邊分類。通過測量邊的長度，把三角形分為兩類：等腰三角形(包括等邊三角形)和不等邊三角形。教學后完成部分概念題，讓學生對概念有進一步的認識。這樣的設計不僅突出了學生的主體地位，還使學生經歷了自主探究的過程，從而獲得了成功的體驗。
3．練習題設計循序漸進，能力得以提升。
在鞏固知識、提高能力方面，設計了由淺入深、循序漸進的鞏固練習題，讓學生始終在愉悅的學習氛圍中鞏固知識、拓展思維，使知識與技能、過程與方法、情感、態(tài)度與價值觀三個目標相輔相成，融為一體，力求達到三維目標的整合。
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 三角形學具
教學過程
⊙復習導入
1．請說出下面各角分別是什么角。
2．提問：我們是怎樣給角分類的？
3．引導學生回憶：什么是三角形？三角形有什么特點？(由3條線段首尾順次連接圍成的封閉圖形叫做三角形。三角形有3個頂點，3條邊，3個角)
設計意圖：通過復習角和三角形的主要特征，喚起學生對已有知識的回憶，為探究三角形的分類作鋪墊。
⊙探究新知
1．給三角形分類。
(1)課件出示用三角形拼成的帆船圖案。
(2)提問：這個圖案從整體上看像什么？(帆船)仔細看，你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖案是由三角形拼成的)誰愿意說一說這些三角形有哪些共同的特征？(這些三角形都有3條邊、3個角和3個頂點)再仔細看一看，各個三角形的形狀、大小一樣嗎？為什么？(根據學生的回答，引導學生說出是因為角的大小、邊的長短各異造成的)
(3)提問：我想把這些三角形分類，你覺得應該按什么標準來分呢？為什么？(引導學生說出原因)
師：這節(jié)課我們就一起來學習三角形的分類。(板書課題)
(4)出示分析表。
①
②
(5)明確分類要求。
師：按角分類的小組，請你們認真分析三角形角的特征，填寫角的特征分析表，再把學具中的三角形分類擺好；按邊分類的小組，請你們認真分析三角形邊的特征，填寫邊的特征分析表，再把學具中的三角形分類擺好。
2．交流按角分類的情況。
(1)小組匯報。
按角分類的小組找兩人匯報，一人拿著分析表說，另一人給大家指各角都是什么角。
(2)大家在判斷這些角是直角、銳角、鈍角時，你們用了什么辦法？(用眼觀察；用三角板上的直角比)
(3)觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？(每個三角形至少有兩個銳角)
(4)哪組同學來說一說，你們是怎樣按角給這些三角形分類的？(兩名同學展示，一名同學說，另一名同學擺)
(5)三角形按角分成了三類，你們能給它們分別取個名字嗎？(教師引導學生說出正確的名字)
(6)(課件出示)從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎？
①露一個直角——直角三角形；
②露一個鈍角——鈍角三角形；
③露一個銳角——現(xiàn)在能準確地說出來是什么樣的三角形嗎？為什么？
(7)三角形按角分成了這樣的三類，我們可以用一個集合圖來表示這三類三角形之間的關系。(畫出集合圖)
(8)量一量教材63頁下面直角三角形中的直角邊和斜邊，再比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(引導學生發(fā)現(xiàn)在直角三角形中，不僅任意兩邊的和大于第三邊，而且斜邊大于任意一條直角邊)
3．交流按邊分類的情況。
(1)按邊分類的小組，誰來匯報一下你們是怎么分類的？(一名同學說，另一名同學擺)
(2)為什么這樣分類？能給你們分的這兩類三角形取個名字嗎？(不等邊三角形、等腰三角形)
(3)有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。在這些等腰三角形中，有一個三角形很特別，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？(等邊三角形)等腰三角形和等邊三角形之間有什么關系呢？等邊三角形符合等腰三角形的特征嗎？
(4)介紹等腰三角形、等邊三角形各邊和各角的名稱。
(5)等腰三角形和等邊三角形的邊很特別，角也有這種特殊的情況嗎？你是怎么驗證的？(用量角器測量或用對折的方法)
(6)三角形按邊分，分成了不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形還包括等邊三角形。我們可以用一個集合圖來表示。(畫出集合圖)
設計意圖：給學生足夠的時間和空間，為學生提供更多“數學對話”的機會，力求讓學生在操作中學習，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類。這樣做不僅可以提高學生分類、概括、推理以及動手操作的能力，還可以培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新能力。
⊙反饋練習
1．想一想，填一填。

2．選擇。
(1)由3條( )首尾順次連接圍成的封閉圖形叫做三角形。
A．直線 B．線段 C．射線
(2)( )的三角形叫做銳角三角形。
A．有一個角是銳角
B．有兩個角是銳角
C．三個角都是銳角
(3)一個三角形中最大的一個角是120°，這個三角形是( )三角形。
A．鈍角 B．直角 C．銳角
(4)等邊三角形一定是( )三角形。
A．鈍角 B．直角 C．銳角
3．拓展題。
(1)數一數。
圖中共有( )個三角形，其中有( )個銳角三角形，( )個直角三角形，( )個鈍角三角形。
(2)一個等腰三角形的底邊長8厘米，它的腰長可能是( )。
A．4厘米 4厘米
B．4厘米 5厘米
C．6厘米 6厘米
⊙課堂總結
這節(jié)課你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材65頁5題。
板書設計
三角形的分類
按角分 按邊分
1
2
3
第1個角的度數
第2個角的度數
第3個角的度數
1
2
3
第一條邊的長度
第二條邊的長度
第三條邊的長度

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三角形的分類

版本： 人教版

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