人教版數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元 平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖 知識點(diǎn)01：平均數(shù)求平均數(shù)的方法： (1)數(shù)據(jù)較少：移多補(bǔ)少法。 (2)常用方法：先合后分計算：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)。 ２. 平均數(shù)能清楚地表示一組數(shù)據(jù)的整體水平。知識點(diǎn)02：復(fù)式條形統(tǒng)計圖將兩個單式條形統(tǒng)計圖合并以后就得到一個復(fù)式條形統(tǒng)計圖。復(fù)式條形統(tǒng)計圖要有圖例。復(fù)式條形統(tǒng)計圖有橫向和縱向兩種。復(fù)式條形統(tǒng)計圖是用兩個單位長度表示一個的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條。 怎樣畫橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖①準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。 ②注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。 ③假如位置有限，例如說0到10，到20，假如你寫到200，位置絕對有限，你可以在0的上面畫波浪線，然后寫100（當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫閃電線）。 ④例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒有色筆，第一個可以畫斜線，第二個可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。 ⑤在每個圖的下方都要寫標(biāo)題。 復(fù)式條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：用直條的長短表示數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)：能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。 考點(diǎn)01：平均數(shù) 【典例分析01】小剛不小心把期末成績單弄臟了，請你算出他數(shù)學(xué)的成績。語文數(shù)學(xué)英語平均分86■9593【分析】首先用三科的平均分乘3求出總分，然后根據(jù)減法的意義，用減法解答。【解答】解：93×3﹣（86+95）＝279﹣181＝98（分）答：數(shù)學(xué)成績是98分。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的方法及應(yīng)用。 【變式訓(xùn)練01】淘氣、笑笑比賽看課外書，計算后，說說誰平均每天看的頁數(shù)多？【變式訓(xùn)練02】（1）這是 　   　統(tǒng)計圖，1格表示 　   　分。（2）妙想 　   　科成績最好，是 　   　分。（3）妙想這5個科目的平均分是 　   　分。【變式訓(xùn)練03】一本故事書共85頁，豆豆已經(jīng)看了29頁。如果剩下的一周（7天）看完，平均每天要看多少頁？（先畫圖，再列式計算）畫圖：　   　列式計算：　              　考點(diǎn)02：復(fù)式條形統(tǒng)計圖 【典例分析02】實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級二班學(xué)生喜歡課外書類別情況如圖。（1）在圖中寫出喜歡歷史故事類的男、女生人數(shù)。（2）根據(jù)喜歡文學(xué)名著類的男生有15人，女生有24人，在圖中畫出相應(yīng)的直條。（3）在這些課外書的類別中，這個班里喜歡看　歷史故事　類的男生人數(shù)最多，這個班里喜歡　文學(xué)名著　類課外書的男女生人數(shù)相差最大。【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，縱軸一個單位長度表示5人，由此可知，這個班喜歡歷史故事類的男生有20人，女生有13人。（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖的繪制方法，把統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。（3）根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，把這個班喜歡看各種圖書的男生人數(shù)進(jìn)行比較，這個班里喜歡文學(xué)類課外書的男女生人數(shù)相差最大。據(jù)此解答即可。【解答】解：（1）這個班喜歡歷史故事類的男生有20人，女生有13人。（2）作圖如下：（3）20＞17＞15＞10答：這個班里喜歡看歷史故事類的男生最多，這個班里喜歡文學(xué)類課外書的男女生人數(shù)相差最大。故答案為：歷史故事、文學(xué)名著。【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。 【變式訓(xùn)練01】育才小學(xué)四年級兩個班回收易拉罐情況如下表．完成下面的復(fù)式條形統(tǒng)計圖．（個）月份班級四月五月六月七月四（1）班23252634四（2）班24262832（1）四（1）班哪個月回收的易拉罐最多？哪個月回收的易拉罐最少？（2）四（2）班四個月一共回收多少個易拉罐？（3）如果回收10個易拉罐可以制成2個新易拉罐，四（2）班四個月回收的易拉罐可以制成幾個新易拉罐？（4）四（1）班平均每月回收多少個易拉罐？【變式訓(xùn)練02】如圖是揚(yáng)橋小學(xué)參加興趣小組的男、女生人數(shù)情況．（1）在縱軸上標(biāo)出每格長度表示的人數(shù)．（2）　   　組人數(shù)最多，有　   　人．（3）從圖中可看出女生對　   　最感興趣．（4）從圖中你還知道了什么？你有什么建議？  【變式訓(xùn)練03】某工廠有四個車間，第一車間有男職工62人，女職工50人．第二車間有男職工34人，女職工47人．第三車間有男職工45人，女職工38人．第四車間有男職工12人，女職工83人．制成條形統(tǒng)計表． 一．選擇題（共5小題）1．小林3天看完一本書，平均每天看30頁，他前兩天每天看的都低于30頁，第三天看的頁數(shù)（　?。?/span>A．不到30頁 B．正好是30頁 C．超過30頁2．四年級（1）班男生的平均身高是142厘米，下列說法正確的是（　?。?/span>A．這個班男生的身高不可能高于142厘米 B．這個班男生的身高有可能都低于142厘米 C．這個班男生的身高有可能都不是142厘米3．壯壯三次英語口試的平均成績是92分，第一次成績是90分，第二次成績是96分，第三次成績（　?。?/span>A．低于平均分 B．等于平均分 C．高于平均分 D．無法確定4．如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加課外興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計圖。參加人數(shù)最多的興趣小組是（　?。?/span>A．?dāng)?shù)學(xué)組 B．音樂組 C．英語組 D．寫作組5．王先生開了一家店，下面是這家店2011年上半年的收入和支出情況統(tǒng)計圖，請你幫他算一算，上半年是盈利了還是賠本了？（　?。?/span>A．賠本了 B．盈利了 C．正好收入和支出相等，既沒有盈利，也沒有賠本二．填空題（共6小題）6．五年級（1）班同學(xué)的身高情況分三段統(tǒng)計，結(jié)果如圖．（1）這個班身高在1.50～1.59米范圍內(nèi)的男女生相差　   　人．（2）從圖中可以看出這個班男生共有　   　人．（3）將合適答案的序號填在橫線上．全班同學(xué)從高到矮排成一行，張林在第11個，他的身高可能是　   　．A.1.49米 B.1.58米 C.1.61米7．小明同學(xué)本次期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為89.5，其中語文88分，數(shù)學(xué)94分，英語 　   　分。8．四（1）班有39人，四（2）班有44人，四（3）班應(yīng)有 　   　人才能使三個班的平均人數(shù)為42人。9．媽媽在某購物平臺上買了一臺728元的點(diǎn)讀機(jī)，她想分13期還款，她平均每期應(yīng)該還款 　   　元。10．根據(jù)統(tǒng)計圖完成下面各題．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級參加體育活動情況統(tǒng)計圖．（1）長跑項(xiàng)目中，有　   　個女生參加．（2）如果每人只參加一個項(xiàng)目，那么四年級共有　   　人參加體育活動．（3）參加　   　項(xiàng)目的人數(shù)最少，參加　   　項(xiàng)目的人數(shù)最多．11．常用的復(fù)式條形統(tǒng)計圖有　   　和　   　兩種．三．判斷題（共4小題）12．縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖比橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示的更明白．　   　．13．68、86、88、89、90這五個數(shù)的平均數(shù)是88。 　   　14．三個連續(xù)自然數(shù)的平均數(shù)是20，那么三個數(shù)中最小的數(shù)一定是19。 　   　15．河流水深平均140厘米，李輝身高150厘米；下河沒有危險。 　   　四．操作題（共2小題）16．新興小區(qū)四號樓第三層四戶居民在一月份、二月份用電量情況如下．李芳：一月份用電量為14千瓦時，二月份用電量為12千瓦時；王雨：一月份用電量為25千瓦時，二月份用電量為30千瓦時；趙丹：一月份用電量為18千瓦時，二月份用電量為20千瓦時；張娜：一月份用電量為35千瓦時，二月份用電量為28千瓦時．根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫下面統(tǒng)計表，并完成條形統(tǒng)計圖．新興小區(qū)四號樓第三層四戶居民在一月份、二月份用電量情況統(tǒng)計表戶名用電量/千瓦時月份李芳王雨趙丹張娜一月份    二月份    17．在下圖中用移多補(bǔ)少的方法畫一條線表示平均數(shù)所在的位置。五．應(yīng)用題（共3小題）18．根據(jù)下面的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，制成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，并回答問題．希望小學(xué)四﹣六年級人數(shù)統(tǒng)計表年級人數(shù)性別四年級五年級六年級男生（人）605951女生（人）455458合計（人）   （1）　   　年級人數(shù)最多，　   　年級人數(shù)最少．（2）三個年級平均每個年級有多少人？19．八月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了868節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)？20．一部電梯的最大載重量是800千克，現(xiàn)在有12人同時乘坐電梯，他們的平均體重是65千克，有危險嗎？ 一．選擇題（共5小題）1．某次考試，李明得了99分，王玉得了90分，張貝比王玉的成績好，但不超過93分，那么三人的平均成績在（　?。?/span>A．90分以下 B．大于等于90分小于等于93分 C．大于93分小于等于94分 D．94分以上2．人民小學(xué)開展課后服務(wù)。三年級有4個班，平均每班參加的有28人；四年級有3個班，共90人參加。三年級和四年級一共有（　?。┤藚⒓诱n后服務(wù)。A．322 B．118 C．202 D．2383．有五位同學(xué)測量身高，其中最高的是155厘米，最矮的是134厘米，他們的平均身高可能是（　?。├迕?。A．155 B．130 C．1424．如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)假期參加夏令營活動人數(shù)統(tǒng)計圖，根據(jù)圖片內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加夏令營活動的女生多還是男生多？（　　）A．女生多 B．男生多 C．女生和男生一樣多5．小明調(diào)查了一些同學(xué)最喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目是什么，把他收集的數(shù)據(jù)記錄在下面的表內(nèi)（　?。?/span> 如果用紅條表示男生，黃條表示女生，下面哪幅圖是小明調(diào)查的結(jié)果？A．B．C．D．二．填空題（共5小題）6．下面是2014﹣2017年廢水排放量統(tǒng)計圖，請你認(rèn)真看圖，并回答問題．（1）　   　年，工業(yè)廢水排放最多．是　   　億噸．（2）　   　年，生活廢水排放最多，是　   　億噸．（3）你有什么感想？7．看圖填空．觀察圖，使用電話投票的方式，　   　的票數(shù)最多，是　   　票，使用網(wǎng)絡(luò)投票的方式，　   　的票數(shù)最少，是　   　票．8．綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們進(jìn)行趣味剪紙，一組3名男生共剪出了32朵紅花，4名女生平均每人剪出了13朵紅花。一組平均每人剪出了 　   　朵紅花。9．某商店去年銷售收入情況如下：第一季度52萬元，第二季度37萬元，第三季度72萬元，第四季度91萬元，去年平均每月銷售收入 　   　萬元。10．四（1）班同學(xué)參加1分鐘投籃比賽。派出的6位選手中，前5位投中個數(shù)記錄如下：8、12、7、8、10。要使平均成績有所提高，第6位選手至少要投中 　   　個。三．判斷題（共5小題）11．任意兩個條形統(tǒng)計圖都可以合成一個縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖．　   　．12．30人進(jìn)行口算測試，最高分98分，最低分82分，平均分可能是94分。 　   　13．池塘平均水深為125cm，淘氣身高130cm，下水不會有危險。 　   　14．平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表。 　   　15．繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖，必須要標(biāo)注標(biāo)題、圖例、時間以及數(shù)據(jù)。　   　四．應(yīng)用題（共5小題）16．電影院共有座位360個，本場電影已經(jīng)售出電影票328張，如果剩余的電影票全部售出，還將獲得電影票收入480元，平均每張電影票多少元？17．從一箱橘子中選出5個分別稱一稱，重量是86克、87克、89克、90克、83克。這5個橘子的平均重量是多少克？18．四（3）班男、女生9月份綜合等級評定情況如圖。（1）男生在哪個等級的人數(shù)最多？（2）女生在哪個等級的人數(shù)最少？（3）這個班級一共有多少人？（4）不及格的有多少人？19．光明造紙廠四個車間三月份節(jié)約用水統(tǒng)計表．車間一二三四數(shù)量（噸）3875334837204340根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算出平均每個車間節(jié)水多少噸？20．媽媽用微信零錢發(fā)紅包。如果每個紅包12元，恰好可以發(fā)4個。媽媽打算用這些錢發(fā)8個紅包，那么平均每個紅包多少元？ 一．選擇題（共5小題）1．（2022?泉州模擬）估計下面這組同學(xué)的平均身高，正確的是（　?。?/span>編號123456身高/cm138140139145142137A．比137cm少 B．接近140cm C．在142cm﹣145cm之間 D．比145cm多2．（2022秋?汝州市校級期中）10名同學(xué)參加射箭比賽，成績各不相同。其中，最高的是10環(huán)，最低的是6環(huán)，他們的平均成績可能是（　　）A．10環(huán) B．8環(huán) C．6環(huán) D．無法估計3．（2022?杭州模擬）跳繩鍛煉有益身心。笑笑做1分鐘跳繩練習(xí)，前三次的成績分別是151下、166下、162下，她第四次跳了169下，笑笑的平均成績會因?yàn)榈谒拇蔚奶K成績而（　?。?/span>A．提高 B．不變 C．降低 D．無法確定4．（2022春?新城區(qū)期末）如圖是實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加課外興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計圖。參加人數(shù)最多的興趣小組是（　?。?/span>A．?dāng)?shù)學(xué)組 B．音樂組 C．英語組 D．寫作組5．大明開了一家體育用品商店支出情況統(tǒng)計圖，請你幫他算一算，是盈利了還是賠本了？（　?。?/span>A．賠本了 B．盈利了 C．既沒有盈利，也沒有賠本二．填空題（共5小題）6．甲和乙都是營養(yǎng)價值很高的食品．如圖列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的幾種主要成分．（1）兩種食品相比，　   　中的碳水化合物含量比較高．（2）乙食品中的　   　含量最高．7．（2021秋?乳山市期末）請在橫線上寫出一個數(shù)，使三個數(shù)的平均數(shù)是80。 　   　  79  838．（2022?龍川縣）學(xué)校氣象小組測得上周星期一至星期五的室外氣溫，并求出了平均氣溫。日期星期一星期二星期三星期四星期五平均氣溫氣溫/℃2426212023星期四的氣溫是 　   　℃。9．（2021秋?揚(yáng)州期末）趙叔叔加工一批零件，前2天平均每天加工105個零件，后5天共加工350個零件。李師傅這周平均每天加工 　   　個零件。10．（1）中班有男生　   　人，女生　   　人．（2）全園有男生　   　人，女生　   　人，共有　   　人．（3）人數(shù)最多的是　   　班，有　   　人．三．判斷題（共5小題）11．（2022春?崆峒區(qū)期末）縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖比橫向復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示的更明白．　   　．12．（2022?彭水縣）某小組一次數(shù)學(xué)測評最高分92分，最低分87分，平均分92分。 　   　13．（2022秋?汝州市校級期中）學(xué)校足球隊(duì)人員的平均身高是150cm，所以至少有一半人的身高超過150cm。 　   　14．（2022秋?上思縣期中）王師傅的車間平均每人做10個零件，李師傅的車間平均每人做8個零件，王師傅一定比李師傅做的零件多。 　   　15．復(fù)式條形統(tǒng)計圖是由兩個或兩個以上的單式條形統(tǒng)計圖整合而成．　   　四．應(yīng)用題（共3小題）16．（2021秋?沂源縣期末）某小學(xué)四年級有兩個班，一班平均35人，平均體重40千克；二班37人，平均體重39千克。四年級學(xué)生的平均體重是多少千克？下面哪種算法是正確的？為什么？（1）（40+39）÷2（2）（40×35+39×37）÷（35+37）17．（2021秋?乳山市期末）為慶祝建黨100周年，學(xué)校紙藝社團(tuán)的同學(xué)共做了100面黨旗，送給幼兒園14面，剩下的平均分給一、二兩個年級的同學(xué)們，平均每個年級分到多少面黨旗？18．下面是亮亮10～13歲的體重與標(biāo)準(zhǔn)體重對比的統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖中所給的信息，你認(rèn)為亮亮的體重情況怎樣？你有什么好的建議嗎？五．操作題（共1小題）19．如圖中有4個直條，直條②的長度是這4個直條的平均長度。請在方格紙上畫出直條④。六．解答題（共1小題）20．（2021春?祥符區(qū)期末）如圖的兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩位同學(xué)的語文自測成績和在家學(xué)習(xí)時間分配情況，看圖回答問題．（1）誰的成績提高更快？（2）從圖②中可以看出誰思考時間多一些，多多少分鐘？（3）你喜歡誰的學(xué)習(xí)方法？為什么？

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